Le vacanze "coronate" sono in piena frenesia; speriamo in bene... Ho visto che i quiz semplici non hanno al momento solutori volenterosi... dedichiamoci, perciò, ai più esperti. Vogliamo risolvere nientemeno che un'equazione di quinto grado. Impossibile? Beh... direi di no, basta riflettere. Ovviamente, come quasi sempre, il vero scopo è imparare qualcosa di più generale della singola risposta, che diventa patrimonio di tutti, anche dei meno esperti.

La soluzione non è assolutamente immediata. Le quintiche sono veramente equazioni da prendere con le molle, anzi esiste un teorema (teorema di Abel-Ruffini) che dimostra che è impossibile trovarne una soluzione algebrica, ossia in termini di radicali. Vi sono però casi in cui si riesce a superare l'ostacolo e quello che vi propongo è proprio un caso risolvibile.

L'equazione è:

x⁵ + x⁴ + 1 = 0

Ciò che vi chiedo è di trovarne le soluzioni REALI

Cercate di spiegare per bene ogni singolo passaggio, ricordando che questo blog vuole divulgare e non mostrare...

La soluzione è stata data perfettamente nella risposta di Andy, che trovate nei commenti. Bravo Andy!!!