Iniziamo, ponendo il quiz senza dare nessuno aiuto, tranne il dire che è necessario ricordarsi molto bene l’orologio a luce. Poi, tutto si risolve con un triangolo rettangolo a cui si applica il teorema di Pitagora. Non c’è bisogno di nessuna formula, ma solo di un po’ di geometria. Un bell’esercizio per capire bene il legame tra orologio a luce, il fattore gamma e la sua applicazione al diagramma di Minkowski. Poi, giuro, che vi lascio in pace (per un po’ almeno…). In caso di particolare difficoltà, inseriremo una parte capace di semplificare il problema...
Non ce ne sarebbe nemmeno bisogno, dato che la soluzione è stata “azzeccata” praticamente da tutti quelli che hanno risposto (chi subito, chi con un paio di passaggi). Tuttavia, la ripropongo velocemente.
Questo articolo vuole solo essere un piccolo assaggio di quello che un giorno vorrei descrivere con molta calma e attenzione. Un legame strettissimo tra relatività ristretta e meccanica quantistica che ha portato a conseguenze quasi impensabili. Così, un piccolo stuzzichino, tanto per gradire...
Cosa c’è di meglio di un bel paradosso per fare un po’ di ripasso della relatività ristretta? Ne presento uno che è alla base di tutta la rappresentazione grafica di Minkowski. Forse è stato proprio lui a dare il via al celebre diagramma.
Fatemi arrivare al dunque in modo molto personale e “quasi” allegro e spontaneo. Abbiamo incontrato lungo il percorso nuove grandezze che dipendono dalla velocità. Grandezze che cambiano, cambiando sistema di riferimento. Ciò che viene conservato sono le loro leggi di … conservazione. D’altra parte siamo o non siamo nella relatività ristretta? Tuttavia, pensandoci bene, qualcosa che non cambia c’è e questo fatto implica un nuovo invariante che lega l’energia con la mia grandezza preferita.
Considerato che in molti commenti al quiz è stata proposta una soluzione basata sulla forza centrifuga, ai papalli sembra giusto consentire a tutti di capire almeno di cosa si tratta. Chi si avvicina al mondo di Papalla rischia di perdersi quando le cose si complicano, meglio fare un passettino per volta … poi gioco dopo […]
Parlando di moti circolari uniformi e di accelerazioni varie, ecco un facile problemino per tutti… papallicoli, papalli, papallini e terrestri vari.
Mumble, mumble... PapalPierino e PapalMafalda si trovano all’interno di due astronavi perfettamente sferiche che ruotano su se stesse alla stessa velocità costante, per cui impiegano sempre lo stesso tempo per compiere un'intera rotazione. Inoltre, una delle due astronavi gira anche intorno all'altra a velocità costante e, per compiere un giro completo, impiega lo stesso […]
Poche parole di intermezzo, prima del salto finale. Una piccola difesa delle formule che appaiono costantemente e un invito a ragionare su scala più ampia e comprendere come tutto sia stato veramente semplice, partendo solo e soltanto da qualche orologio sincronizzato e qualche asta rigida. Ricordate Einstein e Newton davanti alla commissione d’esame? Eravamo proprio all’inizio della relatività ristretta…
Siamo partiti con un urto elastico e poi abbiamo anche visto cosa capita in un urto anelastico, dove le masse a riposo, con una certa sorpresa, non si sono conservate nell’urto. La faccenda, però, è ormai abbastanza chiara: se non si conserva la massa ci pensa l’energia a mettere tutto a posto, dato che sono praticamente la stessa cosa. Questo esercizio riveste un’importanza veramente fondamentale per comprendere al meglio la rivoluzione einsteniana.
Altro piccolo quesito, che coinvolge due papalastronavi perfettamente sferiche che dall'esterno non presentano disomogeneità, per cui appaiono come perfette sfere da qualunque posizione le si guardi. Alcuni giorni dopo la gara tra papalastronavi, qui , mentre PapalScherzone e PapalGalileo stanno sorseggiando un bicchierino di papalvino e una spremuta di papalarancia, entra nel bar PapalNewton che […]
Le abbiamo studiate un po’ tutte, anche partendo solo dalla massa relativistica. Vale la pena, comunque, fare il procedimento inverso… (cosa che piacerà sicuramente a Umberto…), ossia dare per acquisita la formula dell'energia a riposo e vedere se, manovrandola adeguatamente, troviamo la massa relativistica.
Le risposte sono state più che esaurienti. Tuttavia, può essere utile riassumere le idee ed evitare possibili confusioni tra moto orbitale attorno a Papalla e rotazione di Papalla. Facciamo anche qualche estrapolazione su larga scala. Ricordiamo, comunque, che bloccare istantaneamente la rotazione di un pianeta è un’ipotesi puramente fantascientifica.
L'avventura continua.....
Avevamo lasciato i Papallini intenti a dipingere la circonferenza per mostrare i radianti...
Va bene, sono malato e di più non riesco a proporvi… Abbiate pazienza e non ridete…
Fermiamoci un attimo a riflettere per ricollegarci alla RR che abbiamo studiato fin dall’inizio. La celebre formula ci dice che l’energia dipende dal sistema di riferimento. Se sono solidale con il corpo in moto la sua energia è solo quella di riposo. Se sono in un sistema diverso, l’energia si separa in due termini e più la velocità aumenta e più l’energia osservata è praticamente solo quella cinetica.