Avete notato cosa succede quando un cane morde una persona? Diventa subito notizia da prima pagina e, improvvisamente, tutti i cani cominciano a mordere a destra e a sinistra. I media hanno attirato l’attenzione e allora tutti a cercare di mantenere calda la smania di un nuovo morso, anche se -magari- i vari eventi sono accaduti in tempi precedenti o addirittura sono stati inventati o ingigantiti. Purtroppo, anche nella scienza, quando si scopre qualcosa di nuovo, e che può attirare fondi e visibilità, vi è un assalto alla diligenza e tutti cercano di essere in prima fila, anche a costo di riproporre come novità progetti già datati. Poi c’è sempre chi si confonde, ma nessuno lo aiuta a chiarirsi le idee.
Iniziamo, ponendo il quiz senza dare nessuno aiuto, tranne il dire che è necessario ricordarsi molto bene l’orologio a luce. Poi, tutto si risolve con un triangolo rettangolo a cui si applica il teorema di Pitagora. Non c’è bisogno di nessuna formula, ma solo di un po’ di geometria. Un bell’esercizio per capire bene il legame tra orologio a luce, il fattore gamma e la sua applicazione al diagramma di Minkowski. Poi, giuro, che vi lascio in pace (per un po’ almeno…). In caso di particolare difficoltà, inseriremo una parte capace di semplificare il problema...
Non ce ne sarebbe nemmeno bisogno, dato che la soluzione è stata “azzeccata” praticamente da tutti quelli che hanno risposto (chi subito, chi con un paio di passaggi). Tuttavia, la ripropongo velocemente.
Questo articolo vuole solo essere un piccolo assaggio di quello che un giorno vorrei descrivere con molta calma e attenzione. Un legame strettissimo tra relatività ristretta e meccanica quantistica che ha portato a conseguenze quasi impensabili. Così, un piccolo stuzzichino, tanto per gradire...
Cosa c’è di meglio di un bel paradosso per fare un po’ di ripasso della relatività ristretta? Ne presento uno che è alla base di tutta la rappresentazione grafica di Minkowski. Forse è stato proprio lui a dare il via al celebre diagramma.
Fatemi arrivare al dunque in modo molto personale e “quasi” allegro e spontaneo. Abbiamo incontrato lungo il percorso nuove grandezze che dipendono dalla velocità. Grandezze che cambiano, cambiando sistema di riferimento. Ciò che viene conservato sono le loro leggi di … conservazione. D’altra parte siamo o non siamo nella relatività ristretta? Tuttavia, pensandoci bene, qualcosa che non cambia c’è e questo fatto implica un nuovo invariante che lega l’energia con la mia grandezza preferita.
Poche parole di intermezzo, prima del salto finale. Una piccola difesa delle formule che appaiono costantemente e un invito a ragionare su scala più ampia e comprendere come tutto sia stato veramente semplice, partendo solo e soltanto da qualche orologio sincronizzato e qualche asta rigida. Ricordate Einstein e Newton davanti alla commissione d’esame? Eravamo proprio all’inizio della relatività ristretta…
Siamo partiti con un urto elastico e poi abbiamo anche visto cosa capita in un urto anelastico, dove le masse a riposo, con una certa sorpresa, non si sono conservate nell’urto. La faccenda, però, è ormai abbastanza chiara: se non si conserva la massa ci pensa l’energia a mettere tutto a posto, dato che sono praticamente la stessa cosa. Questo esercizio riveste un’importanza veramente fondamentale per comprendere al meglio la rivoluzione einsteniana.
Le abbiamo studiate un po’ tutte, anche partendo solo dalla massa relativistica. Vale la pena, comunque, fare il procedimento inverso… (cosa che piacerà sicuramente a Umberto…), ossia dare per acquisita la formula dell'energia a riposo e vedere se, manovrandola adeguatamente, troviamo la massa relativistica.
Fermiamoci un attimo a riflettere per ricollegarci alla RR che abbiamo studiato fin dall’inizio. La celebre formula ci dice che l’energia dipende dal sistema di riferimento. Se sono solidale con il corpo in moto la sua energia è solo quella di riposo. Se sono in un sistema diverso, l’energia si separa in due termini e più la velocità aumenta e più l’energia osservata è praticamente solo quella cinetica.
Un sistema doppio di buchi neri ha permesso di determinare la configurazione geometrica e la rotazione del corpo principale, attraverso il valore enorme della precessione orbitale.
Il procedimento usato per verificare la legge newtoniana, ci stuzzica a ribaltare la situazione. Un qualcosa che, in fondo, è molto più vicina al procedimento mentale di Einstein. Vale la pena proporla.
Sbagliare è umano, ma perseverare è diabolico . Come se non bastasse la "chicca" dell'altro giorno, invece di cercare di aggiustare il tiro, si è proseguito sulla stessa strada, peggiorando la situazione. Per cercare di non ammettere i propri errori (non so se in buona o cattiva fede) si è arrivati a “pasticciare” non solo il paradosso dei gemelli, ma tutte le basi della RR. Sfruttiamo questi "orrori" per richiamare un esercizio che avevamo fatto descrivendo lo spazio di Minkowski, che dimostra la totale incomprensione del fenomeno.
Prima di proseguire con l'analisi della celebre formula e delle sue ripercussioni, dobbiamo dimostrare che essa ricade nella consueta formula newtoniana dell'energia cinetica, per valori piccoli della velocità. Non è difficile, basta ricordare uno sviluppo in serie che avevamo eseguito come esercizio...
Questo breve articolo è diretto solo a chi ha capito le motivazioni vere e profonde delle mie continue prese di posizione verso una divulgazione non solo improvvisata, ma decisamente ERRATA. Non posso far finta di niente, è più forte di me... Gli altri possono saltarlo a piè pari...
Dimostrato che nella relatività ristretta è necessario modificare la definizione della quantità di moto, affinché essa si conservi, imponendo che la massa del corpo in oggetto aumenti con la velocità, risulta chiaro che le leggi di Newton devono subire delle modifiche strutturali, quando le velocità diventano paragonabili a quelle della luce. Non saltate questo articolo, mi raccomando... E' quello che , finalmente, ci porterà per mano alla più celebre formula della fisica.