Il problema non è tanto di trovare la velocità e l’accelerazione di un punto in moto circolare uniforme, ma di ricavare le loro caratteristiche (modulo, direzione e verso) utilizzando i vettori, i versori e le coordinate polari. Ovviamente, alcuni passaggi potevano essere risolti in modo ancora più semplice...
L'Universo è composto di materia. Per studiare la materia bisogna munirsi sia di un telescopio che di un microscopio, ossia guardare sia l'infinitamente grande che l'infinitamente piccolo. In altre parole, si deve saltare con naturalezza dalle stelle agli atomi e ai suoi principali componenti. Questo lungo articolo cerca di fare proprio questo, con le sue ovvie limitazioni. Non è altro che l'unione rielaborata degli articoli sulla storia dell'atomo e sulla spettroscopia.
Beh…, come Celty e Alvy hanno subito compreso, ho cercato di gettare un po’ di fumo negli occhi. In realtà, non importa assolutamente niente quale sia la velocità iniziale di papallo C e nemmeno quali siano le masse effettive dei tre papalli. Ciò che conta è solo il rapporto tra le masse dei papalli A e B e quella di papallo C. Qualsiasi sia la velcoità costante di C, il papallo non riuscirà mai a colpire due volte papallo B!
Siamo sempre su Papalla, ma all’interno di una sua scuola. I professori, malgrado siano di forma sferica, sono molto rigidi e vanno “dritti” al sodo. Il problema che hanno posto ai papallini deve perciò essere risolto in modo rigoroso e senza approssimazioni di sorta. Sembra facile (ed è facile), ma è un modo molto utile per usare vettori, versori e derivate.
Ritorniamo su Papalla e divertiamoci con uno degli sport più seguiti dai papalli: l’urto reciproco sul ghiaccio, ovvero il “papallurto”. Il record assoluto planetario è vecchio di molti anni e un aitante papallo vuole a tutti i costi riuscire a batterlo. Vogliamo aiutarlo?
Ho usato un metodo basato solo sulle forze, per non ripetere quello che usa i momenti come già correttamente spiegato da qualcuno di voi (bravi!). Non vorrei entrare in ulteriori complicazioni. Tra poco inserirò un nuovo quiz "papalliano", particolarmente divertente e leggermente più complicato. Il tempo mi sta un po’ scappando di mano e malgrado stia muovendomi sempre più velocemente continua a contrarsi… alla faccia della relatività ristretta!
Quando si è troppo forti e generosi tutti ne approfittano e così, cercando nei testi antichi, si è scoperta la tredicesima fatica di Ercole, richiestagli da un re un po’ troppo esibizionista… Come capita spesso e volentieri, vi sono metodi diversi per risolvere l’enigma. A voi la scelta… Niente Papalla questa volta… ma “solo” l’antica Grecia.
Ogni volta che Pirlo insacca, nella rete avversaria, qualche fantastico tiro da fermo, sarebbe bene pensare al signor Bernoulli e al suo effetto: un effetto che causa proprio i tiri ad effetto! Articolo poco astronomico dedicato ad Alvy…
Rimaniamo su Papalla e sul papallago, con grande gioia di Alvy, per un problema sicuramente più complicato. Vogliamo trovare delle accelerazioni e quindi usare (un pochino) le derivate. Niente di veramente difficile, ma bisogna creare uno schema logico e completo della faccenda. Esistendo accelerazioni, vuol dire che devono esistere delle ... forze.
La soluzione della regata velica è veramente immediata se solo si ricorda la formula che descrive la posizione del centro di massa di un sistema. Se , inoltre, il sistema deve restare fermo, il suo centro di massa non può cambiare rispetto a un sistema esterno (come il pappalago).
Questo problema non è certo difficile, ma -forse- è poco intuitivo. Riflettete bene e la soluzione apparirà quasi ovvia. Più che il calcolo vince il ragionamento… Un passatempo per il weekend? Sono ammesse risposte da TUTTI.
Approfittiamo della soluzione al quiz sul "naufrago" per fare un piccolo ripasso di derivate e di studio di funzione. Un caso veramente elementare... credetemi!
Chi ha letto la QED ricorderà che per introdurre la rifrazione della luce avevamo utilizzato un geniale esempio di Feynman, quello di un bagnino che deve correre a salvare un bagnante in difficoltà e che deve scegliere la via più “veloce” per raggiungerlo. Il quesito che vi propongo gli assomiglia molto, ma si limita a un po’ di cinematica ed a qualcos’altro che dovreste conoscere... Insomma, un bel ripasso.
Questo quiz non merita spiegazioni supplementari, dato che si risolve attraverso le regole descritte nei primi due capitoli dedicati al momento angolare, in cui si introducono i vettori, le loro operazioni e l’uso dei versori.
Sarebbe quasi inutile riportare la soluzione del quiz di Ulisse, dato che tante sono state le risposte esatte (era facile però…). Tuttavia, per completezza, ripeto velocemente i passaggi necessari per risolvere il problemino.
Finalmente richiamiamo i vettori e le loro caratteristiche. Siamo sempre nel campo della cinematica e, quindi, non c’è bisogno di energia. Rileggetevi i primi capitoli sul momento angolare…