Non considerate noioso questo articolo. Da un lato abbiamo a che fare con problemi di geometria apparentemente più che banali, ma, dall'altra, entriamo prepotentemente nella Scuola di Atene, dove dire "geometria" è un modo di vivere e di pensare. Seguendo poche regole prefissate, siamo in grado di ottenere ciò che l'algebra e la geometria analitica ritroveranno dopo secoli. Un viaggio entusiasmante e -soprattutto- molto divertente.
Torniamo a osservazioni e a metodi molto meno avventurosi, arrivando fino ai nostri giorni e alla definizione ufficiale dell’Unità Astronomica.
Irrazionale (non è quoziente di due numeri interi), trascendente (non può essere radice di polinomi con coefficienti razionali), non è una costante fisica, ma puramente matematica; tuttavia, sembra che non si riesca descrivere l’Universo senza di essa: entra dappertutto, dal micro al macrocosmo. E’ solo una necessità dell’uomo, che è costretto a inserirla per tentare di spiegare le leggi della Natura, o è invece un qualcosa di profondamente radicato nell’essenza stessa del Cosmo? Forse non lo sapremo mai, ma il pi greco e la sua storia sono un punto chiave di tutta la Scienza e non potevamo fare a meno di dedicargli un articolo approfondito.
Questo articolo è stato inserito nella pagina d'archivio "Dinamica e Meccanica", in Fisica Classica. Sfruttando i salti di un canguro papalliano (i canguri di Papalla sono perfettamente rotondi, ovviamente, e rimbalzano facilmente) affrontiamo il problema dell'urto anelastico, dopo che l'effetto Compton ci ha permesso di studiare gli urti elastici. Un vecchio quiz, ci permette […]
Questo racconto è una incursione nel mondo delle meridiane, che vi darà la risposta alla domanda che mai avete osato fare: cosa è mai quella specie di otto che campeggia sotto lo stilo in corrispondenza della linea del mezzogiorno? Forse la firma del pittore che ha disegnato il quadrante? Oppure una raffigurazione magica il cui significato è andato perduto? Serve forse a qualche scopo pratico? Quali sono i criteri con cui viene tracciato?
Ebbene, se avrete un po' di pazienza e leggerete fino in fondo questo lungo articolo (che raggruppa quelli già pubblicati a suo tempo), nonostante si rida e si scherzi con il nostro semplice e saggio Oreste, alla fine avrete tutte le risposte (serie) a questi interrogativi.
Niels Bohr disse una volta ad Einstein ".. non tocca a noi dire a Dio come deve far andare il mondo". Certo, Einstein sembra essere stato un consigliere ascoltato su come devono andare le cose su scala macroscopica. Ma quando andiamo su scala microscopica, sembra ormai certo che la Natura non lo abbia voluto ascoltare.
In questo articolo vedremo in che modo si è arrivati a questa conclusione. Il contributo principale è stato dato da John Stewart Bell nel 1964 con la disuguaglianza che ora porta il suo nome, la disuguaglianza di Bell. In base alla disuguaglianza di Bell sono stati concepiti alcuni esperimenti, tra i quali quelli condotti da Alain Aspect, che hanno permesso di identificare il comportamento della Natura riguardo le ipotesi di Einstein.
Questo articolo si riferisce a una notizia che, nel mio intimo, speravo di leggere da molto tempo. Non c’è assolutamente niente di risolutivo ma la mia parte fantasiosa sta già navigando senza freni. E voglio rendervene partecipi anche se so che è sicuramente troppo presto per fare illazioni. Tuttavia l’uomo è sia scienza rigida che immaginazione, etica ed estetica. Ebbene la notizia che sto per darvi sta, per me, proprio a metà strada e mi fa sognare di avere visto l’inizio di qualcosa di veramente speciale che forse alla fine sarà ovvio come tutte le grandi leggi della Natura.
Sostanzialmente il quiz richiedeva di trovare l' equazione che rappresenta il profilo di un curva sulla quale, indipendentemente dalla posizione di partenza, il periodo delle oscillazioni di oggetti in movimento è costante.
Non avrei scritto questo breve articolo che si riferisce a un esperimento di fisica atomica, i cui particolari vanno ben oltre ai limiti di questo Circolo, ma mi sono sentito di farlo solo e soltanto per la sua apertura quasi filosofica e affettuosa verso uno dei nostri grandi miti.
Tutti dovrebbero ricordare le formule che ci regalano le aree e i volumi delle forme geometriche più comuni. Ma, probabilmente, non tutti sanno come e chi è riuscito a ricavarli. In realtà, oggi vi sono metodi matematici estremamente efficaci, ma come la mettiamo per gli antichi? Eppure, anche senza integrali, derivate, trigonometria, limiti, algebra, ecc., ecc., erano già riusciti a determinarne i valori attraverso incastri geometrici di rara genialità e, soprattutto, eleganza. In particolare merita un posto d’onore il grande Archimede, l’uomo della “sfera e del cilindro”, colui che usava la leva per calcolare aree, volumi e centri di gravità.
Dopo quasi 2.500 anni passati a correre di qua e di la, in tutti gli stadi del mondo alimentando le scommesse clandestine e lasciando nel dubbio milioni di appassionati, Achille e la Tartaruga decidono di prendersi una settimana di meritato riposo.
Dall’opera di Tolomeo si evince un concetto fondamentale: i moti circolari uniformi sono riservati alle sfere celesti, mentre i moti rettilinei sono propri del mondo sublunare. Non parliamo poi di quelli non uniformi. In pratica, un altro confine ben delimitato tra la Terra, posta al centro dell’Universo, e i movimenti degli altri pianeti. Bene, esiste un teorema, detto di Copernico, che riesce a dimostrare come moti circolari possano produrre un moto rettilineo. Ma era proprio di Copernico…? In ogni modo questo argomento permette di divertirsi a costruire illusioni ottiche e ad avvicinarsi strettamente ai quiz sulle monete che rotolano una sull’altra, su cui stanno lavorando alacremente i nostri maghi.
In questo approfondimento vengono passati in rassegna alcuni articoli particolarmente significativi riguardanti il famoso “paradosso dei gemelli”. Abbiamo cercato di metterli nell'ordine che ci è apparso più logico, ma tenete presente che sono stati scritti a distanza di tempo l'uno dall'altro, nell'arco di quattro anni, quindi non meravigliatevi se non vi sembreranno perfettamente concatenati. Riteniamo, tuttavia, che nell'insieme essi riescano a trattare l'argomento in modo sufficientemente esaustivo, nell'ambito della Relatività Ristretta.
L'origine delle specie, scritta dal naturalista inglese Charles Darwin, è una tra le opere cardine nella storia scientifica e, senza dubbio, una delle più eminenti in biologia. Purtroppo, in metrologia (quella disciplina riguardante le questioni inerenti alla misurazione delle grandezze fisiche, all'analisi e al calcolo dimensionale, alla scelta dei sistemi di unità di misura) non abbiamo avuto nessuno che, come Darwin, si occupasse della evoluzione di queste entità esoteriche e ne descrivesse il cammino nel tempo. Perché di cose misteriose, stravaganti e stupefacenti, in questo campo,se ne sono viste molte, e ancora ne potremo vedere.
Il nuovo e prezioso acquisto sudafricano Frank (che riesce a non cadere nel vuoto anche stando a testa in giù…) ha recuperato un bellissimo video del prof. G: Battimelli della Sapienza di Roma sulla costante di Plank che si conclude con una magistrale dimostrazione del principio di Heisenberg.
In questo articolo cerchiamo di descrivere, in modo estremamente accurato, le condizioni che accompagnano il paradosso dei gemelli, basandoci essenzialmente sulla relatività della simultaneità e parlando soltanto di eventi. Assumiamo, ovviamente, come già dedotte le trasformazioni di Lorentz per passare da un sistema di riferimento a un altro e la rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Abbiamo così in mano tutti i dati per poter risolvere, nel modo preferito, un paradosso che tale, in realtà, non è, ma deriva solo da una violazione della relatività ristretta. In particolare, si dimostra che una soluzione banale e ovvia si ottiene solo con almeno tre sistemi di riferimento (a meno di non passare alla relatività generale, dove il paradosso cessa di esistere).Vediamo, inoltre, come anche altri approcci trattati precedentemente abbiano pari valore e non si discostino molto uno dall’altro.