Se facessimo la domanda: “Il Sistema Solare è stabile su tempi scala dell’ordine dei miliardi di anni (anche escludendo gli effetti fisici dell’evoluzione solare)?”, i migliori meccanici celesti potrebbero solo rispondere: “Non lo sappiamo con certezza”.
Non ci resta che dedurre la terza legge di Keplero, quella forse più importante e usata. La deduciamo per un’orbita qualsiasi, ma è già ben noto (e immediato) il procedimento da usare nel caso di un’orbita circolare, che richiamiamo per semplicità.
Bando alle ciance e andiamo dritti fino alla prima legge di Keplero, la parte più difficile, che ci obbliga a prendere per buona la soluzione di un’equazione differenziale. Per noi è, al momento, troppo impegnativa, ma chi vuole saperne di più trova un link adeguato.
Quasi senza accorgercene abbiamo ricavato la seconda legge di Keplero. Soffermiamoci un poco su di lei e sul suo significato fisico. Poi proseguiremo verso la prima legge.
Affrontiamo in modo analitico la prima legge di Keplero. Ci accorgeremo che per arrivarci dobbiamo passare attraverso la seconda che acquista non solo un significato fisico ben preciso, ma che ci dimostra che il fatto che l’orbita giace su un piano poteva ricavarsi in modo immediato. C'è tanta matematica, quindi forza e coraggio... ma ne vale la pena!
Dedichiamoci al problema più “difficile”, ossia a quello di ricavare il moto ellittico partendo dalla leggi di Newton. Ci accorgeremo che prima di arrivare alla fine, incontreremo già la seconda legge di Keplero, oltre che fare amicizia con un piano. In questa prima parte ci fermeremo proprio su questo piano. Procediamo con molta lentezza e chiarezza. Alla fine il moto orbitale avrà ben pochi segreti...
Iniziamo un discorso estremamente importante: partendo dalla legge di Newton vogliamo arrivare alle leggi di Keplero. Può sembrare strano, ma è un argomento trattato raramente, anche se è veramente fondamentale, riferendosi al moto di due corpi. In questo primo articolo ricordiamo le coordinate polari, descriviamo un’ellisse e introduciamo un nuovo tipo di equazione, in modo estremamente semplificato.
Cassini non è certo in grado di vedere così lontano, ma è capace di darci la distanza di Saturno con un errore dell’ordine dei 100 metri. E poi se c’è di mezzo un meccanico celeste come Laskar tutto è possibile!
Qual è il vero ruolo di Giove (e di suo fratello Saturno) nel regolare il transito degli oggetti provenienti dal Sistema Solare esterno? Hanno difeso la Terra da una pioggia di materiale planetario o hanno preferito fare una specie di tiro al bersaglio? Ma, in ogni caso, qual è la soluzione migliore per il nostro piccolo pianeta?
Plutone ci sta deliziano con le sue caratteristiche così diversificate e inattese. Un corpo planetario che sembra ancora vivo e vegeto, in cui i vari ghiacci presenti sembrano fare di tutto meno che restare fermi e congelati… E, probabilmente, il bello deve ancora venire. Tuttavia, la vita di Plutone non è stata e non è facile: deve utilizzare tutta la sua “intelligenza” dinamica per evitare di scontrarsi con il padrone della zona, il gigante Nettuno.
Spesso e volentieri, gli svarioni e le confusioni, che leggo nel web, mi spronano a cercare di chiarire fenomeni e concetti che non sono così semplici come probabilmente credevo. Mi dico sovente: “Gli esami non finiscono mai” e se si vuole compiere un’opera di buona divulgazione bisogna continuare a migliorarsi, con grande umiltà culturale. Ultimamente, mi sono reso conto che i buchi neri comportano problemi interpretativi che ingigantiscono quelli che in realtà possiedono. Se è meglio attendere prima di addentrarci nella problematica generale, cerchiamo, almeno, di eliminare eventuali fraintendimenti che troppo spesso vedo aleggiare nella rete, senza veder far molto, invece, per semplificare e chiarire…
Questo articoletto riprende il quiz sulle comete di Kreutz proposto qualche giorno fa e a cui è già stata data una risposta molto semplificata. Vediamo di studiare un po’ meglio il moto del Sole all’interno del suo sistema (senza considerare quello ben più ampio e complesso all’interno della Via Lattea e di questa all’interno del suo ammasso locale). La precisazione appare importante, quando si legge spesso e volentieri che il baricentro del sistema Solare è sempre all’interno del Sole. No, non è affatto vero e le comete di Kreutz, che hanno un perielio piccolissimo, ne danno una prova tangibile (se mai ce ne fosse bisogno).
Continuiamo il nostro discorso sull’allineamento dei pianeti. Per adesso, consideriamo come allineamento quello relativo ad oggetti che stiano tutti dalla stessa parte rispetto al corpo celeste centrale e introduciamo il fondamentale periodo sinodico.
Ne abbiamo già parlato in vecchi articoli, ma non è mai male ripetere certi concetti, soprattutto dopo che ne abbiamo dato una visione fisica e matematica. Accenniamo quindi al meccanismo di confinamento che permette di sopravvivere all’anello f e descriviamo brevemente le ultime scoperte a riguardo che sembrano definire la tempistica della sua formazione.
Risolviamo rapidamente il quiz sull’energia necessaria per cambiare orbita circolare a un satellite e descriviamo in modo molto semplice il sistema più noto, utilizzato in pratica, per ottenere il guadagno di energia . Un breve accenno anche al momento angolare. Quanto proposto non è che un piccolo richiamo di meccanica classica che spero metta chiarezza nella confusione che spesso si fa sul web…
Vorrei parlarvi di trasferimento orbitale, in particolare del più semplice tra i tanti metodi utilizzati per passare da un’orbita circolare a un’altra orbita circolare. Mi chiederete perché? Bene. La risposta si ricollega al celebre anello f di Saturno, l’anello che non DOVEVA esistere e che, invece, sopravvive così stretto grazie ai suoi due satelliti pastore. E’ uscito da poco un articolo che propone un’ipotesi di formazione, ma, prima di parlarne, vorrei richiamare il concetto di cambiamento orbitale a seguito di un guadagno o di una perdita di energia, il meccanismo su cui si basa proprio l’esistenza dell’anello f. Anticipo tutto con un piccolo QUIZ…