Guardando una partita di tennis si può ragionare geometricamente, anche se in modo molto "rozzo".
Chi non conosce il vecchio quiz relativo alla lumaca e al muro che vuole scalare? Penso nessuno... Vediamone, però, una versione più elaborata, ideata da un ingegnere indiano (e sappiamo quanto siano bravi in matematica gli indiani).
Torniamo a parlare di quel genio matematico che è stato Srinivasa Aiyangar Ramanujan, l'uomo che giocava con la matematica e che non aveva paura dell'infinito.
Il problema è piuttosto interessante e, come sempre, Fabrizio non ha perdonato. Voglio, comunque, cercare di spigare la strategia da usare per ottenere il risultato nel modo più rapido, in modo estremamente didattico, anche se, probabilmente, addirittura pedante.
No, non spaventatevi, niente a che vedere con l'infinito e con l'albergo di Hilbert... Tuttavia, non è proprio un quiz banale.
Beh, proprio bolle non possiamo usare. E' meglio descrivere il quiz con un certo numero di palline colorate...
Riprendiamo il nostro cammino nelle rappresentazioni bidimensionali della realtà tridimensionale. Questa volta tocca alla prospettiva accidentale.
Risolto (da Leandro) il problema della costruzione della tangente all'ellisse in un punto, possiamo cominciare a giocare a biliardo su un tavolo dalla forma molto particolare: l'ellisse.
Prima di giocare con un biliardo un po' speciale, fatemi fare una domanda-quiz sicuramente non difficile.
Vogliamo cercare di rendere più semplice possibile il tentativo di gettare un sasso in modo che riesca ad arrivare il più lontano possibile. Per riuscirci, utilizziamo un semplice metodo basato sulla geometria e su un pizzico di fisica classica.
Riprendiamo un argomento che forse è stato trattato in un periodo in cui, giustamente, i nostri lettori potevano finalmente godersi un po' di vacanze.
Il facile quiz sulle taniche da 5 e 3 litri è stato risolto brillantemente da Papalscherzone, ma mi ha fatto venire in mente un modo diverso per arrivare alla conclusione. Tra non molto ci divertiremo con i vettori e allora perché non usarli anche in questo caso?
Avendo inserito una richiesta di dimostrazione che terrà terrà occupati a lungo i più "bravi", mi sembra giusto accontentare anche i meno esperti... In poche parole, non rispondano i soliti bravissimi solutori di quiz.
Non spaventatevi per i cinque asterischi! Il teorema che andiamo ad enunciare è di estrema semplicità (due soli asterischi) e può essere considerato veramente una magia "sfuggita" agli antichi greci. I cinque asterischi si riferiscono alla parte "nascosta", ossia alla dimostrazione, impresa tutt'altro che facile.
Com'era facile intuire, la soluzione al quiz sull'esagono diventa quasi immediata ricordando le aree dotate di segno. Comunque un grazie ad Artù e Fabry per le loro soluzioni alternative!
In realtà questo quiz meriterebbe meno di tre asterischi, ma bisogna avere l'intuizione giusta e ricordare qualcosa che abbiamo imparato da poco.