17/11/20

Un orologio improvvisato salva il mondo ** (con soluzione)

Siamo a un passo dalla catastrofe nucleare e l'orologio del presidente si è rotto! Come fare?

Una minicometa sta per tirarci un tiro mancino. Sfuggita a qualsiasi intercettazione, sta dirigendosi verso la Terra. Nessun problema, ovviamente, da parte sua... ma le grandi nazioni nucleari sono nuovamente in una fase di guerra fredda che potrebbe diventare molto calda (non a causa del riscaldamento globale...). I satelliti, che perlustrano assiduamente la zona in cui si farebbe vivo, con una fiammata, un razzo intercontinentale, danno l'allarme. Non possono sapere se si tratti veramente di un missile a testata nucleare, ma è meglio non rischiare. Immediatamente viene inviato, al presidente della Nazione più potente, un segnale  decisivo sulla sua linea personale.

A questo punto le regole della difesa e della rappresaglia impongono una risposta immediata: se vuole dare il via al contrattacco non deve fare niente, dato che trascorsi due minuti si darebbe automaticamente il via ai suoi missili intercontinentali. Se, invece, vuole annullare l'attacco deve inviare un segnale verde.

Tutto ciò, però, allo scadere esatto di due minuti  dal ricevimento del segnale satellitare. Se desse il segnale verde troppo presto  il segnale sarebbe trascurato, qualsiasi fosse il suo colore, pensando a una interferenza creata dal nemico. Se lo desse in ritardo sarebbe  inutile perché la rappresaglia partirebbe comunque, dato che si penserebbe che il presidente è stato messo fuori gioco dal nemico.

Dopo 30 secondi esatti dal segnale, ne arriva uno di colore verde dai satelliti più specifici che hanno scoperto la natura della fiammata: scansato pericolo, era solo una minicometa! Al presidente basta schiacciare il segnale verde dopo esattamente un minuto e mezzo.

Sfortuna vuole che l'orologio ultra preciso del presidente si rompa proprio in quel momento emettendo uno squillo d'avviso. Al presidente non resta che valutare il minuto e mezzo solo contando... No, pensa, troppo rischioso!

Immediatamente, si ricorda  che sul suo tavolo vi sono due micce per far detonare della dinamite (una passione del presidente). Per bruciare ogni singola miccia  ci vogliono esattamente due minuti. Purtroppo, però, l'andamento del fuoco lungo la micce non è costante oltre che diverso per le due micce, di conseguenza, non può fidarsi dello spazio percorso dalla fiammella lungo le micce.

Il presidente, però, gioisce, dato che sa come fare per far passare esattamente un minuto e mezzo

Il segnale verde arriva al tempo giusto e il mondo è salvo (per questa volta)!

Cosa ha fatto il presidente per riuscire nell'impresa?

N.B.: tutti i tempi di riflessione e di eventuale accensione della/e micce possono essere considerati uguali a zero.

SOLUZIONE

La soluzione è perfettamente descritta nel commento di Giuseppe! Nessun dubbio, quello che conta è il tempo passato e, quando brucia tutta la prima miccia, DEVE essere passato un minuto anche per la seconda. Ne rimane uno che con l'ultima accensione ci darà esattamente la sua metà, ossia il mezzo richiesto.

Grazie Giuseppe! Hai salvato la civiltà umana (ma ne valeva la pena?)

4 commenti

  1. Giuseppe_KRK

    Il presidente prima accende contemporaneamente una miccia alle due estremità e l’altra ad una sola.
    Quando poi la prima miccia di spegne, allora accende l’altra estremità della seconda miccia. 1 minuto e mezzo passano quando la seconda miccia si spegne.

    Motivo:
    Se una miccia viene accesa contemporaneamente alle due estremità, allora il tempo necessario allo spegnimento è la metà, ovvero 1 minuto. Pertanto quando la prima miccia si spegne il presidente sa che è passato un minuto e pertanto alla seconda miccia manca un minuto. Per cui accende anche l’altra estremità della seconda miccia e sa che il tempo sarà la metà, ovvero 30 secondi.

    Per quanto riguarda il motivo, ho problemi a spiegarlo, provo ad esporlo, nella convinzione che ci sia una maniera più semplice. Comunque ecco il mio arzigogolo:
    Se la miccia viene accesa contemporaneamente alle due estremità, allora il tempo necessario allo spegnimento è di 1 minuto per il seguente motivo:
    Nel caso l’andamento delle fiamme fosse costante lungo tutta la miccia, allora le fiamme si incontrerebbero a metà strada dopo 1 minuto.
    Scomponiamo mentalmente la miccia in tratti, ognuno dei quali ha una sua propria bruciatura costante, e questi tratti possono essere anche infiniti e piccoli a piacere. Ogni tratto sarebbe una miccia a bruciatura costante, pertanto accendendola da entrambe le estremità il tempo di bruciatura sarebbe dimezzato.
    Sempre mentalmente dimezziamo un tratto e le sue due metà le suddividiamo su due gruppi, e facendo così per tutti gli altri tratti finche avremo la stessa miccia ricomposta in due metà, ognuna delle quali è la somma delle metà dei piccoli tratti a bruciatura costante. Pertanto accendendo questa miccia mentale ricomposta contemporaneamente alle estremità, allora il tempo di combustione sarebbe di 1 minuto.

    Tuttavia mi rimane ancora il dubbio se non abbia causato la rovina del mondo a causa di tratti piccoli a piacere :mrgreen:

  2. caro Giuseppe,

    io direi che la cosa migliore sia aspettare ancora qualche  giorno,  per vedere se si scatena, oppure no, una guerra atomica mondiale... che ne dici? :mrgreen:

     

  3. Giuseppe_KRK

    Certo.

    E come dicono a Parigi: "E chi se move!" :-D

    Intanto so che se la risposta è sbagliata, farò meglio a non candidarmi per la presidenza.

  4. ma no, ma no... con i presidenti che abbiamo in giro per il mondo, saresti comunque il migliore in circolazione!

    :lol: :lol:

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