Questo articolo è una delle tante "ciliegine cosmiche" che potete gustare QUI

 

Questo è un articolo di quelli che posso scrivere solo tra le cinque e le sette del mattino, dopo aver dato la colazione ai miei amici gatti e, solo dopo, a me stesso. E' il momento in cui le mie rotelle girano al meglio e ne devo approfittare. Esso rappresenta, comunque, una mia personale rappresentazione che, pur cercando di restare il più vicino possibile alla conoscenze attuali, si sforzi anche di rendere tattile e concreto il significato decisamente e puramente matematico che ne alla base.

In poche parole, noi normalmente cerchiamo di descrivere al meglio gli splendidi attori dell'Infinito Teatro del Cosmo, le loro azioni di coraggio, di amore, di piccole gelosie e di apparenti dispetti reciproci. Insomma la trama della commedia... Tuttavia, non possiamo dimenticarci del teatro stesso, ossia dell'ambiente in cui essi sono ospitati.

E' giunta l'ora di cercare di pensare anche a lui, pur sapendo che è impresa molto difficile e spesso ambigua. Non posso, perciò, descrivere un dato di fatto, ma posso solo tentare una spiegazione che può e deve essere messa in dubbio, criticata, migliorata, dato che, pur partendo da ciò che si riesce a comprendere al momento, è quella che più mi sembra vicina alla realtà (sempre che esista una sola realtà).

Chiediamoci, allora: "Cos'è lo Spazio?". E, subito dopo: "Cosa significa espansione dell'Universo o -meglio- dello Spazio?"

In realtà, dovremmo subito parlare di Spaziotempo, dato che sappiamo benissimo come queste "grandezze", siano profondamente legate tra di loro. Tuttavia, permettetemi, per adesso, di parlare soltanto di "Spazio", anche perché il Tempo è un qualcosa che, sotto questo punto di vista, lo accompagna  e gli permette di essere "dinamico".

Se andiamo a cercare in un dizionario troviamo molte definizioni, tutte calzanti con la realtà di tutti i giorni. Tuttavia, è ben difficile trovare la definizione di Spazio cosmologico (fatemelo chiamare così). Spesso ci si rifugia nella frase : "Lo spazio è un'entità matematica... ecc. ecc.". In realtà è vero, ma cerchiamo di avvicinarci attraverso una visione decisamente meno "sterile".

Potremmo definirlo come luogo in cui si trova la materia. Non è una definizione da trascurare, anche se inserisce la parola "luogo" e questo fa subito pensare a un qualcosa di fisico del tipo: "C'è tanto spazio in questa stanza". Sì, è vero, non stiamo parlando degli oggetti che stanno nella stanza, ma solo della parte "vuota" che la definisce.. e questo è già un passo avanti. A questo proposito, mi ricordo la lezione fantastica di Bruno Zevi sull'architettura michelangiolesca della Piazza del Campidoglio a Roma. Una piazza non è rappresentata dalle superficie dei palazzi che la delimitano, ma da come lo spazio interno si contrae e si distende a causa della forma dei palazzi.

Non per niente Zevi riuscì a farla ammirare veramente, di notte, con moltissimi dei suoi allievi che andavano correndo tra un palazzo e l'altro con una torcia accesa. Ripreso dall'alto, della piazza si vedeva solo il "vuoto" che si contorceva dinamicamente (chi ne ha l'occasione vada a vedere la piccola, ma gigantesca, Biblioteca Laurenziana di Firenze, dove Michelangelo ha portato a vette inarrivabili questo concetto di spazio violentato, che sembra quasi urlare a causa delle pressioni che subisce).

Ecco, questo concetto di spazio dinamico è un qualcosa che ci avvicina allo spazio cosmico, ma in una fase particolare, quella in cui entrano in gioco le influenze reciproche tra i singoli inquilini o, per avvicinarci al nostro Circolo, dei singoli attori.

Non  basta ancora, però. Questo modo di descriverlo rischierebbe infatti di portarci verso una definizione molto rischiosa: "Lo spazio è il vuoto assoluto, ossia il palcoscenico primordiale in cui  possono inserirsi, in modo più o meno dinamico, gli attori e tutte le azioni reciproche. Potremmo anche dire, però, che lui, su grandi scale, non  ne viene minimamente influenzato". In altre parole, lo spazio cosmologico è lo spazio che si libera da azioni locali e si distende nella quiete assoluta (vedi la stanza vera e propria della Biblioteca Laurenziana, dove "riposano" i libri).

In questo modo, separeremmo nettamente la fisica di tutti i giorni, per avanzata che sia, dal concetto di spazio. Gli oggetti e loro azioni sono studiati e interpretati  dalla fisica, mentre lo Spazio che li contiene è del tutto estraneo e fa parte della cosmologia. Tuttavia, si rischia ancora molto. Guai, ad esempio, a parlare di vuoto!

Il fatto stesso di caratterizzare lo spazio come vuoto, lo lega immediatamente alla materia che con lui non ha niente a che fare. Basterebbe solo dire che ormai sappiamo con grande certezza che il vuoto non esiste e che le fantastiche creature del microcosmo più spinto lo abitano tranquillamente, come tanti pesciolini che saltano fuori dall'acqua e ripiombano immediatamente al suo interno.

No, lo spazio non è materia e nemmeno assenza di materia. Esso deve essere un concetto ancora diverso.

Spesso diciamo che lo spazio si crea al momento del Big Bang. Concetto giustissimo, ma che non dice niente sulla sua essenza. Guai, però, ad associarlo immediatamente all'energia e, quindi, alla materia che esso contiene. Mi lancio in una frase molto personale (e che qualcuno rifiuterà sicuramente): "Lo spazio avrebbe potuto nascere ed evolversi senza alcun bisogno che fosse popolato da materia. Lo spazio è un qualcosa pronto ad accogliere la materia, ma potrebbe anche farne a meno".

Abbiamo, però, detto qualcosa di fondamentale, forse senza nemmeno volerlo: "Pronto ad accogliere la materia"... Per essere pronti ad accogliere qualcosa bisogna essere capaci di stabilire con grande accuratezza le relative posizioni degli attori, le loro distanze e i loro movimenti. Le azioni, come detto prima, sono campo della fisica, mentre la struttura di ciò che li contiene è il nostro Spazio.

E' facile perciò tentare una definizione abbastanza comune per tutti noi: "Lo spazio non è altro che un sistema di riferimento che usa un certo tipo di coordinate. E', in effetti, una struttura matematica, che può essere vista come un sistema di assi cartesiani  (ma non sappiamo se ha veramente delle preferenze per un qualche tipo di rappresentazione... forse non ha assolutamente importanza per lui) in cui le tre coordinate sono prontissime a stabilire immediatamente la posizione di un oggetto". Un sistema di monitoraggio... niente può entrare nel sistema senza che sia immediatamente "schedato". Al diavolo la privacy...

Questo Spazio, permettere di stabilire differenze di coordinate e, quindi, di definire la distanza tra oggetti ma, teoricamente,  di chiedere anche aiuto a un' altra coordinata, il tempo che, eventualmente, potrebbe descrivere un eventuale movimento. Io ti dico la distanza definita nella mia metrica e tu mi dici quanto tempo è passato. Facendo un  semplice rapporto possiamo stabilire la velocità. Ma lo spazio ne ha veramente bisogno o segue una esistenza molto più tranquilla e "statica"? Ci torneremo tra breve, occupiamoci, adesso degli attori.

Il concetto di distanza e di velocità diventano per loro qualcosa di concettualmente diverso, complesso e, in parte, limitato. Chiediamo a un oggetto qualsiasi, inserito nel sistema di riferimento Spazio, di mandare un segnale, un'informazione fisica, ad esempio un  raggio di luce, verso di noi. Poi chiediamo al signor tempo di far partire il suo "orologio". Esisterà un ben definito momento in cui quell'informazione giungerà a noi o, se preferiamo, riuscirà a influenzarci causalmente? Se la risposta fosse :"No", che importanza avrebbe la sua distanza? Potremmo cambiare il tipo di segnale, ma se esso è proprio quello fisicamente più rapido, non vi è speranza di ricevere mai quel segnale. Il concetto di velocità e distanza diventano, in qualche modo, decisamente ambigui per chi vive all'interno dello Spazio.

Ma cosa succede allo Spazio, che poco si interessa di ciò che capita al suo interno? Lui e il suo amico Tempo potrebbero starsene in pace totale, magari spiando, ridendo, ciò che capita nella loro rete di informazioni "schedate" una volta per tutte. Tuttavia, le piccole schermaglie che avvengono tra queste pedine sono praticamente invisibili nell'enorme rete di informazioni che raccolgono lo Spazio e il Tempo. Per loro, gli oggetti celesti non hanno minimamente cambiato posizione e distanza tra loro (Universo isotropo e omogeneo). Per non annoiarsi troppo, però, lo Spazio, con buona pace del Tempo che, invece, non fa altro che continuare imperterrito nel suo viaggio. ha voglia di fare qualcosa, qualcosa di molto semplice che "noi umani non possiamo certo capire".

Lui, il sistema di coordinate che abbiamo chiamato Spazio si diverte a cambiare la SCALA delle coordinate (che siano covarianti o controvarianti poco gli importa... magari nemmeno sa cosa vogliono significare questi nomi). I "punti" che oggi segna con posizioni 0, 1 e 2 (attenzione, che qualsiasi suo punto può diventare 0, ovviamente), domani  li segna  con o, 10, 20, ossia le moltiplica per dieci. In realtà, i due  oggetti che stavano in quei punti non si sono assolutamente mossi nel sistema di coordinate spazio, ma -ACCIDENTI ! - le ripercussioni sul mondo fisico degli attori sono terribili e inaspettate. Un  punto che distava 1 viene adesso letto come 10 e quello che distava 2 viene letto come 20. Poco importa allo Spazio, dato che i due intervalli sono rimasti uguali  per lui (1 - 0 = 2 - 1,  ma anche 10 - 0 = 20 - 10). Se i suoi "inquilini"  si trovano davanti numeri diversi a lui poco importa, l'importante è che stiano sempre al loro posto, non si siano assolutamente mossi.

La velocità tra due punti non ha significato per lui, dato che nel tempo di un giorno lo spostamento reciproco è stato zero. E questo non cambia assolutamente, qualsiasi sia la nuova scala che ha usato.

I poveri abitanti però vanno in grave crisi. Loro continuano a misurare le distanze con la vecchia scala. Se un oggetto da 1 si viene a trovare in 10, sono costretti a dire che  si è mosso a una certa velocità. Nel tempo di un secondo (ad esempio) la distanza è passata da 1 a 10, ossia l'oggetto 1 è tutto meno che fermo, dato che si è mosso di ben 9 unità in un secondo. E cosa dire dell'oggetto che si trovava in 2? Oggi si trova in 20. Si è spostato di 20 - 2 = 18 unità al secondo. In poche parole chi sta in 0 (ma chiunque ci potrebbe stare) è costretto a dire che il vecchio punto 2 si  sta allontanando da lui a velocità maggiore del vecchio punto 1. E se controllasse anche un terzo oggetto (chiamiamolo L) che si fosse trovato OGGI  a una distanza pari a 35 000 unità? Dopo un secondo lo misurerebbe a una distanza moltiplicata per dieci, ossia 350 000 unità. Ahi, ahi ... 350 000 - 35 000 = 315 000 unità. Si sarebbe mosso a 315 000 unità al secondo/s. Accidenti, ma nel mondo degli oggetti, la fisica non accetta niente del genere, nessuna informazione può  viaggiare a 315 000 unità al secondo. Il massimo assoluto è 300 000 unità al secondo. E' inutile che L mi abbia mandato un segnale, quel segnale non riuscirà mai a raggiungermi. Per me, attore, L si sta muovendo a velocità superiore a quella della luce!

Che scherzi ci fa lo spazio cosmologico così desideroso di cambiare sempre scala... Per lui gli oggetti non si sono assolutamente mossi e invece per i suoi abitanti sono stati osservati più veloci di Superman.

Fatemi riassumere quanto descritto in modo leggermente più "tecnico": L'espansione dell'Universo, o meglio dello Spazio, è la crescita della distanza apparente tra due oggetti, gravitazionalmente scollegati tra loro. Questa "espansione" è una caratteristica intrinseca dello spazio in quanto è dovuta soltanto alla  variazione di scala del sistema di riferimento, ossia dello Spazio stesso. Nel sistema di riferimento dell'osservatore, inquilino dello spazio, questa variazione di scala appare come una variazione di distanza nell'unità di tempo e quindi come una velocità.

Un modo c'è, però, per non farsi prendere in giro... tenere in conto della caratteristica giocherellona del sistema Spazio: usare delle coordinate comoventi, ossia delle coordinate che tengano conto di questo continuo cambiamento di scala.

Se non avesse questa brutta abitudine, nessun oggetto ci farebbe mancare il suo segnale, per lenta che sia la luce; anche se fosse infinitamente lontano ci metterebbe un tempo infinitamente lungo, ma basterebbe aspettare. Andremmo perfettamente d'accordo con lo Spazio e le coordinate comoventi sarebbe realmente delle costanti per noi e per lui.

In fondo, tutto quanto abbiamo appena detto si sintetizza nella formuletta che avevamo scritto QUI (la (5)):

v_A(t) = a'(t) d_C   

la distanza d_C è una distanza costante, quello intrinseca nel sistema spazio, da cui segue che la velocità apparente non è altro che la variazione del fattore di scala rispetto al tempo. In realtà, tutto diventa veramente semplice e le velocità superiori alla velocità della luce del tutto apparenti e, in pratica, prive di un vero risvolto fisico.

Diventano perciò estremamente fuorvianti alcune descrizioni dell'espansione dell'Universo che si leggono spesso e volentieri. Decisamente più lontane dalla realtà (sempre che sia questa la realtà) di quanto abbia cercato di fare io. Ad esempio, si scrive: "L'espansione dell'Universo significa che tra oggetti fisici si forma sempre nuovo spazio". Accidenti, assolutamente NO. Lo spazio non è qualcosa che aumenta momento per momento, lo spazio è nato all'atto del Big Bang (non sappiamo ancora come e perché, dato che nasce da una singolarità fisica). Il pensare che possa aumentare vorrebbe dire creare della nuova materia, anche se cercassimo di aggirare l'ostacolo dicendo che è solo "vuoto". Sappiamo bene quanto sia ambigua la parola vuoto, dopo aver conosciuto le leggi del microcosmo.

Altrettanto fuorviante è la rappresentazione del palloncino che si gonfia. In questo caso l'esempio porta all'idea che il "tessuto" spaziale si rarefaccia, si stiri. Nuovamente, avremmo a che fare con la materia che è un abitante, ma non lo Spazio stesso. Attenzione, però... io stesso ho usato spesso questi paragoni, così come quello della pietra messa su un lenzuolo... In effetti sono molto illuminanti sotto certi punti di vista, ma bisogna sempre sapere distinguere tra somiglianze e uguaglianze. Sotto certi punti assomigliamo moltissimo a ciò che capita, ma, nel contempo, sollevano confusioni che  diventa molto complicato eliminare al momento giusto. Sarebbe necessaria una continua riflessione e valutazione di quello che si sta dicendo (come ho spiegato QUI). Possiamo anche dire, ad esempio, che la luce di un laser si muove sulla Luna a velocità ben maggiore di quella della luce, ma sappiamo anche che in realtà non vi è alcun trasferimento di informazione e quindi è una velocità del tutto "apparente".

Tutto chiaro? Nemmeno per sogno!

Basta ricordare la celebre frase: "Le masse dicono allo Spaziotempo come deformarsi...".

In qualche modo la materia riesce a dar "fastidio" al sistema di riferimento Spaziotempo, che solo su grande scala (ma poi vedremo che non è nemmeno così ...) va per i fatti suoi, disinteressandosi dei nostri problemi fisici. La massa riesce, infatti, a deformare il sistema di coordinate spaziotemporali e lo fa soprattutto vicino alle grandi masse. In altre parole, piccole rughe e distorsioni che lo spaziotempo è costretto a subire. Problemi locali? Sicuramente sì, al pari di un piccolo nodo su una rete da pesca chilometrica. Si può anche trascurare...

Tuttavia, questi trascurabili effetti locali,  hanno ripercussioni di portata ben più ampia. Prime fra tutte le onde gravitazionali che agiscono proprio sulle coordinate spaziotemporali e che si propagano non solo nella realtà fisica, ma anche sul sistema di coordinate in cui sono inserite. Una visione sconvolgente, che forse non è abbastanza compresa appieno nella sua portata rivoluzionaria.

Ma, ancora di più, resta il fatto che la distribuzione di massa è tutt'altro che veramente omogenea e isotropa, come desidererebbe lo Spazio libero di agire in modo del tutto indipendente. I suoi inquilini riescono a influenzarlo, così come i palazzi di Piazza del Campidoglio influiscono sullo spazio interno. Influiscono a tal punto da rendere incerta la sua esatta conformazione, ossia la sua stessa geometria. Essa potrebbe essere infatti sia ellittica, che iperbolica o addirittura piatta. Ancora una volta entra in ballo la densità della materia che, in qualche modo riesce a influenzare lo stesso sistema di riferimento globale. Una densità che poco ha a che fare, in un certo senso, con quella che siamo abituati a descrivere. A questo punto, però, la faccenda diventa sempre più complicata e articolata fino ad aver bisogno di materia ed energia del tutto creata a tavolino, e chiamata -giustamente- oscura, sotto svariati punti di vista... Si entra nel modello cosmologico standard e possiamo fermarci, tirando, però qualche somma che potrebbe esserci molto utile:

Nello spaziotempo, inteso come omogeneo e isotropo, le distanze rimangono costanti. Ne segue che la loro derivata rispetto al tempo rimane zero. In poche parole, non vi è niente che supera la velocità della luce. E' solo nel sistema di riferimento degli oggetti che si inseriscono in esso che vi è l'apparenza di un superamento di tale velocità. Potremmo dire che la frase comunemente usata: "Espansione più veloce della luce" diventa essa stessa una frase non realistica. Non è l'Universo che si espande e nemmeno il sistema di riferimento che lo contiene, ma vi è solo una variazione (costante oppure no) del suo fattore di scala.

Bene... attendo attacchi, critiche e dubbi, ma soprattutto migliorie... Non ho nemmeno voluto rileggere troppe volte il testo, altrimenti l'avrei -probabilmente- cambiato ogni volta. Scusate, quindi, eventuali errori di battitura o cose simili (tanto ci pensa Scherzy...)