06/03/17

Soluzione al quiz dell'angolo misterioso

Egr. sig. Oreste Pautasso,

siamo lieti di annunciarLe di essere riusciti a calcolare l'angolo che formano i raggi del Sole quando entrano in quella misteriosa piramide della quale gli archeofili di Cuneo hanno scoperto una raffigurazione in un'antica pergamena! Il bello è che lo abbiamo fatto senza bisogno di arrampicarci per misurarlo col goniometro, ma utilizzando quelle meraviglie che si chiamano matematica, geometria e trigonometria. E, siccome ci piace fare le cose per bene, abbiamo utilizzato metodi diversi per arrivare allo stesso risultato, così non avrà dubbi sul fatto che l'angolo calcolato sia proprio quello giusto!

04/03/17

QUIZ: Pappo è più bravo di Pitagora? **/*** (con soluzione)

Pappo di Alessandria (IV sec. d.C.) è stato sicuramente il massimo matematico del periodo ellenistico e alcuni suoi teoremi sono considerati la base per gli studi più moderni di geometria proiettiva. Tra le tante cose fatte, Pappo è riuscito a generalizzare il teorema di Pitagora, rendendolo solo un caso molto particolare. Vi propongo il problema […]

26/02/17

Il campo Zp: Una applicazione al DLP, ovvero il problema del logaritmo discreto **/***

Ho voluto fare un esempio di applicazione dei gruppi ciclici e dei campi su Zp (interi modulo p) per far capire che anche questa matematica un po' strana ha una applicazione fondamentale nella gestione della sicurezza delle informazioni. Senza saperlo, ogni volta che usiamo la carta di credito, usiamo anche i gruppi algebrici.

18/02/17

Matematiche pure 6) :I campi algebrici

Per analizzare correttamente le equazioni algebriche sotto nuovi punti di vista (tipo quelle ellittiche usate da Wiles per la dimostrazione della congettura di Fermat) bisogna avere a disposizione una nuova struttura algebrica: il Campo. Nell'immagine Euclide; i suoi algoritmi sono ancora attuali perfino nelle moderne congetture matematiche.

15/02/17

Soluzione al quiz del deposito di Paperon de' Paperoni

Iniziamo dal caso più facile, introdotto con l’aggiornamento del quiz in data 4-febbraio-2017, ossia il caso in cui gli interi possibili sono soltanto quelli tra 1 e 9. Le eventuali quaterne di numeri che soddisfino  la condizione del quiz sono da ricercare tra le combinazioni di 9 numeri (da 1 a 9) presi a 4 […]

13/02/17

Soluzione del quiz della “richiesta assurda” e nuovo quiz…**

Il quiz sul triangolo si risolve immediatamente ricordando un teorema molto antico. Non lo dico nella presentazione per non influenzare chi cerca ancora di risolverlo in qualche altro modo. Va comunque detto che i nostri maghi sono stati più che bravi… Aggiungiamo qualche considerazione su come questo esercizio permetta di trovare graficamente ed elegantemente una formula fondamentale della trigonometria e su come le tabelle trigonometriche, largamente in uso prima dell’avvento dei computer moderni, si poggino su questa relazione.

10/02/17

QUIZ: una richiesta assurda? ***(*)

Non vorrei sembrare troppo arrogante… ma, questa volta, l’apprendista stregone cerca di sfidare il club dei maghi (ma non solo loro). Abbiamo bisogno soltanto di una circonferenza e di un triangolo equilatero. I procedimenti per ottenere la soluzione sono molti e quindi potrebbe diventare un vero "tormentone", come già successo per altri quiz.

28/01/17

Cantor, parte 18°:La curva di Peano- Hilbert

Qual'è la cardinalità del piano? A occhio e croce ben di più di quella della retta, che ha cardinalità c, pari dunque a quella dei numeri reali. Invece avremo una gran bella sorpresa: la cardinalità del piano è uguale a quella della retta. Questo fatto è fortemente controintuitivo. Lo stesso Cantor , in una lettera a Dedekind ,dove ne riporta la dimostrazione, scrive: "Lo vedo, ma non lo credo".

27/01/17

QUIZ: Il deposito di Paperon de' Paperoni

AGGIORNAMENTO 4-2-2017 a fine articolo

E' con grande piacere che il Club dei Maghi accoglie tra le sue fila l'amico Mauritius, già ben conosciuto nel Circolo come scrittore di racconti, riflessioni e poesie. E' per questo, cari lettori, che noterete un certo cambiamento di stile nella stesura del testo dei quiz. Ma non preoccupatevi, gli incorruttibili matematici circolari lo terranno sotto stretta sorveglianza (poveri loro...) e non permetteranno che si prenda licenze poetiche sulla correttezza formale dei quesiti proposti! Perché qui si ride e ci si diverte, ma guai a scherzare sui quiz!!

26/01/17

Farfalle cosmiche *

Questo articolo è adatto a tutti, in particolar modo ai bambini che sprizzano fantasia da tutti i pori. Partiamo da una farfalla e ci accorgiamo che la geometria ci porta quasi automaticamente a spiegare alcuni tra gli oggetti più misteriosi e affascinanti del Cosmo. L'articolo era già apparso molto tempo fa, ma ho giudicato interessante riproporlo dato che con oltre 1800 articoli, i nuovi arrivati (e sono tanti) potrebbero trovare difficoltà a trovarlo nell'archivio... Se la cosa piacerà, ogni tanto faremo lo stesso con altri articoli particolarmente stimolanti e sempre attuali.

24/01/17

Geometria dello spazio - quarta parte

Nel precedente articolo, che potete rileggere QUI, ho introdotto il concetto di parametri direttori di una retta nel piano. In questo estendiamo il concetto alla retta nello spazio e al piano. Passiamo, quindi, nel riferimento cartesiano dello spazio.

22/01/17

Soluzione del quiz "Pitagora ad n-dimensioni"

Come tutti avranno capito , la parte iniziale del quiz che trovate QUI non ha soluzione, ovvero per n>2 non è possibile trovare degli interi a,b,c tali che: per n>2 e che altro non costituisce che l'ultimo teorema di Fermat, Useremo la sigla UTF per indicare tale teorema; in realtà sarebbe più corretto chiamarlo teorema di Wiles, […]

18/01/17

Fabricius e la pietra Lagrangiana - quarta parte

Il viaggio verso l'equazione di Eulero-Lagrange continua.
Occorre fare ancora una tappa per completare la conoscenza delle derivate utilizzate nella equazione.
Come nei gruppi ben affiatati che affrontano i sentieri di montagna, procediamo ad un passo che spero possa permettere a tutti di godere del percorso.

14/01/17

Geometria dello spazio - terza parte

In questo articolo e in quello successivo intendo illustrare un elemento sinora da me mai citato ma che , come vedremo, si rivela molto utile nella trattazione di problemi di geometria, in particolare quella dello spazio. Tale elemento caratterizza una retta, indicandone la direzione, oppure un piano, consentendoci di individuarne subito tutte le infinite rette ad esso perpendicolari. Scopriremo che sia la retta sia il piano si "portano dietro" questo elemento come una targa identificativa, che a noi basta quasi leggere per conoscere subito, in termini analitici, la direzione della retta o la giacitura del piano.