Il titolo non farebbe pensare ai quattro asterischi… In realtà, questo paradosso, facilmente descrivibile, non è di facile soluzione. Non posso certo nascondervi che ha a che fare con la relatività speciale, ma con risvolti poco conosciuti e/o considerati. Ci serve per altri quiz simili e per tenervi allenati anche in vacanza (se ne avete voglia). Ovviamente, chi già lo conosce, tenga la bocca cucita.
I lettori più “fedeli” e con ottima memoria (vero Paolo?) avranno riconosciuto in questo quiz la rotazione di Lampa-Penrose-Terrell, che avevamo già trattato, in modo semplificato, in un quiz e in una risposta molto articolata.
In italiano si chiama "anticipazione" e non ha quel suono sinistro che invece ha il termine inglese "spoiler" . To spoil significa... rovinare, rovinare la festa, la sorpresa, il piacere dell'attesa che anticipa il piacere, meno ricco di tensione, della conoscenza. Curiosamente gli uomini vorrebbero sapere tutto e subito ma allo stesso tempo vivere l'emozione della scoperta. Cosa ci costa provare ad accontentarli, almeno per un poco? Poi si vedrà...
Continuiamo il nostro viaggio in balia degli scherzi della luce, attraverso un nuovo quiz che vede interpreti, tanto per cambiare, Pippo e Pappo. La difficoltà è relativa e ormai l’argomento dovrebbe essere ben chiaro a tutti coloro che hanno seguito i quiz precedenti. Questa volta vogliamo anche una semplicissima quantificazione del risultato. Data la semplicità, chiederei ai più esperti di aspettare un paio di giorni prima di dare la risposta (intanto preparate le animazioni…).
Il quiz è stato velocemente risolto dai nostro soliti “maghi” & co. (BRAVI !), ma, malgrado sia giunto il momento di descrivere compiutamente la soluzione, invito chi non abbia ancora avuto l’intuizione, di proseguire, comunque, a pensare e a non leggere subito questo articolo. Capire da soli il meccanismo di base, aiuterà sicuramente nel proseguo della problematica, tra le più interessanti e imprevedibili della fisica relativistica. Quando velocità relativistiche si mischiano alla “lentezza” della velocità della luce, tutto può succedere, anche le magie delle favole!
Dopo il tuffo nel passato che, nel precedente episodio, ci ha riportato indietro di quasi un secolo, ai gloriosi giorni dei pionieri della Meccanica Quantistica, torniamo al tempo presente o poco più avanti, quel tanto che basta per veder comparire la luce di un nuovo orizzonte. Anche questa volta è l'alba di una nuova era, ancora indistinta, avvolta da veli di incertezza, indefinita ma percepibile ad una mente dotata, come le figure che Michelangelo "vedeva" imprigionate nei candidi blocchi di marmo grezzo. Il dialogo tra Mendez e Ortega, che costituisce questo capitolo, ci porterà ad un passo da questa svolta epocale...
Anche se con un po’ d’indifferenza, andiamo, comunque, avanti con le deformazioni subite da un oggetto che si muove con velocità relativistiche. Il primitivo righello si sta trasformando in qualcosa di più concreto e si prepara a regalarci effetti del tutto imprevisti.
Nel linguaggio televisivo e cinematografico si chiamerebbe "prequel", ma anche nella narrativa si sente a volte la necessità di fare un passo indietro e spiegare gli antefatti, scavare nel passato e fare riemergere particolari che gettano una luce nuova su eventi cronologicamente successivi. Come resistere alla tentazione di applicare questa opzione narrativa a "L'effetto Ortega", tornando alle origini, agli incredibili anni '20 del novecento e ai giganteschi personaggi che, proprio in quel periodo hanno scritto la storia della fisica ?
Non prendiamocela troppo con il nostro righello… lui, in fondo, ce la mette tutta per creare qualche gioco di prestigio divertente, in collaborazione con la lentezza atavica dei fotoni. Teniamo anche conto che ciò che troveremo alla fine era perfino “scappato” ad Einstein. Questa volta facciamo solo un passetto in avanti per poi lanciarci nella vera stregoneria.
Cari amici, che ne dite di un bel viaggetto fino a un buco nero? Magari proprio su Cygnus X-1 a 8000 Anni Luce da noi? E, se tutto va bene, cercare anche, in seguito, di entrare al suo interno?
Dato che il secondo quiz, insieme all’aggiunta , sono solo un punto di passaggio verso una costruzione più laboriosa e forse meno intuitiva, diamo una risposta abbastanza qualitativa, lasciando i calcoli esatti solo a chi avesse proprio voglia di “toccare con mano”. D’altra parte Arturo ha già indicato la strada da seguire, nei commenti.
Avendo visto le animazioni proposte e la definizione dei punti di partenza della luce, direi che potremmo aggiungere una breve appendice a quanto fatto finora.
“E’ impossibile misurare con la stessa precisione sia la posizione che la velocità di una particella”. In altre parole: Quanto più si tenti di stabilire con maggiore accuratezza la posizione occupata da una particella, tanto più diventa aleatoria e incerta la sua velocità. E viceversa.
Il Principio di indeterminazione di Heisenberg, in fondo, è tutto qui; ed è da esso e dalla sua finora granitica inattaccabilità, nonché da un recente esperimento che sembra raggirarlo, che è nata l'idea di questa storia di scienza e fantascienza. Buon divertimento!
Come vi avevo già detto, il quiz sul righello e la relativa soluzione erano solo il primo passo verso un’avventura relativistica estremamente stimolante. Ho inserito un asterisco in più solo perché dobbiamo fronteggiare una figura a tre dimensioni… ma chi ha capito la prima parte non avrà problemi a risolvere anche questa seconda parte. La possiamo considerare di “preparazione” a qualcosa di più articolato, dove farà il suo ingresso anche la prospettiva… Per qualche giorno (4-5) sarò in vacanza SENZA PC, per cui divertitevi a fare figure, calcoli (sempre che ne abbiate voglia… ma non è necessario più di tanto) e … animazioni.
Oggi l’effetto lente gravitazionale permette di vedere e studiare galassie lontanissime, non visibili se osservate direttamente. Si usa anche il microlensing per catturare qualche esopianeta, capace di disturbare leggermente l’effetto lente causato dalla stella attorno a cui gira. Hubble, però, ci ha dimostrato che si può fare ciò che Einstein sperava cento anni fa.
Ormai siamo veramente molto vicini al buco nero e vale la pena analizzare le sue dimensioni “apparenti” o no che siano. Anche in questo caso avremo delle belle sorprese. In particolare, consideriamo le riprese delle telecamere a partire da 5 raggi di Schwarzschild. Niente da dire: il buco nero è ormai veramente impressionante (o meglio l’orizzonte degli eventi che è identificato dal cerchio nero, da cui la luce non può provenire).
Ma quanto è veramente grande e “quanto” noi lo vediamo grande?