In una bottiglia ermeticamente chiusa a sezione circolare, con la forma schematizzata nella figura che segue, è contenuto del vino (potrebbe anche essere acqua, ma il vino è decisamente meglio...).

(1) Vogliamo sapere qual è la percentuale di vino contenuta nella bottiglia

(2) Qual é Il MINOR numero di misure da eseguire sulla bottiglia e sul suo contenuto per avere la soluzione

Attenzione: la bottiglia è ottenibile dalla figura mediante rotazione attorno all'asse z e la parte curviliena ha sezione pari a un quarto di cerchio di raggio r (sconosciuto anch'esso).

Soluzione:

Bravo Leandro (e penso anche Gian Franco) a non essere caduti nel piccolo "tranello". Poco importa la forma della bottiglia. L'importante è che il vino stia tutto nella parte cilindrica e sia più della metà. Basta misurare l'altezza h1 del vino e, poi, capovolgere la bottiglia (ermeticamente chiusa, come scritto nel quiz). Questa operazione inserirà tutta l'aria nella parte cilindrica (ora in alto) e, quindi, leggeremo la sua altezza h2. Possiamo, perciò, trasformare la nostra bottiglia in un cilindro, sapendo che h1 è l'altezza del vino e h2 quella dell'aria. Ovviamente, h1 + h2 ci dona l'altezza h del cilindro di raggio R, con lo stesso volume della bottiglia. Basta allora dividere il volume dell'acqua per il volume totale:

Vvino/Vtot = πR² h1/πR² h = h1/h

dove h = h1 + h2