Categorie: Matematica
Tags: diagonale geometria quiz rettangolo triangoli
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:4
(Q) Sempre triangoli e rettangoli (con soluzione)**
Il quiz è leggermente più complicato, ma niente di veramente difficile...
Dato un rettangolo ABCD tracciare la diagonale BD. Da C tracciare il segmento CE in modo tale che l'area verde sia uguale a 3 e quella azzurra uguale a 2. Infine dal punto F, intersezione di BD e CE, tracciare FA.
Si chiede:
Quanto vale l'area del triangolo giallo?
Spiegare bene tutti i passaggi e... forza miei prodi!
SOLUZIONE
Basta leggere i commenti...
4 commenti
scusatre il foglio scritto a mano, tra l'altro con la fretta dovuta alla famigliola che reclama l'uiscita finesettimanale... (spero non sia stata cattiva consigliera, la fretta) ciaooooo
Aggiungo una figura realizzata ora con geogebra. E' il caso del rettangolo ABCD con base b=3 e altezza h=5 (da cui, in base al ragionamento illustrato nel precedente commento, risulta ED=2 , x=6/5 e y=2).
[La prima formula della seconda pagina del quaderno a quadretti su cui avevo svolto il problema viene fuori dalla similitudine dei triangoli EDF e BCF.]
Ottima la soluzione proposta da Arturo, che da spunto per alcune considerazioni:
Il parametro k rappresenta il coefficiente di proporzionalità delle lunghezze lineari dei triangoli simili BFC ed EFD, ovvero la radice quadrata del rapporto tra le aree degli stessi triangoli.
Per cui si può scrivere:
bravissimi!