Siamo sempre su Papalla, ma all’interno di una sua scuola. I professori, malgrado siano di forma sferica, sono molto rigidi e vanno “dritti” al sodo. Il problema che hanno posto ai papallini deve perciò essere risolto in modo rigoroso e senza approssimazioni di sorta. Sembra facile (ed è facile), ma è un modo molto utile per usare vettori, versori e derivate.
Abbiamo già trattato la meccanica quantistica sia attraverso il celeberrimo esperimento della doppia fenditura, sia attraverso l'elettrodinamica quantistica (QED), entrambi frutto del genio di Feynman. Raccontando la storia dell'atomo e la base della spettroscopia, abbiamo conosciuto il miracolo matematico di Planck e del suo pacchetto d'energia. Vale la pena, in questo articolo, riunire i principi fondamentali della meccanica quantistica e gli effetti più rilevanti. Ovviamente, il tutto in una veste estremamente divulgativa e, per quanto possibile, collegata alla meccanica classica.
Beh… questa è una news veramente con i fiocchi! Forse non è tecnologicamente comprensibile appieno, ma basta e avanza per capirne l’importanza fondamentale. Detta in parole semplici: si è riusciti a “fotografare” la luce mentre assume contemporaneamente la forma di particella e di onda. Chissà come sarebbero contenti i grandi della meccanica quantistica! Alice ha dimostrato che tutto ciò che ha visto è VERO!
Tra i principi più importanti della meccanica quantistica rimaneva ancora “scoperto”, in questo blog, quello detto Principio di Esclusione di Pauli. In qualche modo si riallaccia strettamente a quello di Heisenberg (come quasi tutto), ma spiega perfettamente come mai esiste la materia che conosciamo. Dà, però, il meglio di sé nell’interpretare la materia degenere delle nane bianche e delle stelle di neutroni.
Ritorniamo su Papalla e divertiamoci con uno degli sport più seguiti dai papalli: l’urto reciproco sul ghiaccio, ovvero il “papallurto”. Il record assoluto planetario è vecchio di molti anni e un aitante papallo vuole a tutti i costi riuscire a batterlo. Vogliamo aiutarlo?
Ho usato un metodo basato solo sulle forze, per non ripetere quello che usa i momenti come già correttamente spiegato da qualcuno di voi (bravi!). Non vorrei entrare in ulteriori complicazioni. Tra poco inserirò un nuovo quiz "papalliano", particolarmente divertente e leggermente più complicato. Il tempo mi sta un po’ scappando di mano e malgrado stia muovendomi sempre più velocemente continua a contrarsi… alla faccia della relatività ristretta!
E’ giunta l’ora di utilizzare praticamente la trasformazione ricavata partendo solo e soltanto dai postulati di Einstein. Verifichiamo che quanto preannunciato dalla relatività della sincronizzazione porta proprio a tempi diversi a seconda del sistema in cui si svolgono le misure. Capiamo ancora meglio che non è il tempo in sé che cambia, ma la misura di esso eseguita in sistemi diversi. Nel frattempo, siamo affascinati dall’estrema importanza del fattore di Lorentz.
Quando si è troppo forti e generosi tutti ne approfittano e così, cercando nei testi antichi, si è scoperta la tredicesima fatica di Ercole, richiestagli da un re un po’ troppo esibizionista… Come capita spesso e volentieri, vi sono metodi diversi per risolvere l’enigma. A voi la scelta… Niente Papalla questa volta… ma “solo” l’antica Grecia.
Ogni volta che Pirlo insacca, nella rete avversaria, qualche fantastico tiro da fermo, sarebbe bene pensare al signor Bernoulli e al suo effetto: un effetto che causa proprio i tiri ad effetto! Articolo poco astronomico dedicato ad Alvy…
In questo articolo di “passaggio” facciamo qualche riflessione sul vero significato di relatività e, in seguito, mostriamo come sia facile crearsi un sistema di riferimento a quattro dimensioni che abbiano la stessa unità di misura: il vero e proprio spaziotempo. Minkowski si avvicina sempre di più.
Rimaniamo su Papalla e sul papallago, con grande gioia di Alvy, per un problema sicuramente più complicato. Vogliamo trovare delle accelerazioni e quindi usare (un pochino) le derivate. Niente di veramente difficile, ma bisogna creare uno schema logico e completo della faccenda. Esistendo accelerazioni, vuol dire che devono esistere delle ... forze.
La soluzione della regata velica è veramente immediata se solo si ricorda la formula che descrive la posizione del centro di massa di un sistema. Se , inoltre, il sistema deve restare fermo, il suo centro di massa non può cambiare rispetto a un sistema esterno (come il pappalago).
Questo problema non è certo difficile, ma -forse- è poco intuitivo. Riflettete bene e la soluzione apparirà quasi ovvia. Più che il calcolo vince il ragionamento… Un passatempo per il weekend? Sono ammesse risposte da TUTTI.
Approfittiamo della soluzione al quiz sul "naufrago" per fare un piccolo ripasso di derivate e di studio di funzione. Un caso veramente elementare... credetemi!
Siamo arrivati alla trasformazione di Lorentz, la base matematica della relatività ristretta e dello spazio di Minkowski. Essa segna il passaggio da Galileo a Einstein, dalla meccanica alla fisica. Vi sono molti modi per determinarla. Noi ne useremo uno matematico, in cui la logica ha un’importanza decisiva. Niente di veramente difficile, dato che i passaggi sono poco più che elementari, ma vanno ponderati con attenzione. Un articolo da digerire molto bene, essendo di pura ginnastica mentale.
Chi ha letto la QED ricorderà che per introdurre la rifrazione della luce avevamo utilizzato un geniale esempio di Feynman, quello di un bagnino che deve correre a salvare un bagnante in difficoltà e che deve scegliere la via più “veloce” per raggiungerlo. Il quesito che vi propongo gli assomiglia molto, ma si limita a un po’ di cinematica ed a qualcos’altro che dovreste conoscere... Insomma, un bel ripasso.