Scrivo questo articoletto veramente elementare per farmi perdonare la dimenticanza di un dato fondamentale nel quiz sulla Terra “strana”. Farà ridere la maggior parte di voi, ma potrebbe anche servire a chi è proprio alle prime armi (o magari per raccontare la storia ai bambini). E’ in pratica la soluzione del quiz (impostato correttamente) riportata sotto forma di racconto e ambientato sulla nostra solita Papalla, pianeta del tutto simile alla Terra tranne che per un qualcosa … che facciamo cambiare di volta in volta.
Ho fatto un terribile pasticcio e ho reso difficile una risposta che tutti sapevate sicuramente dare. Chiedo umilmente scusa...
Finora si è sempre pensato che il fenomeno dell’entanglement, che tanto ha fatto arrabbiare Einstein, fosse strettamente legato alle particelle che vivono nel regime della meccanica quantistica. Il gatto di Schoedinger forniva un ottimo esempio per la creazione di un certo limite tra il mondo classico e quello quantico. Tuttavia, sembra che la faccenda sia molto più complicata (o forse molto più semplice). L’entanglement sembra essere una caratteristica che invade tranquillamente il mondo classico.
Staccati finalmente da cordoni ombelicali di dubbia utilità, mi permetto di fare un ulteriore esempio di inutili discussioni, dovute alla assoluta mancanza di basi di partenza. Cari ragazzi, per capire le meraviglie del cosmo e della mente umana (quando vuole lavorare veramente) ci vuole molta pazienza, logica e umiltà! E' necessario capire prima di esprimersi a casaccio o quasi... Io cerco solo, in tutta umiltà, di darvi i mezzi per farlo.
Concludiamo la parte dedicata alla descrizione geometrica della Relatività Ristretta attraverso il diagramma di Minkowski, introducendo un concetto di portata ben più generale, quello di Universo degli Eventi. Inoltre ci divertiamo un poco con l’invariante spaziotemporale, risolvendo, tra l’altro, il quiz sulla distanza spaziotemporale AB. Un articolo abbastanza fondamentale (riguardo al significato più profondo del diagramma) che ci porta al cono di luce e alla rappresentazione globale di tutto l'Universo. E' anche piuttosto lungo, anche se non difficile: digeritelo bene, mi raccomando...
Un quiz, dall’apparenza complicata, che diventa banale ragionando logicamente sull’invariante relativistico. Avete una settimana di tempo per rispondere. Chi lo farà può dire di aver compreso appieno il diagramma di Minkowski.
Avrei voluto aspettare un po’ a dare la soluzione grafica di questo quiz dal titolo molto sconvolgente. Abbiamo descritto la RR partendo dall’ipotesi che la velocità della luce sia costante in tutti i sistemi di riferimento e ora sembra che si sia trovato che non è affatto vero. Per non rischiare di creare uno stato confusionario, mi sento obbligato a dimostrare subito che la relatività della velocità della luce è solo un’apparenza dovuta al fatto che se cambia il tempo bisogna anche tener conto che cambia lo spazio…Ovviamente, chi vuole continuare a provare da solo (e lo spero veramente) non legga ancora questo articolo.
La velocità della luce deve essere la stessa in qualsiasi sistema di riferimento. Se non fosse così, dovremmo “bocciare” la relatività speciale… E, invece, i soliti problemi di simultaneità sembrano portare a un risultato sconvolgente. Quello che vi propongo è un piccolo esercizio di ripasso sull’utilizzo del diagramma di Minkowski. Sono cose che abbiamo già disegnato e discusso, ma è un buon “test” di prova.
Piccoli accenni e tentativi di stimolare, purtroppo, non servono a molto. Valgono molto più l’orgoglio e un po’ di menefreghismo. E allora, seguendo le giuste regole del buon divulgatore (a cui spero sempre più di avvicinarmi) ho scelto la strada più scientifica e produttiva: quella della spiegazione di un concetto che sta facendo cadere sempre più nella confusione e nella paura di azzardare critiche aperte e costruttive. Non mi interessa chi e come ha fatto sorgere la confusione. Il mio compito donchisciottesco è quello ci cercare di proporre una spiegazione più chiara e comprensibile possibile. Niente di più (chissà quando sarò compreso?) e niente di paranoico. Chi ha dubbi li esponga chiaramente. Nel caso potrei anche dire di avere sbagliato tutto. Non sono mai stato e mai sarò un genio come Leonardo o Feynman… Di fronte alla fisica e all’astrofisica sono un semplice studente delle scuole inferiori e devo ancora studiare tanto… Se sbaglio, vi prego, correggetemi!
Dopo aver dilatato i tempi, divertiamoci, adesso, a contrarre le lunghezze, sempre per via puramente grafica. La dimostrazione è leggermente più complicata di quella precedente (ma tutto si basa sempre sulla necessità di usare più orologi). Come vedremo bisogna passare, prima, attraverso il tempo per arrivare, infine, alle lunghezze. Inoltre, solo la curva di calibrazione ci permetterà di capire che il nostro occhio, abituato alla geometria euclidea, può facilmente sbagliare…
Dopo aver divagato un poco con il paradosso dei gemelli, torniamo al nostro diagramma di Minkowski e iniziamo a vedere come sia facile ottenere graficamente la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze. Ricordate che è fondamentale aver compreso bene il concetto di relatività della simultaneità e poco altro. Iniziamo con la parte più semplice, quella che riguarda la dilatazione dei tempi.
Ormai lo conosciamo bene… Il nostro Alvy non si accontenta mai delle cose … a metà. Aver trovato la composizione relativistica delle velocità, solo in un caso estremamente particolare (anche se è quello che ci serve per il diagramma di Minkowski), gli stava stretto. Accontentiamolo con questa aggiunta più generale. In fondo non è poi molto complicata…
Con quanto descritto finora, molti di voi sono già sicuramente in grado di determinare graficamente le due più famose ripercussioni della RR: la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze. Senza alcuna formula, però… solo con una matita!
Grazie a Marco che me lo ha fatto notare (non ho avuto tempo di guardare le news…) ho scoperto qualcosa che mi ha emozionato scientificamente, ma anche psicologicamente. Un caro amico e collega dell’Osservatorio di Torino, Massimo Villata, ha pubblicato uno studio sui buchi neri di Kerr che, detto in parole molto povere, potrebbe risolvere sia le fantomatiche materia ed energia oscura, sia molte problematiche sull’esistenza dell’antimateria. Buchi neri come fabbriche di antimateria con mille e una ripercussioni, compresa una gravità repulsiva! Roba da Nobel...
Lo abbiamo già risolto in vari modi, ma, adesso che conosciamo abbastanza bene il diagramma di Minkowski, possiamo permetterci di visualizzare perfettamente cosa succede durante il viaggio, sia da parte di chi viaggia sia di chi sta fermo. Per rendere estremamente “pratica” la situazione, sfrutteremo un contatto diretto tra i due gemelli. In questo modo ci renderemo conto che entrambi non possono che concludere che chi viaggia sull’astronave invecchia di meno, senza che abbiano bisogno di conoscere la trasformazione di Lorentz: basta che facciano entrambi una piccola somma, uno più uno più uno, ecc., ecc…NOTA BENE: ho scritto questo articolo piuttosto in fretta per lasciarvi qualcosa da fare (hi hi hi) durante la settimana di blocco del “circolo”. Io partirò oggi pomeriggio per essere già a Cuneo domattina presto (non si sa mai…). Se trovate qualche errore abbiate pazienza…
ALMA è veramente una meraviglia. Questa volta è riuscita a mostraci cosa stava capitando in una galassia ben 11.4 miliardi di anni fa, mentre si stavano preparando le sale-parto per migliaia di stelle.