Questo articolo è inserito in Dall'atomo alle stelle e viceversa

 

Ho dato tre asterischi a questo articolo non per la sua difficoltà concettuale, ma per una certa difficoltà nello scrivere i codici alfanumerici che descrivono la configurazione elettronica dei vari elementi. Difficoltà dovuta al rischio di fare un po' di confusione tra livelli, orbitali e numero di elettroni. Bisogna fare molta attenzione e poi il gioco diventa veramente divertente.

Teoricamente bisognerebbe introdurre i numeri quantici e stabilire regole di non facile comprensione. Quello che vorrei fare, in questo articolo, è di cercare di mostrare in modo semplice e comprensibile come crescono e dove si sistemano gli elettroni a mano a mano che cresce il loro numero. In pratica, capire quale regola bisogna utilizzare per completare la tavola periodica degli elementi.

Gli elettroni non sono "pianeti"

Il modello di Bohr, malgrado tutto, considera ancora gli elettroni come vere particelle che orbitano attorno al nucleo e lo fanno su livelli diversi di energia ben determinati, in modo che essi possano occupare solo certe distanze dal nucleo. In altre parole è un modello in cui si mescolano caratteristiche quantistiche con caratteristiche meccaniche.

Il problema più grande è che non segue il principio di Heisenberg, ossia accetta che siano determinati sia posizione che traiettoria percorsa. Purtroppo, sappiamo che se vogliamo identificare l'esatta posizione di un elettrone siamo costretti a non conoscere assolutamente la sua "orbita". Anzi, la parola orbita perde del tutto il suo significato.

L'utilizzo del termine "orbitale" è quindi piuttosto mal scelto, dato che porta a pensare a un moto, più o meno circolare, attorno al nucleo. In realtà la meccanica quantistica può dire solo in quale posizione può trovarsi con maggiore probabilità (ad esempio il 90%) . L'equazione di Schrodinger permette, però, di descrivere "matematicamente" questa zona ad alta probabilità in funzione del livello di energia. Possiamo perciò dire che un orbitale non è altro che la zona, relativa a un certo livello energetico, in cui l'elettrone può trovarsi al 90%. Su ogni orbitale vale il principio di esclusione di Pauli, per cui possono stare solo due elettroni con spin opposto.

Un altro punto essenziale è l'impossibilità di descrivere l'atomo su un piano, come viene normalmente disegnato nelle raffigurazioni legate ancora al concetto di orbita. Dobbiamo pensare a una struttura, l'orbitale, a tre dimensioni, contenente le possibili posizioni dell'elettrone. In realtà, il primo orbitale, quello a minima energia (descritto come orbita circolare attorno al nucleo) è una sfera il cui raggio dipende dall'energia che risulta quella minima possibile. Non esiste una traiettoria ma tutti i punti contenuti nella sfera  rappresentano, al 90%, la possibile posizione dell'elettrone. Una vera e propria nuvola di possibilità, come mostra la Fig. 1. Teoricamente, l'elettrone potrebbe trovarsi ovunque, ma la sfera rappresenta le posizioni più probabili, tali da coprire il 90% delle possibilità.

Quali sono gli orbitali

Per ogni livello crescente di energia esiste un orbitale sferico, che permette l'esistenza di due elettroni con spin opposto. Lo chiamiamo s. Tuttavia, crescendo di livello, compaiono nuovi tipi di orbitali. Ad esempio, nel secondo livello, oltre alla sfera s, compaiono gli orbitali di tipo p. Essi sono tre e sfruttano la tridimensionalità della configurazione: uno si sistema l'ungo l'asse x, uno lungo l'asse z e uno lungo l'asse y. Ciascuno di loro è formato da due lobi e deve rispettare il principio di Pauli. Ne segue che questi orbitali possono contenere al massimo 6 elettroni.

La Fig. 2 mostra la forma di questi tre orbitali.

Passando al terzo livello, si ricomincia con un orbitale sferico a cui si aggiungono i tre orbitali di tipo p e, inoltre, fanno la loro comparsa cinque orbitali di tipo d, la cui forma  è riportata nella Fig. 3.

In totale gli elettroni del livello d possono essere 10. Siamo arrivati al quarto livello che, ovviamente, presenta nuovamente un orbitale di tipo s, 3 di tipi p, 5 di tipo d, a cui se ne aggiungono 7 di tipo f. Questi ultimi orbitali possono contenere 14 elettroni. Questi ultimi sono rappresentati in Fig. 4.

Non proseguiamo oltre, dato che questi tipi di orbitale riescono a descrivere tutti gli elementi naturali.

La regola da seguire per costruire gli elementi al crescere degli elettroni è quella di riempire gli orbitali a partire dal livello più basso di energia. In Fig. 5 riportiamo uno schema dei vari livelli energetici con gli orbitali corrispondenti.

La costruzione sembrerebbe cosa abbastanza banale: si completa il livello 1 in cui esiste solo l'orbitale s, poi si passa al livello 2 dove compaiono sia l'orbitale s che gli orbitali p. Il terzo livello ci mostra sia gli orbitali s che quelli p, a cui, però, si aggiungono i 5 orbitali d. Nel quarto livello si trova l'orbitale s, gli orbitali p, gli orbitali d e, infine, gli orbitali f.

Lo schema di riempimento sembrerebbe essere molto semplice, ossia quello che segue le frecce: prima si riempie il livello 1, poi il 2, seguito dal 3 e dal 4.  In altre parole, prima di passare a un livello energetico superiore, si dovrebbe completare il livello inferiore. Sarebbe bello... MA NON E' COSI'. La Fig.5, con le sue frecce, NON è assolutamente corretta. In parole semplici, non è detto che tutti gli orbitali di un certo livello abbiano energia minore dell'orbitale s del livello superiore. Gli orbitali diversi dal tipo s, quello più semplice, stanno su sottolivelli con un'energia che differisce leggermente da quella del tipo s. E' possibile, cioè, che un sottolivello del livello n abbia energia superiore al tipo s del livello superiore n + 1.

La Fig. 6 mostra graficamente, in modo molto approssimativo, ciò che può succedere.

A sinistra abbiamo la situazione che ci permetterebbe di riempire completamente gli orbitali s e p del  livello inferiore (rossi), prima di passare al tipo s del  livello superiore (azzurro). Per semplificare questo concetto, ho disegnato l'orbitale s del  livello superiore più grande dei tre orbitali del tipo p del livello inferiore. A destra, invece, vi è il caso in cui gli orbitali p del livello inferiore siano più grandi del livello s del livello superiore. In questo caso, la regola di riempimento impone di completare prima l'orbitale s del livello superiore e solo dopo gli orbitali p del livello inferiore.

Riempiamo gli orbitali

Il meccanismo di riempimento è, perciò, leggermente più complicato di quanto uno si aspetterebbe e viene chiamato aufbau ("costruzione", in tedesco) ed è quello che va seguito per non commettere errori.

La Fig. 7  mostra bene come sono sistemati i vari orbitali al crescere dell'energia e le frecce indicano la regola da seguire...

Come si nota, ad esempio nel livello 3 (verde),  gli orbitali di tipo d hanno energia più alta dell'orbitale s del livello 4 (rosso). Sembrerebbe una faccenda complicata, ma, invece, imparata la regola di costruzione, riassunta perfettamente nella Fig. 7,  si trovano, senza difficoltà, tutti gli elementi della tavola periodica, tranne quelli del settimo livello. Nella figura precedente ho indicato con linee orizzontali l'energia alla quale si trova il tipo s di ogni livello. Gli ultimi elementi, prima di queste sono elementi molto particolari, i gas nobili, ossia quelli che non hanno alcun bisogno di condividere elettroni con altri elementi.

Prima di proseguire, cerchiamo di sintetizzare, con un codice la configurazione elettronica di ogni elemento. Innanzitutto si indica con un numero intero progressivo il livello energetico relativo all'orbitale s. In altre parole agli orbitali bianchi si assegna 1, a quelli gialli  2, a quelli verdi 3, a quelli rossi 4, a quelli blu 5, a quelli arancione 6. Vi sarebbe, poi, il livello 7, ma esso non riesce a venire completato dagli elementi naturali e crea qualche problema all'aufbau. Dopo il livello, si scrive la lettera che indica il tipo di orbitali che si stanno riempiendo (s, p, d o f). A questa lettera si aggiunge un esponente che ci dice il numero di elettroni già inseriti nell'orbitale in cui si sta lavorando. Se, ad esempio, stessimo inserendo il terzo elettrone negli orbitali di tipo d del livello verde (il 3), dovremmo scrivere:

3d³

Questa scrittura si comprende meglio passando ai casi pratici e permette di indicare esattamente quanti elettroni sono stati inseriti nel nostro elemento: un vero gioco ad incastro...

Utilizziamo uno schema molto utile (Fig. 8), che ci ricorda l'ordine degli orbitali da completare sulla base della regola dell'aufbau riportata in Fig. 7.  Ci siamo fermati a 6p dato che dopo di esso  il riempimento è parziale.

Utilizzando questo schema si possono costruire quasi tutti gli elementi. Per non sprecare spazio vuoto inutilmente, consideriamo all'inizio solo le caselle fino a 3p, sapendo che quelle di energia superiore continuano a restare vuote.

I primi 6 elementi sono riportati in Fig. 9

Il primo elemento è, ovviamente, l'Idrogeno che vede un solo elettrone nel livello 1s. Il secondo elemento è l'Elio che ha un elettrone in più nel livello 1s. Può farlo dato che in ogni orbitale ci può stare sia un elettrone con spin "su" che con spin "giù", in modo da accontentare Pauli. L'Idrogeno viene indicato con 1s¹ e l'Elio con 1s². Completato questo orbitale, bisogna passare all'orbitale s del livello superiore, ossia 2s. L'Elio, perciò, completa il primo livello energetico ed è, infatti, un gas raro.

Dopo l'Elio, troviamo il Litio e il Berillio, attraverso il riempimento dell'orbitale 2s, e poi si prosegue con il riempimento di 2p, formando il Boro e il Carbonio. Non abbiamo ancora completato gli orbitali p del secondo livello, ma notiamo una ulteriore regola che gli elettroni devono seguire: il principio di Hund. Lo possiamo paragonare a ciò che capita quando si sale su un treno semivuoto... e si cerca di trovare uno scompartimento del tutto libero. Quando non ve ne sono più, ci si accontenta di sistemarsi dove c'è già una persona soltanto. Questo è quello che fanno gli elettroni: prima occupano tutti e tre gli orbitali p e dopo inseriscono il secondo elettrone negli stessi orbitali.

L'indicazione alfanumerica che è assegnata a ogni elettrone, ci permette di sapere subito quanti elettroni sono contenuti nell'atomo in questione. Ad esempio, il Carbonio possiede 2 elettroni nell'orbitale (1s²) ai quali si aggiungono 2 elettroni nell'orbitale 2s (2s²) e due elettroni nell'orbitale 2p (2p²). Il Carbonio, perciò, può essere scritto come: 1s²2s²2p². In tal modo sappiamo il livello energetico raggiunto, gli orbitali che sono stati usati e il numero totale di elettroni, che altro non è che la somma degli esponenti. Come si può notare, lo strato più esterno del Carbonio (2p) non è completato  e, quindi, i suoi elettroni possono facilmente essere condivisi con altri elementi.

Proseguiamo con la Fig. 10.

Per primo abbiamo riportato, nuovamente, il Carbonio. Poi si prosegue con l'Azoto che vede gli elettroni  completare "a metà" gli orbitali 2p. Saltando qualche elemento ci fermiamo all'elemento che completa gli orbitali 2p. Dato che in ordine crescente di energia dobbiamo passare subito dopo all'orbitale s del terzo livello, possiamo dire di avere completato il secondo strato elettronico e di avere a che fare con un gas raro. Infatti siamo di fronte al Neon. Come può essere scritto? Facile: 1s²2s²2p⁶. Esso contiene 2 + 2 + 6 = 10 elettroni. Dopo di lui si entra nel regno del terzo livello, trovando il Sodio e il Magnesio. Saltando, di nuovo qualche elemento, si completano gli orbitali 3p. Non possiamo però proseguire con 3d, dato che energicamente troviamo prima l'orbitale s del quarto livello. L'elemento che completa il livello 3p è, perciò, nuovamente, un gas raro, ossia l'Argon che può essere scritto come 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

Ripetiamo a parole l'ultimo codice: l'Argon ha 2 elettroni nell'orbitale s del primo livello energetico (1s²), 2 elettroni nell'orbitale s del secondo livello energetico (2s²), 6 elettroni nell'orbitale p del secondo livello, 2 elettroni nell'orbitale s del terzo livello (3s²) e, infine, 6 elettroni nell'orbitale p del terzo livello. Ribadiamo ancora che gli orbitali d del terzo livello non sono ancora stati toccati dato che prima di loro si trova l'orbitale s del quarto livello. In totale l'Argon ha 18 elettroni.

Prima di proseguire, ci rendiamo conto che con l'aumento degli elettroni, il codice alfanumerico si allunga sempre di più. Possiamo, però, ridurlo utilizzando i gas rari. Guardiamo l'Argon... il codice 1s²2s²2p⁶ non è altro che quello del Neon, per cui potremmo scrivere per l'Argon: [Ne]3s²3p⁶. Così come per il Neon potevamo scrivere: [He]2s²2p⁶. Più in generale, ogni elemento può essere scritto con il simbolo dell'ultimo gas raro incontrato a cui si aggiunge il codice degli orbitali successivi. Il Magnesio, ad esempio, può essere scritto come [Ne]3s².

N.B: Capisco benissimo che il codice alfanumerico può causare qualche errore non voluto. Conviene sempre controllare il numero finale di elettroni e verificare se siamo proprio all'elemento voluto. Sicuramente, per quanta attenzione abbia posto, qualche svarione sarà capitato anche a me... Vi prego di avvisarmi subito per non creare ulteriore confusione in un argomento che già di per sé l'attira come una calamita...

E' inutile proseguire elemento per elemento (potete farlo voi come esercizio) e portiamoci direttamente al successivo gas raro, quello relativo al quarto livello. Per completare questo livello dobbiamo fermarci agli orbitali 4p, dato che dopo troviamo il primo elemento con orbitale 5s.

La Fig. 12 riporta quindi il Krypton che può essere scritto come: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶ oppure, in modo coinciso: [Ar]3d¹⁰4s²4p⁶. Esso contiene 36 elettroni.

Il gas raro successivo è quello che completa il quinto livello energetico e contiene, oltre agli elettroni già trovati nel quarto livello, gli elettroni 5s², 4d¹⁰ e 5p⁶. Il suo nome è Xenon e contiene 54 elettroni.

Terminiamo con il successivo gas raro, l'ultimo tra quelli naturali, ossia il Radon che aggiunge allo Xenon  6s², 4f¹⁴, 5d¹⁰, 6p⁶, raggiungendo così gli 86 elettroni.

Dopo il Radon, entrando nel settimo livello, le cose cominciano bene, riempiendosi i due posti dell'orbitale 7s, ma poi si salta avanti e indietro da 6d a 5f e la regola aufbau non è più rispettata. Ormai i sottolivelli sono così vicini tra loro che la loro energia è praticamente uguale e si verificano salti da un orbitale di un tipo a un altro, senza avere ancora completato il primo. L'Uranio, che può essere scritto come [Ra]5f³6d¹7s², ne è un esempio.

Concludiamo con una tabella di riepilogo delle configurazioni elettroniche relative ai gas rari

Notiamo che nella configurazione gli orbitali vengono normalmente ordinati per livello energetico crescente.