Nessuno ha dato una risposta... pazienza. Il vero scopo del quiz era, comunque, duplice. Innanzitutto avvicinarsi a una strategia realmente seguita da alcuni animali per la loro caccia e, poi, cercare di definire nel modo migliore un gioco da tavola basato su questa strategia. Forza, siamo appena all'inizio. I lauti guadagni saranno equamente divisi...
Un quiz a prima vista poco interessante, che non ha risvolti teorici o pratici .Consideriamolo come un giochetto per chi ama dilettarsi con numeri e potenze. Potrebbe essere molto utile per la soluzione l'applicazione di una formula scoperta da quello che per me è stato il più abile fisico-matematico di tutti i tempi (questa naturalmente […]
Nella vorticosa fucina del blog, ogni tanto succede che si producano contemporaneamente articoli gemelli, del resto anche nel mondo dei numeri esistono i “primi gemelli” e tutti ne hanno profondo rispetto. L'ultimo di questi casi riguarda la metamorfosi della catenaria in parabola, evento che è sotto i nostri occhi ogni volta che osserviamo un ponte sospeso.
Apollonio ci ha mostrato come riuscire a pianificare arrembaggi perfetti, ma adesso cerchiamo di complicare la situazione, imponendo che la nave olandese veda sempre la nave inglese, utilizzando, però, animali e non vascelli. La soluzione è piuttosto facile e quindi invito i più bravi ad aspettare un po'. Al limite potrebbero aiutarmi a costruire il "gioco da tavolo". Chissà mai che non diventi una nuova Battaglia Navale?! Per l'eventuale ripartizione dei guadagni, si seguirà Leonardo: "Trentatré, trentatré, trentatré!" o giù di lì...
Ecco la soluzione del tappo multiuso. Un po' di ricordi delle proiezioni ortogonali di un solido, come ha detto Fabrizio, e il tappo si costruisce quasi da solo...
Affrontiamo lo scoglio maggiore di questa serie di articoli, ossia determiniamo l'equazione della catenaria, quella "strana" condizione di equilibrio di una catenella sospesa tra due chiodi intorno alla quale Galileo ha disquisito, accorgendosi di non essere in grado di ricavarla e accontentandosi di approssimarla a una parabola.
La curvatura è un argomento che è stato più volte trattato in questo circolo dal punto di visto divulgativo. Vogliamo adesso approfondire tale concetto nel caso delle superfici. Per capire a fondo il concetto di spazio curvo, dobbiamo pensare alla dimensione della varietà (in questo caso 2) e pensare come vivere in uno spazio bidimensionale come esseri piatti. Il resto viene di conseguenza.
Data l'equazione polare della spirale logaritmica, non è difficile passare alla corrispondente rappresentazione parametrica. Meno immediato è il cammino inverso: da parametrica a polare. Ma percorrendo questo sentiero si può meglio comprendere il significato geometrico dei parametri che stabiliscono la forma della curva.
Un problemino creato apposta per chi ama le cose pratiche senza perdersi troppo dietro le formule matematiche (ma volendo si possono anche inserire).
Questa miniserie avrà un seguito, che sarà proprio la "soluzione" del paradosso. Non è un quiz, ma mi piacerebbe molto se qualcuno avesse qualcosa da dire a riguardo, sfruttando soprattutto gli articoli citati alla fine del presente articolo.
La soluzione del quiz di Pippo e del solito Nobody. Benché sembri impossibile, a prima vista, anche al buio, il nostro eroe sarebbe capace di catturare non una ma infinite automobiline che si dirigono ognuna in una direzione diversa verso le pareti con velocità costante. Non ci riesce ricordando Archimede, ma ci riesce passando alla "spira mirabilis" di Bernoulli. La soluzione è stata soprattutto elaborata e scritta da Maurizio che ama le spirali più che il suo amico Pautasso i marroni!
Ormai stiamo spaziando da un argomento all'altro della matematica, anche con piccoli concetti che, pur essendo intuitivi, forse non hanno mai avuto nella nostra esperienza matematica una precisa collocazione. Chiariamo bene prima il concetto di albero, per affrontare poi un simpatico paradosso che può essere denominato come la versione geometrica dell ultra famoso paradosso di […]
Un problema tipico di Ramsey, anche se la teoria sviluppata dal grande matematico, non è atta a risolvere in dettaglio ogni tipologia di questi problemi. Spesso e volentieri bisogna arrangiarsi con un po' di fantasia.
Ve ne eravate dimenticati? Sicuramente no... ma per un po' di tempo il perfido Dott. Nobody aveva lasciato in pace il nostro povero Pippo, come promessogli. Tuttavia, quando si è Nobody, ogni promessa NON viene mantenuta. Questa volta sembra che per Pippo la faccenda diventi molto difficile. Un problema che ci immerge (con tutte le cautele del caso) nell'ambiguità tra onda e particella. Insomma, un quiz, per così dire, quantistico.
Prima di affrontare la determinazione analitica della curva oggi chiamata catenaria, ricordiamo come essa sia stata trattata da Galileo Galilei nei suoi Discorsi su due Nuove Scienze, senza che il grande pisano trovasse una descrizione definitiva.
In questo articolo vedremo come trasportare concetti applicati ai vettori ordinari di R^n , quali norma (lunghezza) prodotto scalare, trasformazioni lineari, matrici , scomposizioni tramite una base, le proiezioni su tale base (e un concetto nuovo, che vedremo in seguito, gli autovalori e non dimentichiamoci di Pitagora!) ad uno spazio in cui i vettori non […]