11/12/19

Da una corda all'altra (con soluzione della media circolare) **

Questo articolo, oltre a dare la soluzione più rapida al problema posto qualche giorno fa, ci mette di fronte a una divertente soluzione seguita da un paio di matematici cinesi che sono riusciti a scalare l'Everest per andare da un villaggio a un altro, uniti da una breve e comoda superstrada... In altre parole: come complicare le cose semplici... Non perdetevelo!

07/12/19

Il paradosso della formica e dell'elastico (cosmologico) ***

Innanzitutto un bravo a Fabrizio e alle sue trattazioni, che trovate nei commenti del quiz. Ricordiamo, poi, che questa è praticamente la risposta al quiz sulla formica, ma è anche un articolo tutto da leggere, soprattutto per le sue implicazioni finali e per l'utilizzo della serie armonica. Un paradosso che viene ancora una volta risolto, anche se necessita di tempo, tanto tempo...

06/12/19

Una nuova media... circolare (con QUIZ trigonometrico) ***

Abbiamo da poco parlato di corde (del cerchio) e di quanto possono essere utili per determinare le aree di figure curvilinee anche molto strane. Nel nostro piccolo, possiamo trovare una relazione tra due corde qualsiasi e la loro corda "media". Una formula semplicissima, all'interno di quella meravigliosa figura geometrica che è il cerchio... Ma voi potreste fare anche di più! Questa volta io mi prendo la parte più semplice e a voi "regalo" la parte più difficile.

04/12/19

Attenti alla statistica! **

Un recente lavoro che cerca di confrontare la metallicità di varie stelle con quella dei suoi pianeti giganti gassosi ci dà lo spunto per giocare un poco con il paradosso di Simpson e stare sempre molto attenti a relazioni che legano varie grandezze, senza rendersi conto che potrebbero esistere variabili nascoste non adeguatamente prese in considerazione.

01/12/19

Come un paradosso diventò un teorema 2/2 ***

Questo articolo è la continuazione della miniserie riguardante i paradossi insiemistici, che trovate nell'archivio di matematica. Nel primo articolo abbiamo visto come la costruzione assiomatica di Zermelo-Fraenkel permette di eliminare il paradosso di Russel, e anche quello dell'insieme universale (esistenza dell'insieme di tutte le cose). Lascia però degli interrogativi; se l' "insieme" di Russel e l' "insieme universale" non sono insiemi, allora cosa sono?

26/11/19

LA SFERA DI POINCARÉ 4): Le varietà differenziabili ***

Purtroppo la congettura di Poincarè non è risolvibile con gli strumenti topologici, che sono qualitativi. Abbiamo bisogno di strumenti quantitativi, per risolvere tale congettura. Perciò introduciamo in questo articolo e nel prossimo un breve riassunto sui concetti più importanti della geometria differenziale; le varietà differenziali e quelle dotate di metrica.

19/11/19

l'infinito vuoto di Galileo***

L'infinito... amore e odio degli antichi greci. Poteva essere l'insieme di un certa quantità di numeri che non finivano mai o doveva essere trattato come qualcosa di concettualmente non misurabile? Vediamo come Galileo tenta di risolvere uno dei grandi paradossi dell'antichità. Per assurdo che sembri, apre la porta al vuoto, alla caduta dei gravi nel vuoto e al calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz.

12/11/19

Il ragazzo che non amava gli integrali. 2 (con quiz riproposto) **

Continuiamo a scoprire le magie di Mamikon e del suo metodo di calcolo visuale. Poi saremo pronti ad affrontare il problema della talpa aliena senza bisogno di nessuna formula che non sia quella del volume di una sfera...