Mi piace leggere di fisica e scienze fin dalle prime letture. Questa passione mi ha orientato verso studi tecnico-scientifici, portandomi alla laurea in ingegneria. Il lavoro ed altri interessi avevano attenuato la mia frequentazione dei testi scientifici. Qualche anno fa, con l'arrivo dei primi capelli bianchi, mi è tornata la voglia di conoscere questo universo del quale faccio parte. Sarà forse stato il senso del tempo che trascorre inesorabilmente. Ai testi divulgativi ho cercato di affiancare anche lo studio di materiale più impegnativo. Lo sviluppo del Web è stato essenziale mettendo a disposizione informazioni praticamente impossibili da reperire in altro modo per un autodidatta. Sul Web ho incontrato questo circolo nel quale ho trovato l'approccio alla divulgazione che cercavo. Confesso, senza pentimento però, di avere passato parecchie notti estive armeggiando intorno ad un telescopio. D'accordo non c'è nulla di scientifico, però pensare che quei fotoni che colpiscono la mia retina o il sensore della mia macchina vengono direttamente da quegli oggetti così lontani ed interessanti mi emoziona.
In questo articolo esploreremo il processo di crescita dovuto alla collisione tra goccioline e alla successiva loro unione, detta coalescenza., Questi processo può far crescere alcune delle goccioline fino a farle diventare gocce di pioggia. La collisione tra le goccioline sarebbe rara se si muovessero alla stessa velocità. Invece, se alcune goccioline hanno una velocità maggiore di altre, queste goccioline spazzano un volume dove incontrano le goccioline più lente e possono catturarle.
Otteniamo 3 equazioni che contengano come incognite dmg/dt, ρeq e Tg. Da questo sistema di equazioni è possibile ricavare l’espressione della velocità di crescita della massa della gocciolina dmg/dt e la velocità di crescita del raggio della gocciolina drg/dt.
La velocità di crescita del raggio permette di trovare come il raggio della gocciolina cresce nel tempo rg(t). Faremo una stima dell’ordine di grandezza del tempo necessario per la formazione di una gocciolina all’interno di una nuvola (rg≈10µm) ed il tempo che sarebbe necessario con il solo processo di condensazione/diffusione affinché la gocciolina arrivi alle dimensioni di una goccia di pioggia (rg≈1mm).
Vedremo che il tempo necessario per formare una gocciolina per mezzo della diffusione/condensazione è dell’ordine dei minuti.
Il tempo necessario per arrivare alle dimensioni di una goccia di pioggia con la sola diffusione/condensazione sarebbe dell’ordine del centinaio di ore.
In questo articolo e nel prossimo articolo vedremo che la condensazione può far crescere le goccioline attivate fino a raggiungere la dimensioni delle goccioline nelle nuvole (r ≈10µm). Vedremo anche che la sola condensazione non può far continuare la loro crescita fino alle dimensioni delle gocce di pioggia (r ≈1mm). Cercheremo di entrare nei meccanismi del processo di crescita per mezzo della condensazione. Questo passaggio ci permetterà di farci un'idea dei tempi necessari per la crescita tramite la condensazione. Vedremo che la crescita del raggio delle goccioline rallenta all’aumentare del raggio e che l’andamento della crescita nel tempo è circa proporzionale alla radice quadrata del tempo.
Tutti gli articoli della serie "Con la testa tra le nuvole" sono disponibili QUI Nel precedente articolo abbiamo visto che il vapore acqueo puro è molto improbabile che condensi fino a formare le goccioline contenute nelle nubi. La formazione delle goccioline è ostacolata dalla loro tensione superficiale. Le nubi comunque in natura si formano. È […]
In questo articolo esamineremo il grafico della equazione che indica i valori della umidità relativa e del raggio dei punti di equilibrio (equazione di Kelvin).
Dall’esame del grafico potremo individuare dove si collocano i valori di r* per le umidità relative che si trovano usualmente nelle nuvole.
Cercheremo di farci una idea della possibilità che goccioline di acqua pura possano raggiunge un raggio superiore a questi valori di r* e quindi avere la possibilità di proseguire la loro crescita.
In questo articolo vedremo come cambia l’equilibrio tra vapore acqueo ed acqua liquida quando l’acqua liquida ha la forma di una gocciolina sferica.
Esamineremo il fenomeno dal un punto di vista termodinamico. Vedremo che la grandezza termodinamica che caratterizza il fenomeno è l’entropia. Vedremo anche che i fisici hanno trovato una grandezza, denominata energia libera, fortemente legata all’entropia, che in molti casi di interesse ci dice l’andamento dell’entropia. L’energia libera sarà la nostra guida per capire in quali condizioni il vapore acqueo tende a condensarsi sulla gocciolina facendola crescere e in quali condizioni la gocciolina tende ad evaporare. Queste condizioni dovranno tenere anche conto della tensione superficiale che tiene insieme la gocciolina.
Questo articolo inizia una serie sulla fisica dell'atmosfera. In particolare sulla formazione delle nuvole. In questo articolo vedremo come e quando il vapore acqueo (gas d’acqua) raggiunge l’equilibrio con una superficie piana di acqua liquida e come questo equilibrio dipenda dalla temperatura. Esamineremo la legge di Clausius-Clapeyron che descrive la relazione tra temperatura e pressione di vapore all’equilibrio. Incontreremo alcune delle grandezze fisiche che caratterizzano lo stato del vapore acqueo nell’aria come la pressione di vapore saturo, l’umidità relativa e la temperatura di rugiada.
Infine vedremo come potete voi stessi reperire i risultati delle misure di alcune di queste grandezza fatte con i palloni sonda e daremo una occhiata ad un diagramma utilizzato dai meteorologi per mostrare i risultati di queste misura.
In questo articolo vedremo la metrica dello spazio-tempo di Minkowski, lo spazio-tempo della Relatività Speciale, ed alcune sue applicazioni.
Questo articolo fa parte della sezione "METTIAMOCI ALLA PROVA!" all'interno della Relatività Generale al microscopio In questo articolo riprendo gli argomenti trattati da Enzo nell'articolo “La derivata non conserva l'uguaglianza” della serie “La relatività generale al microscopio” proponendoli nelle loro versioni applicate alle coordinate cartesiane ed alle coordinate polari. L'oggetto principale dell'articolo di Enzo […]
In questo articolo propongo alcuni degli argomenti affrontati da Enzo nel 6° articolo della serie “La relatività Generale al microscopio” applicati al caso particolare delle coordinate cartesiane e coordinate polari nello spazio Euclideo. L'obiettivo è di illustrare tramite queste due coordinate il percorso che porta al tensore metrico o metrica.
La domanda 2 del precedente articolo è un poco più difficile delle altre poiché richiede il calcolo di alcune derivate non banali.
Descrivo qui i passaggi in modo che chi li ha portati a termine possa confrontare la soluzione trovata e chi non è riuscito ad arrivare in fondo possa avere un aiuto.
In questo articolo propongo alcune domande ed alcuni approfondimenti sulle trasformazioni dei vettori trattate nell'articolo La Relatività Generale al microscopio. 4: I Tensori **. Cerco anche di collegare i vettori e le loro trasformazioni con le entità trattate negli articoli precedenti. In particolare scalari (tensori di rango 0) e gradienti.
Questo articolo fa parte della sezione "METTIAMOCI ALLA PROVA!" all'nterno della Relatività Generale al microscopio Seguendo gli articoli di Enzo della serie La Relatività Generale al microscopio ho cercato di mettermi alla prova applicando le nozioni illustrate a qualche caso particolare. Ho pensato che poteva essere interessante anche per altri frequentatori del circolo confrontarsi con […]
In questa ultima parte esamineremo il possibile contenuto di una qualsiasi ipotetica teoria locale che rinuncia all'inquietante azione a distanza. Questo esame ci permetterà di delimitare i possibili valori che la grandezza S può avere applicando una teoria locale. L'espressione di questa delimitazione è proprio la disuguaglianza di Bell. Vedremo che i valori che abbiamo ottenuto per S applicando l'interpretazione standard, in alcuni casi non sono compatibili con quelli ottenibili da una qualsiasi ipotetica teoria locale. I risultati sperimentali che hanno indagato questi casi in gran parte non sono nei limiti indicati dalla disuguaglianza di Bell. Quindi, una teoria che vuole prevedere correttamente questi risultati non può fare a meno di quell'inquitante azione a distanza che Einstein aveva evidenziato.
In questo articolo proseguiamo l'analisi delle previsioni della interpretazione standard sui risultati delle misure su una coppia di fotoni in stato entangled. Ricaveremo il valore numerico secondo l'interpretazione standard della grandezza utilizzata da Bell nella sua disuguaglianza. Il calcolo verrà fatto analizzando la correlazione tra i risultati delle misure sui due fotoni.
La disuguaglianza di Bell alla quale vogliamo arrivare riguarda un grandezza ricavabile da misure su coppie di fotoni in stato entangled. Partiremo dalla configurazione di apparti che permette di effettuare queste misure. Arriveremo alle espressioni che l'interpretazione standard dà alle probabilità di ciascuno dei possibili risultati di queste misure.