Prosegue, con questa seconda puntata, l'avventura di Oreste Pautasso nel mondo degli analemmi...
Inizia, con questo racconto, una incursione nel mondo delle meridiane, che vi darà la risposta alla domanda che mai avete osato fare: cosa è mai quella specie di otto che campeggia sotto lo stilo in corrispondenza della linea del mezzogiorno? Forse la firma del pittore che ha disegnato il quadrante? Oppure una raffigurazione magica il cui significato è andato perduto? Serve forse a qualche scopo pratico? Quali sono i criteri con cui viene tracciato?
Ebbene, se avrete un po' di pazienza e non vi perderete questa e le prossime puntate, avrete tutte le risposte a questi interrogativi
E’ ora di introdurre la sfera celeste e i vari sistemi di coordinate che servono a individuare ogni suo punto. Abbiamo imparato a risolvere i triangoli sferici proprio per potere passare da un sistema all’altro, ricordando che tutto ciò che si può determinare su una superficie sferica con un raggio indefinito,vista dal suo centro, sono solo e soltanto angoli. Nessuno può, infatti, passeggiare sulla sfera celeste e misurare le distanze relative in chilometri o in qualche altra unità di lunghezza.
Capisco benissimo che le coordinate sferiche siano una cosa abbastanza “noiosa” e appaiano poco importanti per comprendere i misteri del Cosmo. Tuttavia, esse sono di fondamentale importanza per eseguire calcoli e trasformazioni tra le posizioni apparenti degli astri. E’ un po’ come se volessimo scrivere un grande romanzo, ma considerassimo inutile o quasi imparare l’alfabeto… Per cui vado avanti, comunque, e lascio un quiz per tutti coloro che amano la trigonometria e vogliano capire sempre meglio come si possa lavorare su una superficie sferica. Ricordiamoci che la superficie sferica -e le sue regole- sono la base della Relatività Generale… Concludiamo la nostra trattazione con il quarto sistema di coordinate celesti, particolarmente usato per le posizioni dei corpi celesti “vagabondi”.
Passiamo al terzo sistema, quello che definisce in modo univoco il nome e il cognome delle stelle, uguale per tutti i luoghi e in ogni istante. Le sue coordinate sono quelle che si usano normalmente nei cataloghi stellari.
Facciamo un passo in avanti e introduciamo il secondo sistema, molto meno soggettivo del primo. Impariamo anche a passare dal primo al secondo e viceversa.
Il nostro instancabile Curiosità, dopo aver fatto conoscere ai nostri piccoli amici personaggi come Copernico, Keplero e Galileo, si è messo in coda per poter parlare con l'impegnatissimo Newton e, per ingannare l'attesa, ha scritto questa appendice dedicata ai curiosoni che desiderino approfondire gli argomenti affrontati nel racconto.
Presentiamo concetti estremamente semplici, sicuramente conosciuti da tutti. Tuttavia, dato che diventeranno i punti di riferimento dei vari sistemi usati per individuare gli astri e gli altri oggetti celesti, cerchiamo di definirli in linea con quanto detto finora sulla geometria sferica.
Una stella che emette luce e un corpo celeste che la riceve e la riflette danno luogo a situazioni molto variabili per un osservatore posto in una posizione qualsiasi. Stiamo parlando delle “fasi” dei pianeti e dei satelliti del Sistema Solare. Cercheremo di trattare il problema nel modo più generale possibile, non limitandoci ai pianeti interni (come si fa di solito). Data l’importanza di questo argomento, l’articolo verrà inserito, in seguito, anche negli “approfondimenti”.
“È nata così la scienza moderna, figlia dello stupore e della curiosità: queste due molle segrete le assicurano sempre progressi incessanti. Ogni nuova scoperta ci apre nuovi orizzonti e contemplandoli noi siamo presi da nuovi stupori e da una rinnovata curiosità. E, poiché l’ignoto si estende sempre all’infinito davanti a noi, nulla sembra poter interrompere questa successione continua di progressi che appagano la nostra curiosità e che, nello stesso tempo, suscitano immediatamente nuove curiosità, originando così ulteriori scoperte.” (Luis De Broglie da “Sur les sentiers de la science” 1958)
Una volta mandati a riposare Astericcio & co., emozionatissimi per aver parlato a lungo con alcuni dei più grandi pensatori dell'antica Grecia, il loro e nostro nuovo amico Curiosità ha voluto scrivere questa appendice per permetterci di approfondire la conoscenza di uno dei periodi più luminosi nella storia dell'intelletto umano. Tutto ciò non vuole (e non potrebbe) essere una trattazione esaustiva, ma solo stimolare interesse, stupore e... curiosità!
Risolviamo subito il piccolo problema geometrico che ci regala un fondamentale rapporto, che lega strettamente dimensioni e distanza. Poi ci dedichiamo a una determinazione che ha dello sbalorditivo.
In attesa di avere qualche risposta sul quiz servito come “aperitivo” (l’estate è ancora lunga), permettetemi di presentare una visione apparentemente fantascientifica delle possibili conseguenze delle geniali idee di Aristarco. Più ci si pensa, però, e più sembra quasi ovvio che Aristarco avrebbe potuto cambiare la storia della Scienza, se solo avesse avuto un certo tipo di appoggi "politici". Probabilmente, avrebbe potuto (e magari l’ha anche fatto) anticipare la terza legge di Keplero .
Continuiamo a inserire qualche semplice quiz per le “vacanze”. Questa volta la sua soluzione ci serve per sbalordirci ancora di più della grande mente degli astronomi greci. L’idea mi è venuta “spiando” di nascosto la prossima emozionante avventura di Astericcio & co., che non tarderà a uscire…
E’ ora di introdurre la sfera celeste e i vari sistemi di coordinate che servono a individuare ogni suo punto. Abbiamo imparato a risolvere i triangoli sferici proprio per potere passare da un sistema all’altro, ricordando che tutto ciò che si può determinare su una superficie sferica con un raggio indefinito,vista dal suo centro, sono solo e soltanto angoli. Nessuno può, infatti, passeggiare sulla sfera celeste e misurare le distanze relative in chilometri o in qualche altra unità di lunghezza. Prima di far ciò è bene, però, fare lo stesso con il nostro pianeta e introdurre un reticolo di coordinate sferiche.
Questa puntata è estremamente corta e anche molto facile. Anche la terza formula fondamentale si ottiene partendo dalla prima e giocando un po’ con la matematica (roba da poco).