Categorie: Matematica Riflessioni
Tags: bufala fake news quiz Totò
Scritto da: Vincenzo Zappalà
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(Q) A proposito di fake news. 2: Totò insegna (CON SOLUZIONE) *
Chi non ricorda la famosa vendita della fontana di Trevi di cui il grande Totò fa credere di essere proprietario? Per non parlare degli altri episodi racchiusi nel film "Tototruffa". In tali condizioni Totò inventa fake news per irretire i creduloni e fargli sborsare soldi che non prenderanno certo le direzioni promesse. In poche parole, fake news a scopo di lucro, una categoria che fa ormai parte della vita quotidiana e che viene accettata praticamente da tutti (la pubblicità non lavora, forse, per il 99% in tal senso?).
La classica "bugia" che viene venduta come "verità" ci interessa, però, molto poco ed è essenzialmente frutto di una ignoranza dilagante e della staticità dei neuroni cerebrali. Molto più interessanti sono le fake news che offrono una loro logica a prima vista ineccepibile, anche se costellata da passaggi ambigui e poco chiari. In tal caso si cerca di creare confusione in chi le ascolta, inducendolo a seguire ragionamenti fuorvianti. In questo caso, la "bufala" presuppone un ragionamento da parte di chi la riceve, tale, però, da indurlo verso conclusioni completamente sbagliate.
Ancora Totò ce ne offre un esempio divertentissimo nel film "47 morto che parla". Vale la pena richiamare il breve video che segue:
Per iniziare il nostro viaggio verso "fake news" sempre più elaborate, cominciamo con qualcosa di molto simile alla scenetta appena riportata. Consideratelo un QUIZ, anche se estremamente semplice...
QUIZ *
Tre persone chiedono una stanza tripla in un albergo. Il prezzo è 30 euro, ossia 10 euro a testa che vengono pagati all'albergatore. Quest'ultimo, però, estremamente onesto, si accorge che gli ospiti hanno diritto a uno sconto: la camera costa solo 25 euro. L'albergatore fa consegnare da un suo dipendente i 5 euro alle tre persone. Il dipendente dà 1 euro ciascuno ai tre ospiti e poi chiede se può tenersi i rimanenti 2 euro come mancia. I tre ospiti, colpiti dall'onestà dell'albergatore, accettano di buon grado. Conclusione della storia:
i tre ospiti pagano 9 euro ciascuno all'albergatore = 3 x 9 = 27 euro
Regalano 2 euro al dipendente
Facendo la somma: 27 + 2 = 29 euro.
Domanda: dov'è finito l'ultimo euro?
SOLUZIONE
Il problema, in realtà, non esiste e tutto si riconduce al semplice fatto che la situazione di partenza è stata resa confusa e inutilmente complicata. Che il prezzo della camera sia stato prima concordato a 30 euro e poi scontato a 25 vuole solo confondere. Ciò che importa veramente è che il prezzo deve fin da subito essere considerato uguale a 25 euro. Il che vuol dire che i tre occupanti pagano effettivamente 25 euro all'albergatore. Che poi ne vo9gliano anche dare 2 di mancia non può che essere un qualcosa IN PIU' che sborsano, per cui:
25 pagati all'albergatore + 2 dati di mancia = 27 euro spesi
Come mostrato nelle soluzioni, si possono fare anche altri ragionamenti, come quello di Paolo:
I tre occupanti pagano inizialmente 30 euro, ossia 10 a testa; poi arriva il cameriere e gli consegna 5 euro. Per cui 30 - 5 = 25. Tutto sarebbe finito lì, se 5 fosse divisibile per 3... ma non lo è e i tre occupanti si limitano a riprendersi 1 euro a testa, ossia a riprendersi euro. Ne segue che hanno speso 27 euro, ma solo perché hanno lasciato 2 euro di mancia. Per cui l'operazione da fare è:
27 euro pagati - 2 dati di mancia = 25 euro che è il vero prezzo della stanza.
O se preferite:
30 euro pagati - 5 dati di resto + 2 dati di mancia = 27 spesi
Insomma, potete girarla come volete, ma ciò che crea un possibile problema è solo e soltanto una confusione additiva posta nelle condizioni iniziali. In fondo non è molto dissimile dalla scenetta con Totò.
Chiarezza nelle condizioni iniziali, questo è il vero problema che ha portato (e, in parte, porta ancora) a un duro colpo al calcolo delle probabilità. Ne parleremo la prossima volta...
8 commenti
27-2=25
sii più chiaro Albertone... 27 - 2 = 25 è un'operazione sicuramente giusta, ma lo è anche 27 + 2 = 29
Insomma, dove sta l'errore?
I 27 euro comprendono la mancia: pagano 25 € + 2 € di mancia. 25+2=27.
Oppure, se si preferisce, pagano 30 €, ne ottengono 5 di resto, e di quei 5 ne tengono 3 e ne danno 2 al cameriere.
Hanno speso [30-(5-2)]=30-3=27 €.
Non ha senso sommare ai 27 € spesi (che comprendono anche la mancia) i 2 € di mancia.
Dunque 30 euro erano stati dati dai 3 ospiti (10 a testa), di questi 3 son stati restituiti agli ospiti
30-3 = 27 (ossia 9 per ogni ospite)
e 2 sono serviti come mancia al cameriere
27-2 = 25 €
Quindi effettivamente l'albergatore ha incassato 25 € e non vi è alcun euro scomparso.
D'altronde se non si fosse data alcuna mancia al cameriere, ogni ospite avrebbe pagato 8,33333333 € (25 €/3)
(8,3333333 x 3) = 25 €
invece ne han pagati 9 €
per cui 9 - 8,33333 = 0,666666 €
0,6666666 x 3 = 2€ che son finiti come mancia al cameriere.
Paolo
va bene, va bene...scordatevi i quiz troppo facili!
Noooooo
Gentile professore,
approfitto del suo ultimo post per chiederle di ritornare su un concetto che fisicamente non riesco a vedere e comprendere. Si tratta dei campi conservativi e non conservativi. Mentre in un campo conservativo (gravitazionale, elettrostatico, elastico, ecc) comprendo che esiste una grandezza che si conserva (l'energia) ed il lavoro dipende solo dai punti iniziali e finali del percorso, perché il campo magnetico indotto da una corrente non può dirsi conservativo? e poi un campo magnetico prodotto da un magnete (con poli N e S) è anch'esso non conservativo? In pratica, al di là di formule matematiche con rotori, divergenze eccetera, cos'è che non si conserva in un campo non conservativo e perché? Come lo spiego a mio figlio che ha 14 anni? o almeno ad una classe di liceo? Grazie
caro Carlo,
a livello di liceo non posso che riportarti la spiegazione data dall'Università di Bologna a una domanda simile alla tua:
DOMANDA: come si fa a vedere se una forza è o meno conservativa?
RISPOSTA:
Sono conservative tutte le forze che dipendono esclusivamente dalla posizione (es. forza di gravitazione universale, forza di Coulomb, forza elastica) o che sono costanti (es. forza peso, forza elettrostatica all'interno di un condensatore piano). Allo stesso modo si possono definire i campi conservativi (es. campo elettrostatico). Il lavoro fatto spostando il punto di applicazione di una forza conservativa dipende solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo, non dal particolare percorso lungo il quale è stato effettuato lo spostamento. Ne consegue che il lavoro fatto per spostare il punto di applicazione di una forza conservativa da un punto arbitrario A lungo un percorso arbitrario fino a ritornare in A (quindi lungo un percorso chiuso), risulta nullo, qualsiasi sia il percorso chiuso effettuato. Questa affermazione si può esprimere anche dicendo che la circuitazione di Fc lungo una linea chiusa è sempre nulla. Per i campi conservativi (es. campo elettrostatico) si usa quest'ultima formulazione.
Al contrario sono non conservative tutte le forze che dipendono dal tempo, in modo esplicito o implicito (attraverso la velocità). Esempi: forza magnetica e forza di Stokes (che dipendono esplicitamente da v), forza di attrito fra solidi (che segue la direzione di v, mantenendo sempre il verso opposto a quello di v). In questo caso il lavoro fatto spostando il punto di applicazione della forza nc dipende in generale dal percorso: ad es. in presenza di attrito fra solidi o nei fluidi c'è una continua perdita di energia che dipende dalla lunghezza del percorso fatto. Nel caso della forza magnetica (campo magnetico costante nel tempo) il lavoro è sempre nullo perché essa è sempre perpendicolare alla velocità e quindi allo spostamento. Il campo magnetico è un campo non conservativo perché dipende implicitamente dal tempo attraverso la corrente elettrica. La circuitazione del campo magnetico è in generale diversa da zero e risulta proporzionale alla somma algebrica delle correnti che traversano una qualsiasi superficie appoggiata sulla linea chiusa.