Categorie: Riflessioni
Tags: COVID rapporto positivi/tamponi tamponi
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:14
Rapporto positivi/tamponi: che confusione!
Rifacendomi al commento di Mario, vorrei fare vedere in modo molto semplice come siano molto pericolosi i rapporti tra positivi e tamponi quando non si definiscono bene quali campioni si stanno prendendo. A voi, poi, estrapolare a casi più numerosi e complessi...
Immaginiamo che una nazione abbia solo 5 abitanti. Si dice che è arrivato un virus nuovo e si decide di testare tutta la popolazione. Il primo giorno si fanno tamponi a tutti e via così giorno per giorno.
Cosa succede se si usano sempre i 5 abitanti? ammettiamo che ogni giorno si trovi un positivo e si sommino pari pari...
Ne segue che
1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1
in altre parole dopo 5 giorni vi sono 5 positivi, ossia tutta la popolazione!
Errore gravissimo!! Ogni volta si fa al tampone a tutti e 5 e quindi si rifà il tampone anche al positivo numero 1. La scrittura giusta sarebbe, infatti:
1/5 + 0/4 + 0/4 + 0/4 +0/4 = 1/5
avendo escluso subito l'abitante giudicato positivo al primo giorno. Non vi è crescita continua, ma un numero di infettati costante.
In modo banalissimo, abbiamo visto che gli stessi numeri possono dare risultati molto diversi se si tiene conto o non si tiene conto di quelli già risultati positivi. Si passa da un valore eccessivo: 5 contagiati su 5 abitanti a 1 contagiato costante su 5 abitanti. In un caso abbiamo una crescita crescente che in 5 giorni fa pensare all'infezione di tutti... nell'altro caso, giustamente, che vi sia sempre solo un infetto.
Complichiamo un po' le cose e ammettiamo, adesso, che in realtà ogni giorno si infetti un nuovo abitante.
Il primo giorno avremmo 1/5 infetti, il secondo 2/5, il terzo 3/5...
Se si inserissero come somma dei casi, dovremmo già essere all'infezione completa al terzo giorno... Infatti:
1/5 + 2/5 + 3/5 + 4/5 + 5/5 = 15/5 = 3
(3/5 < 1 al secondo giorno e 6/5 > 1 al terzo giorno)
Ancora una volta si commette un errore, dato che si continua a rifare il tampone a tutti.
Il giusto procedimento sarebbe il seguente: ogni giorno va fatto il tampone a chi non lo ha ancora fatto. Se il risultato fosse sempre 1, la faccenda sarebbe :
1/5 il primo giorno, 1/4 il secondo, 1/3 il terzo,..., 1/1 il quinto. Quanti contagiati ci sarebbero dopo 5 giorni?
1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2 + 1/1 = 2.28
Anche in questo caso arriveremmo alla totalità della popolazione prima dei 5 giorni, ma solo al quarto giorno (0.20 + 0.25 + 0.33 = 0.78 < 1 al terzo giorno; 0.78 + 0.5 = 1.28 > 1, al quarto giorno)
Ovviamente abbiamo preso numeri piccoli, ma se aumentassimo i numeri le differenze porterebbero a risultati ben più contrastanti...
Sapendo che non ci dicono i veri nuovi tamponi giornalieri fatti su NUOVE persone, ma un misto tra persone già infettate e testate per controllo e persone mai testate, abbiamo di fronte numeri e somme del tutto fuorvianti ed errate. Non parliamo, poi, del fatto che dopo un certo numero di giorni si ridiventa negativi... ma è un negativo mai testato o un negativo già testato e risultato positivo la volta precedente?
Non voglio certo descrivere con formule il corretto modo di agire, ma SICURAMENTE quanto riportato come andamento positivi/tamponi è un numero con poco senso logico.
14 commenti
Credo ci sia anche un altro problema. Un soggetto risultato positivo ad un tampone antigenico (magari un soggetto sintomatico, con difficoltà o impossibilità sopraggiunta, per esempio, a percepire odori e sapori), testato dopo alcuni giorni con un tampone molecolare da parte dell'ASL, se risulta negativo al tampone che si è deciso essere "definitivamente diagnostico" (non scherzo!) come da delibera regionale, appunto il tampone molecolare, non viene annoverato fra i contagiati... Magari, per qualche tempo dopo il contagio, avrà pure gli anticorpi circolanti contro il SARS-CoV-2, ma comunque non risulta, ufficialmente, mai contagiato...
Succede pure questo.
Credo che abbiano cominciato da qualche giorno a rendere pubblico il dato sui tamponi a soggetti mai testati prima..
Questo un pezzo del sole24ore di oggi:
Elaborati 149.232 tamponi totali (ieri 111.217) con 59.551 nuovi casi testati (ieri 53.109); 14.842 positivi (target 6.000); rapporto positivi/tamponi totali 9,94% (ieri 12,33% - target 2%) rapporto positivi/nuovi casi testati 24,92% (ieri 25,83% - target 3%)
grazie Alex,
beh... un po' di luce nel buio della confusione... tuttavia, come dice Fiore, siamo ben lontani da numeri chiari e di semplice lettura. Comunque, il numero che ci propinano sempre come indicativo è quel 9.94 (vedi vari TG e le stesse istituzioni...).
Caro Enzo avevo già posto il problema nel primo articolo. Il dato in realtà è sempre stato presente nelle tabelle dell'istituto superiore di sanità solo che si continua ad usare come rapporto quello tra nuovi positivi/totale dei tamponi. Basta vedere i numeri indicati da Alex per capire che ben più della metà dei tamponi sono fatti a persone già testate prima(tamponi di controllo per vedere se si sono negativizzati). Per vedere se e come si sta diffondendo il virus ovviamente il rapporto è quello tra nuovi positivi/casi testati che ieri era pari a 25,83%.
grazie della conferma Paolino
Figurati Enzo.
Per chi volesse conoscere il rapporto quotidiano nuovi positivi/casi testati questi sono pubblicati dalla fondazione gimbe https://www.gimbe.org nel menù covid-19.
Paolo
ottimo!!
Un po' di chjiarezza ma con fatica, i giornali lanciano numeri per impressionare e fare audience. A loro non interessa la chiarezza e purtroppo la massa non cerca i dati in modo attento come chi parla qui. Comunque ottimo lavoro a tutti voi del circolo ed a Enzo.
altra cosa interessante sarebbe capire la motivazione del calo molto pronunciato dei tamponi settimana su settimana... eppure in una situazione di flessione della curva i tamponi dovrebbero aumentare per individuare quanti più casi possibile e tracciarne i contatti e attivare azioni di isolamento sui soggetti a rischio.
sotto certi aspetti è un vero mistero, sarebbe troppo bello dipendesse solo dal fatto che ci sono poche richieste di tampone da parte di soggetti mai testati prima perché nessuno presenta sintomi riconducibili al covid... (anche se dai grafici relativi alle chiamate al 118 riconducibili alla regione Lombardia il livello sembra effettivamente essere quasi tornato alle settimane pre seconda ondata).
una sola cosa è certa, in Lombardia i secondi o terzi tamponi di controllo sono quasi impossibile da farli tramite prescrizione del medico di famiglia, sono quasi tutti da fare a pagamento... anche questo sicuramente concorre a ridurre il numero totale di tamponi
Non so perché , dato che il rapporto nuovi positivi/casi testati è rimasto pressoché lo stesso, l'idea che mi sono fatto sulla diminuzione del numero di tamponi sia legato alla volontà di alcune regioni di passare da zona arancione a zona gialla. Spero di sbagliarmi ma per alcuni gli affari e gli egoismi vengono prima della salute con la conseguenza di mettere a repentaglio la salute e peggiorare anche l'economia con una sicura terza ondata. Vorrei ricordare che quando ad inizio ottobre l'incremento giornaliero dei positivi ha iniziato a raddoppiare ogni settimana questi erano 1.000 ora sono quasi 15.000 ed inoltre al covid si sovrappone l'influenza che ha sintomi iniziali simili... non oso pensare cosa sarà la terza ondata...
sono pienamente d'accordo Paolino! L'economia viene sempre prima di tutto e, poi, sono sempre gli "altri" che si ammalano... Per qualche giorno di apertura e per banchetti sfrenati e viaggi all'estero (l'italiano medio è ignorante, ma sa come raggirare sempre le regole) la terza ondata sarà micidiale e io, ai vaccini fatti in fretta e furia da case farmaceutiche che pensano solo al profitto, credo ben poco. Un altro modo per riaprire tutto e poi dire: "Ops... abbiamo sbagliato un pochino...". E vedi mai che il virus, vista la pochezza delle azioni, non decida di scatenarsi con maggiore virulenza? I virus dimostrano maggiore intelligenza e collaborazione tra loro di questo stupido bipede presuntuoso.
Posso dirvi una cosa che, se diffusa potrebe influire su questo, il mio medico dice che la ASL , almeno qui a Firenze, gli stà chiedendo di non fare troppe richieste di tamponi e diluirle nel tempo, rinviarle. Perchè non lo sò ma il mio medico asserisce che sia una questione di costi e non mi meraviglierei . Un commento in merito andrebbe troppo in là ed è meglio non farlo, implica troppi fattori.
ma sì, Mario... i tamponi costano, meglio aspettare e magari sarebbe anche meglio morire a casa, almeno le TI non si riempiono...
http://www.deanotizie.it/news/2020/12/11/regione-campania-covid-19-deceduti-58-dei-quali-29-nelle-ultime-48-ore-e-29-in-precedenza-ma-registrati-ieri/?fbclid=IwAR3FLZ4ehgVGqmf0cLr7FwYzHzHiSxps5da9nFVGIf0qk_0fbnuW32C82H0