Un'equazione non banale... ma lo è proprio?
Riporto le soluzioni in un articolo a parte vista la lunghezza non indifferente... L'approccio cinematico è molto simile a quello di Fabrizio. Inoltre, trovate anche la soluzione analitica (riassunta nel commento di Fabrizio) che rappresenta di per sé un approccio più laborioso, ma altrettanto istruttivo.
Un bel problemino di cinematica "quasi" elementare. Provate a risolverlo e fra un paio di giorni aggiungerò la(e) soluzione(i).
Non so quanti leggeranno la quarta e ultima parte del Problema di Apollonio. Forse è considerata del tutto inutile e fine a se stessa. Non lo è, ma, anche se lo fosse, non dimentichiamoci che la "geometria" può diventare una forma d'arte e anche l'arte non ha un interesse veramente pratico. Non si vive di solo pane...
Trattiamo il caso in cui le due circonferenze sono una interna all'altra: le iperboli diventano ellissi.
continuiamo a tracciare i centri delle circonferenze tangenti a quelle di partenza, rimanendo sempre nel caso che queste ultime siano esterne una all'altra.
Un grillo innamorato, timoroso dell'acqua, sfrutta le foglie galleggianti su un fiume per raggiungere la sua amata "grilla". Potendo fare o un salto breve o uno lungo quanti possibili percorsi può fare? Fibonacci saprebbe rispondere, ma molto prima di lui lo aveva già fatto Virahanka!
Vi invito caldamente a seguire il problema la cui soluzione inizia con questo articolo. Stiamo parlando del celebre Problema di Apollonio, relativo alle circonferenze tangenti a tre circonferenze qualsiasi complanari. Non demordete, dato che Apollonio ha creato un vero capolavoro!
Non ci sarebbe nemmeno bisogno di descrivere la soluzione a parole... basterebbe la figura.
Un quiz estremamente semplice e divertente diretto ai meno esperti. Forza, fatevi vivi!
Un paio di ribaltamenti e tutto si risolve utilizzando soltanto la similitudine tra triangoli e le caratteristiche più ovvie di un triangolo isoscele
Un problema di geometria elementare molto simpatico che si può risolvere in modo ingegnoso e piuttosto semplice. L'idea buona vale, tre asterischi, mentre la difficoltà intrinseca è nettamente minore.
Un problema che ha assillato i più grandi matematici dell'epoca, che, come sempre o quasi, è stato risolto genialmente da Eulero. Seguiamo il suo ragionamento...
Un quiz che vi permette di sfidare lo stesso Euclide, privandolo del compasso.
Uno stretto legame tra coefficienti di un polinomio e le sue radici. Si ottengono le formule di Viete, essenziali per la soluzione del problema di Basilea.
Un gioco di prestigio psicologico. Ah questi indiani sono proprio matematici eccezionali!