E' bello scoprire anche aspetti artistici e geometrici in ciò che avviene nell'Universo. Nei giorni scorsi, desideroso di avere un mio modello geometrico da cui ricavare in qualsiasi momento la distanza tra Venere e la Terra, ho implementato nel solito software Geogebra le orbite dei due pianeti. Ecco a voi il risultato!
Diamo una versione molto semplificata, e anche un po' ironica, di un effetto verificato da studi continui e approfonditi effettuati sull'Oceano Artico. Una piccola rivoluzione...
Parliamoci chiaro: il Sole non ha scelto il piano in cui far ruotare i propri pianeti in modo del tutto arbitrario, ma ha dovuto sicuramente sottostare alle regole della città in cui è ospitato. Le comete di lungo periodo ci mostrano che sono ammesse due possibilità.
Il linguaggio usato da Galileo per descrivere la caduta dei gravi o il moto di un grave al quale è stata impartita una certa velocità è diverso dal linguaggio usato da Newton per descrivere la "sua" forza di gravità? Sì oppure no? Discutiamone giocando con proiettili, missili intercontinentali e sonde spaziali.
Il problema che andiamo ad affrontare non si risolve certo con poche parole e necessiterebbe di un approccio molto complicato di Meccanica Celeste. Tuttavia, possiamo semplificarlo in modo che sia comprensibile a tutti. Il concetto finale rimane quello giusto.
Concludiamo (per adesso, almeno) la nostra visita alle curve di Lissajous, analizzando in modo molto semplificato la loro applicazione naturale e artificiale, nel campo "terribile" della Meccanica Celeste.
Prendiamo in mano le nostre equazioni parametriche generali e cominciamo a vederne dei casi particolari. Ritroveremo quelle che già abbiamo trattato la volta scorsa, ma anche molte, molte altre... Potete costruirvele da soli o fare un programmino allo scopo.
Tutti avranno sentito parlare di precessione almeno una volta. Essa viene citata sia quando di parla di spostamento della stella polare come indicatrice della direzione del polo nord sia quando si discute sul cambiamento delle costellazioni dello zodiaco sia, a volte, delle coordinate delle stelle. In qualche modo si parla di precessione solo per i suoi effetti, ma non riguardo alla sua vera ragione fisica. Eppure, la osserviamo sempre quando facciamo girare una trottola e i telescopi spaziali non potrebbero puntare esattamente gli oggetti celesti senza "trottole" molto speciali.
Sembra quasi la risposta all'articolo appena pubblicato. Quando c'è un unione di buchi neri molto lontani ci si può aspettare un segnale di onde gravitazionali, ma non un segnale elettromagnetico. Tutti d'accordo? Nemmeno per sogno ed ecco un caso che potrebbe rivoltare la situazione.
In questa prima parte torniamo un po' all'antica... ai bei tempi in cui cercavo di spiegare l'analisi matematica, con tanto di derivate e integrali, in modo comprensibile a tutti coloro dotati di voglia di imparare e di conoscere, per avendo basi di partenza molto basse (che male c'è?). Iniziamo perciò in modo veramente elementare e ci portiamo rapidamente e facilmente a maneggiare le celebri e bellissime figure di Lissajous. Per far contenti coloro che usano dire: "Sì, belle... ma a che servono?" toccheremo le applicazioni che le hanno portate ad essere fondamentali nel posizionare velivoli spaziali che necessitano di condizioni stabili e non vicinissime alla Terra. E se ce la sta facendo l'uomo, potete giurarci che non se l'è certo fatto scappare madre Natura!
A volte si pensa: "Ma come ha fatto Keplero a enunciare tre leggi praticamente perfette pensando e tracciando poliedri e sfere che li racchiudevano?". In realtà il modello kepleriano del Sistema Solare sembra più un gioco di incastri, cosparso di un forte sapore esoterico. Non per niente, la base di tutto è la visione filosofica di Platone e quella mistica e geometrica di Pitagora. Ma proprio questa simbologia, apparentemente risibile per occhi moderni, ha fatto scattare varie molle di puro intuito scientifico, provocando una rivoluzione epocale, quasi paragonabile a quella einsteniana.
Nessuno ha dato una risposta... pazienza. Il vero scopo del quiz era, comunque, duplice. Innanzitutto avvicinarsi a una strategia realmente seguita da alcuni animali per la loro caccia e, poi, cercare di definire nel modo migliore un gioco da tavola basato su questa strategia. Forza, siamo appena all'inizio. I lauti guadagni saranno equamente divisi...
Sono profondamente dispiaciuto per Venezia, per i suoi tesori inestimabili e per gli abitanti. Tuttavia, continuo a sentir dire la solita tiritera: "La colpa è del riscaldamento globale e dell'innalzamento dei mari...". Visto che si sconfina nell'astronomia non posso tacere.
Un quiz che riguarda una strana razza di alieni che hanno la poco piacevole mania di portarsi via enormi "carote" di materia dagli altri pianeti. L'unica cosa che rispettano è che ciò che lasciano sul posto deve sempre avere lo stesso volume. Questo quiz è, in qualche modo, legato a quello della corona circolare. Diciamo […]
Questo articolo riunisce le varie puntate relative alla lezione "persa" di Feynman, in cui riesce a ricavare le leggi di Keplero basandosi soltanto sulle leggi di Newton (è stato anche inserito nell'archivio sotto Meccanica Celeste). Il tutto senza nemmeno un'equazione differenziale, ma solo giocando su triangoli uguali e su un diagramma geniale. Una trattazione talmente elegante e semplice che deve essere patrimonio della conoscenza di chiunque abbia vera passione per la fisica.
Nella puntata precedente eravamo riusciti a costruire il diagramma delle velocità basandoci sui primi due principi della dinamica e sulle prime due leggi di Keplero. Non ci resta che utilizzare questo geniale diagramma per dimostrare che la curva della traiettoria è proprio un'ellisse. Chi ha seguito i vari articoli si sarà già accorto che il diagramma delle velocità assomiglia in tutto e per tutto al cerchio iniziale della prima puntata. Basterebbe applicare a lui il procedimento usato allora e salterebbe fuori l'ellisse.