Abbiamo costruito il diagramma delle velocità corrispondente a una traiettoria che segua la seconda legge di Keplero e in cui la forza di attrazione vada con l'inverso della distanza al quadrato. Tuttavia, non sappiamo ancora che traiettoria sia e, soprattutto, non abbiamo ancora dimostrato che il diagramma delle velocità sia proprio un poligono regolare. Iniziamo con quest'ultimo problema.
La volta scorsa eravamo rimasti "in panne" dato che, pur avendo ricavato la seconda legge di Keplero, ben poco si poteva dire sulla traiettoria di un pianeta attorno al Sole. Per fare questo passo in avanti è necessario conoscere come agisce la forza esercitata dal Sole, in funzione della distanza del pianeta. Ho aggiunto un asterisco solo perché bisogna capire molto bene la costruzione elementare di un nuovo diagramma...
Non stupitevi dell'unico asterisco inserito nel titolo. L'articolo, in realtà, non va oltre e ciò che è necessario sapere per poterlo seguire senza problemi sono i primi due principi della dinamica di Newton e il calcolo dell'area di un triangolo qualsiasi. I concetti sono quelli usati da Feynman anche se ho cercato di renderli ancora più ... elementari, attraverso molte figure ed esempi.
Il quiz sulla costruzione dell’ellisse era solo un antipasto per una ghiotta e geniale lezione di Richard Feynman. Da Newton a Keplero senza equazioni differenziali e con una matematica e geometria alla portata di tutti coloro che vogliono usare la propria intelligenza e divertirsi, ammirando uno dei più grandi geni al lavoro.
Ci sono molti modi per costruire graficamente un'ellisse, ma tra i tanti proviamo a trovarne uno che ci permetterà di imitare Newton senza alcuna equazione differenziale. Un quiz che è solo l'ingresso in un mondo straordinario. Chi conosce la storia è pregato di tacere e fare pensare tutti gli altri... grazie!
Non tener conto delle vere lunghezze può portare a conclusioni sia matematiche che fisiche anche molto discordanti con la realtà dei fatti. La Luna lo dimostra...
Ne abbiamo già parlato in vecchi articoli, ma non è mai male ripetere certi concetti, soprattutto dopo che ne abbiamo dato una visione fisica e matematica. Accenniamo quindi al meccanismo di confinamento che permette di sopravvivere all’anello f e descriviamo brevemente le ultime scoperte a riguardo che sembrano definire la tempistica della sua formazione.
L'india distrugge un satellite e gioisce per la sua fantastica tecnologia. Purtroppo nessuno aveva avvisato(?) i potenti di quello che sarebbe successo.
Che Gaia fosse una missione indispensabile e capace di permettere un salto di qualità quasi incredibile era ormai indubbio (e pensare ai problemi che aveva avuto all'inizio, non essendo abbastanza spettacolare). Forse, però, sta andando ancora oltre alle più rosee previsioni. La mappa in 3D si sta formando sempre più chiara e mette in luce, con la sua precisione nei moti propri e nelle velocità in generale, potenzialità mostruose per ricostruire le vicende più importanti avvenute nel passato, oltre che eseguire misure globali ancora decisamente incerte.
Una domanda che forse molti si fanno, ma che probabilmente non hanno il coraggio di formulare. I bambini, invece, non si pongono problemi di questo tipo e possono far nascere ricerche non certo banali o inutili.
Descriviamo a cosa va incontro il nostro Giacomino. Su consiglio dell'inesauribile Maurizio abbiamo anche valutato l'ipotesi di una scala costruita e fissata sulla Luna. Ovviamente, abbiamo avuto bisogno dell'aiuto dei Papallicoli... In questo modo, abbiamo perfettamente simulato le due piante di fagiolo del racconto originario...
Inizio l’articolo con un mio vecchio racconto molto breve che ci inserisce nella problematica e dimostra come si possa trascurare la velocità di fuga dalla Terra per raggiungere i pianeti o, più facilmente, la nostra Luna. Niente razzi o missili… basta una scala (e l’aiuto di bravissimi tecnologi)!
Fino all'ultimo momento Cassini ha cercato di fare Scienza (e che Scienza!). Infilandosi tra gli anelli e il pianeta non ha certo cercato solo il brivido di un tragitto rischioso e mozzafiato, ma ha immagazzinato dati fino all'ultimo, regalandoci regali insperati.
In un racconto di Vin-Census avevamo visto trasformare la Terra, suo malgrado, in un deposito di spazzatura spaziale. Una fantascienza che potrebbe anche diventare realtà in un futuro molto lontano. Tuttavia, già adesso, sembra che la faccenda possa prendere una piega interessante e/o spaventosa (a seconda dei punti di vista).
Un problema di meccanica celeste piuttosto semplice ma che è della massima importanza non solo per i satelliti artificiali, ma anche per la comprensione di fenomeni astronomici come la strategia utilizzata dai satelliti di Saturno per mantenere "compatto" l'anello f.
Abbiamo visto cosa succederebbe alla Terra se essa decidesse di fermarsi e non girare più attorno al Sole. Potremmo continuare con il nostro pianeta che, però, si è un po' arrabbiato di essere sempre messo in mezzo e allora ci trasferiamo su Papalla che, come sappiamo bene, ha tutte le caratteristiche di massa e di orbita uguali alla Terra. Ma, soprattutto, i papalli sono meno irascibili dei terricoli (tranne uno che - ahimé - conosciamo fin troppo bene e ci tocca sopportarlo perché non se ne vuole più andare!).