Questi facile esempio sul teorema di Ramsey mette in luce ancora una volta che il disordine completo non può esistere. Qualunque insieme di enti sufficientemente grande contiene necessariamente una configurazione molto regolare.
Questa è una soluzione volutamente "complicata" per rispondere al quiz "Pitagora è sempre Pitagora". Lo scopo è quello di richiamare concetti che abbiamo trattato ultimamente. Molto gradita è stata anche l'intrusione di Oreste Pautasso e del suo enunciato decisamente più "corposo".
In questo lungo articolo affrontiamo di petto il problema della carta igienica, limitando gli approcci a un numero abbastanza ristretto (se ne potrebbero tentare anche altri). Come vedremo potrebbe sembrare un problema del tutto inutile e ridicolo, ma –in fondo- oltre che a metterci di fronte a una matematica di livello crescente (e quindi molto utile per verificare le proprie conoscenze) ci può far riflettere su problematiche ben più ampie e fondamentali. Inoltre, lo reputiamo abbastanza divertente! L’articolo, iniziato da Vincenzo, ha visto la fattiva collaborazione di Daniela e Maurizio, oltre che i commenti puntuali di Umberto e Leandro. Un lavoro veramente corale che può essere letto da tutti, cosa questa che auspichiamo fortemente.
In questa sezione vogliamo dimostrare come le funzioni iperboliche possano anche essere definite attraverso la partecipazione attiva del numero e. Nel contempo vogliamo anche mostrare la relazione che esiste tra funzioni trigonometriche classiche e le funzioni iperboliche. Per fare ciò è fondamentale utilizzare la formula di Eulero, proprio quella che ha portato, come caso particolare, alla sua celeberrima identità, di cui abbiamo già parlato.
Un quiz veramente semplice, che lascerei ai principianti... (però rispondete!).
Finalmente una matematica accessibile a tutti: basta seguire il tag Ramsey dove sono illustrati i prerequisiti per capire uno dei teoremi più strani che io abbia mai visto, dall'enunciato semplice, che potrebbe comprendere anche un bambino. Chi vuole può seguire anche la dimostrazione che è un pò più complessa, ma anche qui non sono previste […]
Iniziamo il nostro lungo percorso verso i ponti sospesi partendo da lontano. In particolare, dalle funzioni trigonometriche che conosciamo tutti molto bene.
Quanto è lungo un rotolo di carta igienica?
Questo articolo contiene una panoramica dei tre modelli matematici trattati, applicabili ad eventi che riguardano "cose" che si trasmettono con il contatto tra individui di una popolazione. N.B.: per i dettagli , vi rimando al tag modelli matematici dove trovate per esteso tutti i calcoli. Sostanzialmente , tutto si basa principalmente sulla formula, giustificata sia statisticamente che empiricamente: […]
Non bastava Erone a regalarci triangoli con i lati e le aree intere, si ci è messo anche quel genio incontrastato che è stato Eulero, prospettandoci un supermattone! Un bravissimo a Maurizio che ha risolto il quesito da par suo.
Questo articolo è più di un quiz... è un invito a scrivere un romanzo o addirittura stendere la sceneggiatura per un film di fantascienza. Tutto parte dal monolito di 2001: Odissea nello Spazio.
Purtroppo ancora un articolo tecnico; del resto per affrontare a grandi linee la dimostrazione della congettura, abbiamo bisogno di alcuni concetti di geometria differenziale. In questo articolo cominciamo ad affrontare la curvatura di una linea. E' l'esempio più facile di curvatura di una varietà; il caso n=1. La curvatura di una linea, ci servirà poi per analizzare la curvatura di una superficie, per poi astrarci al caso più generico di varietà di dimensione qualsiasi (il tensore di curvatura d Riemann).
Nel processo di riqualificazione che abbiamo descritto nel precedente articolo, sul modello SIS, si ipotizzava che la popolazione totale restasse costante. La somma delle due percentuali, Istruiti e Superati, valeva quindi costantemente 1. Introduciamo una nuova ipotesi che tenga conto di un fenomeno di “abbandono”. Vale a dire che, tra tutti coloro che periodicamente rientreranno nel circolo della […]
Ogni promessa è un debito; questa appendice vuole giustificare (con il metodo rigoroso dell'analisi) le equazioni differenziali comparse nello studio dei modelli SIS e SI. Mi dispiace, dovevo farlo prima.
Come detto, questa serie di articoli vuole essere veramente divulgativa e adatta a qualsiasi livello, sempre che si abbia già un'infarinatura dei concetti di limite, derivata e integrale. Per ottenere ciò, penso che non mi picchierete se a volte sarò ripetitivo e quasi banale. Nella versione definitiva, si potrà sempre cercare di compattare meglio la materia e renderla più uniforme. Per adesso pensiamo ad affrontare nel modo più chiaro possibile i concetti fondamentali.
Ed ecco finalmente il quarto amico, il più schivo e il meno conosciuto, che segue, però, come un ombra gli altri tre. La sua conoscenza ci permette di fare amicizia con una trasformazione nel piano, più semplice sicuramente della geometria inversiva: l'omotetia.