Finalmente un nuovo viaggio nello spazio per i nostri piccoli e sempre più avventurosi amici! Questa volta, tuttavia, non si limiteranno a qualche giro intorno alla Terra, bensì affronteranno lo spazio profondo, con tutti i suoi pericoli, tutte le sue opportunità, ma, soprattutto, tutte le informazioni che ci dà!
Tempo fa, mentre facevo una passeggiata alla ricerca di un’ispirazione per un nuovo articoletto divulgativo da pubblicare nel nostro Circolo, la mia attenzione venne catturata da due ragazzini che stavano giocando a lanciarsi una pallina da tennis e da un distinto signore che li osservava con aria divertita e interessata… stavo per andarmene, quando mi accorsi che il signore stava usando un cronometro, quindi mi resi conto che in realtà quello non era un semplice gioco, ma un vero e proprio esperimento scientifico… potevo non fermarmi a curiosare?
Dopo diversi quiz di matematica, ve ne proponiamo stavolta uno di fisica, abbastanza vicino all'esperienza quotidiana.
Prosegue, con questa seconda puntata, l'avventura di Oreste Pautasso nel mondo degli analemmi...
Dopo l'Ampere e l'Ohm, siamo giunti al terzo episodio di questa ricostruzione della verità sulla genesi di alcune delle più note unità di misura. E' la volta del Coulomb, l'unità storica della carica elettrica.
Inizia, con questo racconto, una incursione nel mondo delle meridiane, che vi darà la risposta alla domanda che mai avete osato fare: cosa è mai quella specie di otto che campeggia sotto lo stilo in corrispondenza della linea del mezzogiorno? Forse la firma del pittore che ha disegnato il quadrante? Oppure una raffigurazione magica il cui significato è andato perduto? Serve forse a qualche scopo pratico? Quali sono i criteri con cui viene tracciato?
Ebbene, se avrete un po' di pazienza e non vi perderete questa e le prossime puntate, avrete tutte le risposte a questi interrogativi
Seguendo gli articoli di Enzo ho notato che citava l'utilizzo della "lagrangiana", per la soluzione di un problema relativo ai punti lagrangiani. Avevo già visto citato questo misterioso oggetto anche da altri che ne parlavano come di una cosa fondamentale nella fisica classica e, ancora di più, nella fisica moderna. A grandi linee sapevo di cosa si trattasse, ma non avevo mai approfondito l'argomento. La citazione di Enzo mi ha incuriosito ulteriormente e ho cercato di capire meglio cosa fosse questa lagrangiana. Questo articolo raccoglie tutti i capitoli usciti a puntate ed è stato inserito negli approfondimenti.
Prosegue, con questo secondo episodio, la ricostruzione della vera storia delle unità di misura. Dopo l'Ampere è ora la volta dell' Ohm, la storica unità di misura della resistenza elettrica.
Nelle precedenti puntate abbiamo fatto conoscenza con alcuni esempi di lagrangiana e visto all'opera l'equazione di Eulero-Lagrange su uno di questi esempi. Ora abbiamo tutti gli elementi per tornare al punto di partenza. La frase di Enzo nell'articolo sui punti lagrangiani che mi aveva inizialmente incuriosito: "Per calcolarne l'energia potenziale sarebbe più "fine" usare la Lagrangiana". Ma prima dovremo passare per un esempio di applicazione del metodo di Lagrange ad un sistema non inerziale che finora non abbiamo visto. Ci farà incontrare una vecchia amica che ci inizierà a svelare la frase di Enzo.
Inizia con questo primo episodio una serie di racconti sui protagonisti del periodo eroico di discipline quali l'Elettrologia e la Termodinamica. Si narrano le vicende dei pionieri di un mondo che ha portato, in tutti i sensi, luce e calore alla società. I loro nomi sono immortalati nelle stesse unità di misura delle grandezze fondamentali che governano questi fenomeni naturali.
Questo racconto, che viene pubblicato per gentile concessione dell' Editore, è tratto dalla antologia “Voci dalla Rete”, opera che raccoglieva i testi dei finalisti del primo torneo di Infinite Storie, pubblicata da Longanesi nell'anno 2000.
"Non so come io appaia al mondo, ma per quel che mi riguarda, mi sembra di essere stato solo come un fanciullo sulla spiaggia che si diverte nel trovare qua e là una pietra più liscia delle altre o una conchiglia più graziosa, mentre il grande oceano della verità giace del tutto inesplorato davanti a me" (Isaac Newton)
Che sia vera o meno la storia della mela che, dopo aver colpito la testa di Newton, lo avrebbe stimolato ad elaborare la sua Legge di Gravitazione Universale, resta il fatto che nel 1666 intuì che la legge fisica che fa cadere i gravi sulla Terra è la stessa che tiene in orbita la Luna. Ma una cosa è avere un’intuizione, per quanto geniale, altra è riuscire a dimostrarla. Vediamo come ha fatto!
Nessuna meteora o bolide o esplosione nella bassa atmosferica. Uno dei tanti giochi della luce, in questo caso artificiale…
Fabricius usa la pietra Lagrangiana per risolvere i problemi. Con la parola magica KappaU li chiude nella pietra che colpita dalla luce Eulgrange emette la soluzione. Noi ci dobbiamo accontentare del metodo di Lagrange che attraverso l'energia cinetica (K) e l'energia potenziale (U) ci fa costruire la lagrangiana. La lagrangiana elaborata con l'equazione di Eulero-Lagrange ci fornisce la soluzione.
Nelle puntate precedenti abbiamo costruito alcuni esempi di lagrangiane di corpi liberi e vincolati ed abbiamo preso confidenza con le derivate che sono utilizzate nella equazione di Eulero-Lagrange.
In questa quinta parte dell'articolo finalmente arriviamo alla equazione di Eulero-Lagrange.
Il viaggio verso l'equazione di Eulero-Lagrange continua.
Occorre fare ancora una tappa per completare la conoscenza delle derivate utilizzate nella equazione.
Come nei gruppi ben affiatati che affrontano i sentieri di montagna, procediamo ad un passo che spero possa permettere a tutti di godere del percorso.
L'equazione di Eulero-Lagrange richiede che siano fatte alcune derivate della lagrangiana.
A prima vista queste derivate hanno un aspetto che potrebbe intimorire, ma dietro l'apparenza non c'è niente di particolarmente difficile rispetto a quelle viste negli articoli di Enzo. Occorre solo farci l'abitudine.
Per iniziare a familiarizzare con queste derivate ho pensato di proporvi questo percorso di avvicinamento alla equazione di Eulero-Lagrange. Strada facendo faremo l'abitudine ad uno degli aspetti che a me ha inizialmente confuso.