Due ricci di montagna (si riconoscono per via del loro cappello da alpino) sono riusciti ad arrivare, un po’ stanchi, di fronte al magnifico Cervino che si specchia su una laghetto fantastico. Il più piccolo dei due, molto curioso, chiede all’amico: “Perché non ci costruiamo una barchetta con qualche pezzo di legno ed entriamo nel […]
Nei precedenti capitoli avevamo visto che è enormemente probabile che l'entropia aumenti perché il sistema tenderà ad evolvere verso configurazioni macroscopiche che corrispondono ad un grande numero di configurazioni microscopiche. A questo punto dobbiamo introdurre il concetto di "stato" di un sistema fisico...
Il problema dei tre corpi è ancora impossibile da risolvere per via analitica. Tuttavia, ammettendo che una massa sia trascurabile rispetto alle altre due, o imponendo condizioni particolari, esso può essere risolto come ci ha insegnato il grande Lagrange (De La Grangia, in realtà). Un argomento di interesse fondamentale sia per la Meccanica Celeste (sappiamo quanto siano importanti i punti lagrangiani per i i telescopi spaziali) che per l'evoluzione stellare dei sistemi doppi stretti (Lobi di Roche). In questo articolo cerchiamo di trattare la problematica nel modo più completo possibile. Esso si può trovare anche negli Approfondimenti.
In questa serie di articoli, torniamo alle leggi di Keplero per definire ancora meglio le loro enormi potenzialità, specialmente se legate alla legge di Newton. Vi assicuro che sono argomenti tutt’altro che noiosi e -forse- non troppo conosciuti. Nel primo di essi, parliamo di qualcosa che tutti dovrebbero conoscere: gli elementi orbitali. Tuttavia, vedremo che la determinazione degli elementi orbitali non permette di ricavare immediatamente la posizione di un pianeta nella sua orbita. La faccenda è piuttosto complicata e ha dato non pochi grattacapi allo stesso Keplero, che l’ha però affrontata e risolta con una sapienza a dir poco inaspettata per i suoi tempi.
Inseriamo, per ultimo, l’articolo relativo ai punti lagrangiani che, forse, da un punto di vista puramente fisico, doveva essere il primo. Poco male, dato che accorperemo i quattro articoli in uno solo negli Approfondimenti. Ciò che diremo è in parte già stato affrontato in varie occasioni e in particolare nell’articolo dove si era definito il campo gravitazionale di una singola massa, la famosa ragnatela. Aggiungiamo anche, per i meno preparati, qualche discorso sull’energia meccanica. Poi finalmente ci dedichiamo alla doppia ragnatela … energetica.
Una foto molto... strana e inaspettata...
In questo articolo diamo le soluzioni ai vari quiz sulla velocità dell’ombra. Tuttavia, facciamo molto di più… Innanzitutto, l’argomento innesca una serie di ragionamenti e di fenomeni del massimo interesse sia per comprendere il meccanismo in sé, sia per una visione ben più generale dell’ottica geometrica. Un fenomeno, apparentemente assurdo, stimola considerazioni estremamente logiche e spesso non comprese pienamente o affrontate raramente. Inoltre, la serie di commenti giunti dai lettori più preparati, che non hanno avuto paura di mettersi in gioco pubblicamente (non dico intelligenti, ma preparati, dato che i lettori che seguono con costanza questo “circolo” devono essere per definizione intelligenti!), ha permesso di elaborare e di aggiungere considerazioni sempre più raffinate e complete. Non ultima la splendida animazione di Fabrizio. Questo articolo diventa perciò la quintessenza del nostro circolo: un lavoro di collaborazione mentale tra tutti (silenti e non silenti) che io devo solo cercare di descrivere con ordine e con la massima semplicità possibile. Grazie di cuore!
Stiamo affrontando la velocità dell’ombra in modo piuttosto complicato. Qualcuno si sentirà un po’ escluso. Ecco, allora, una versione più semplice, risolvibile da tutti…
Ella, Tony e Neutro giocando insieme hanno costruito un Atomo di Idrogeno, ma come se la caveranno con atomi più complessi?
Beh… Gianni ha dato la risposta esatta alla parte “facile” e SMA ha subito confermato, facendo un esempio apparentemente azzeccato. L’ombra di qualcosa si allunga in modo rapidissimo, nettamente e apparentemente ben più di quanto non possa fare la luce. Tutto risolto? NO! Il vero QUIZ comincia adesso!
Beh… questo quiz è decisamente più difficile di tutti gli altri e lo lascerò per molto tempo in evidenza. Non scervellatevi troppo con fenomeni esotici o con illusioni ottiche. Esiste realmente un qualcosa che possiamo vedere tutti giorni, che si può muovere con un velocità anche nettamente superiore a quella della luce.
Riportiamo la soluzione del quiz che va oltre alla semplice spiegazione e che apre interessanti sviluppi sia per la fisica newtoniana che per l’ottica geometrica applicata ai telescopi. Un articolo da leggere… e con un nuova proposta di quiz.
Pensavo veramente che questo quiz fosse molto più banale. In realtà, bastava ricordarsi della rifrazione della luce nell’ottica geometrica, come è stata trattata a lungo nell’approfondimento relativo.
La soluzione è stata già data dai nostri eroi “circolari” (un grazie particolare ad Arturo che ha spronato i silenziosi…). Ne diamo una descrizione semplice e molto dettagliata. Potremo dire di aver fatto nostro un “classico” che ha preso in castagna molti studenti universitari…
I segreti di ciò che è visibile spesso si celano e nascono da quel meraviglioso mondo magico in cui gli attori protagonisti sono minuscoli, bizzarri e “invisibili”.
Gli abitanti di questo minuscolo universo, stanchi di essere poco considerati, hanno minacciato una rivolta.... ed i papalliani sanno bene che senza questi preziosi amici Papalla stessa e l’intero Universo, cesserebbero di esistere…
Le ragioni della rivolta minacciata dai minuscoli elettroni, protoni, neutroni e dai loro compagni di giochi, i fotoni, sono assolutamente condivisibili e vale decisamente la pena di conoscere meglio questi simpaticissimi rivoltosi, la cui giocosità è ancora più elevata di quella papalliana.
Questo quiz è veramente un classico e, quindi, può darsi che molti lo conoscano già… Li prego, perciò, di lasciare parlare gli altri. Esso è in qualche modo “contro intuitivo” e viene proposto come test di entrata in molte università americane. Ricordate i vecchi rocchetti per il filo da cucito? Bene, abbiamo solo bisogno di uno di loro. Vi prego anche di cercare di risolverlo senza passare alla prova pratica (la potete fare dopo…).