Ormai li conosciamo... Pippo e Pappo sono grandi mangiatori di torte. Il tempo è passato, ma le abitudini non sono cambiate. Ne consegue che Pippo propone quiz che sono facilmente risolvibili da un alunno delle scuole medie (di una volta almeno...). Questa volta abbiamo a che fare con una torta dalla forma molto strana che ricorda una passione di Pappo: i codibugnoli!
Se vogliamo parlare in modo totalmente corretto di equazioni ellittiche e di gruppi ellittici dobbiamo farlo all'interno del piano proiettivo. E' necessario introdurre il concetto di punto improprio o punto all'infinito, con una trattazione non strettamente formale, ma più che altro intuitiva.
Cos’è una figura ad ampiezza costante? Ho avuto la fortuna di scoprirlo durante un breve stage presso la Facoltà di Matematica e sono rimasta a bocca aperta per tutta la lezione! Non immaginavo davvero che si potessero costruire biciclette con ruote che sembrano triangolari, ma che consentono di procedere come se fossero circolari, senza che il ciclista senta il minimo scossone. Non ci credete? Al termine di questo articolo avrete cambiato idea!
Arturo ha trovato le prime due soluzioni, mentre sulla terza si è scritto molto e diventa difficile raccapezzarsi con i soli commenti. Preferisco dare la soluzione e continuare con una visione più generale analitica (o anche solo grafica). Ne vedremo ancora delle belle…
Finalmente il trasloco di Quazel si è concluso! Nella soluzione al quiz scopriremo quanto è lungo lo specchio e come ( e perché) si può spostarlo senza danni nel corridoio fino alla destinazione finale.
Seguendo i consigli di un lettore, la mamma di Pappo e Pippo ha preparato due torte separate, che le sono venute, però differenti: ah, le mamme hanno sempre tante cose da fare… La situazione potrebbe essere drammatica, ma Pippo, come al solito, cerca di complicare le cose e…
Ancora Pappo e Pippo alle prese con una torta. Vedo già molti volti felici tra di voi… Questa volta è il compleanno di Pappo, ma Pippo cerca sempre di rendergli la vita difficile. Vogliamo aiutare il piccolino?
Un quiz a difficoltà variabile per il nostro amico Quazel, che torna finalmente a farci visita dopo l'incontro che abbiamo avuto Natale. Ricorderete certamente la questione delle “infinite luci” per gli addobbi che aveva deciso di acquistare, tanto gli erano piaciute. Questa volta avrà a che fare con uno specchio multifunzione... vediamo come se la caverà!
In questo articolo finiamo la nostra (breve) trattazione sui numeri complessi; lo scopo è quello di fornire i strumenti minimi i calcolo che ci permettano poi di affrontare argomenti più complicati. Parleremo delle elaborazioni di due grandi personaggi della matematica: Newton e Eulero.
Intanto grazie a tutti i partecipanti; la soluzione di Leandro grosso modo va bene; grazie anche a Oreste per aver messo in luce l'aspetto grafico del problema. La soluzione generale è comunque algebrica. Il testo completo del quiz lo trovate QUI. Ricordo che il testo del quiz richiedeva, noti P1 e P2, di trovare S3, punto simmetrico rispetto all'asse delle […]
Per gli sviluppi delle nostre matematiche pure è necessario conoscere i numeri complessi, che forse non tutti hanno avuto la fortuna di studiare.I numeri complessi sono forse i numeri più affascinanti della matematica. Essi trovano applicazione in varie branchie della fisica (basti citare l'elettrotecnica e la meccanica quantistica). I primi scritti sicuri sui complessi sono attribuiti a Carl Friedrich Gauss (1777, 1855) la mente più privilegiata della matematica moderna.
Vi proponiamo un quiz un po' diverso dai soliti, ma che comunque può essere risolto tranquillamente con poche nozioni di geometria analitica e di algebra elementare. E' però molto importante perchè ci introdurrà nel mondo affascinante e misterioso delle curve ellittiche...
Un dittatore? un tiranno? Un guerrafondaio? Un uomo assetato di potere? E se, invece, fosse stato solo un grande matematico assetato di sapere e con il sogno, mai raggiunto completamente, di mettere in pratica le sue figure geometriche e le costruzioni che ne derivavano? Ricordiamo che la sua opera è stata apprezzata disinteressatamente da scienziati come Laplace e de La Grangia. Svariati sono stati i suoi quiz, così come fondamentale è stato il suo problema e il suo teorema. Quest’ultimo permette di individuare graficamente e velocemente il punto di Torricelli-Fermat (e dico poco…). Insomma, attraverso documenti segreti e ricerche mirate, esce fuori un personaggio ben diverso da ciò che si pensa di conoscere. Sembra, addirittura, che Einstein sia andato spesso ad Austerlitz durante la stesura della sua Relatività Ristretta… La storia è proprio un telefono senza fili… la verità fa in fretta a confondersi…
Egr. sig. Oreste Pautasso,
siamo lieti di annunciarLe di essere riusciti a calcolare l'angolo che formano i raggi del Sole quando entrano in quella misteriosa piramide della quale gli archeofili di Cuneo hanno scoperto una raffigurazione in un'antica pergamena! Il bello è che lo abbiamo fatto senza bisogno di arrampicarci per misurarlo col goniometro, ma utilizzando quelle meraviglie che si chiamano matematica, geometria e trigonometria. E, siccome ci piace fare le cose per bene, abbiamo utilizzato metodi diversi per arrivare allo stesso risultato, così non avrà dubbi sul fatto che l'angolo calcolato sia proprio quello giusto!
Pappo di Alessandria (IV sec. d.C.) è stato sicuramente il massimo matematico del periodo ellenistico e alcuni suoi teoremi sono considerati la base per gli studi più moderni di geometria proiettiva. Tra le tante cose fatte, Pappo è riuscito a generalizzare il teorema di Pitagora, rendendolo solo un caso molto particolare. Vi propongo il problema […]
Ho voluto fare un esempio di applicazione dei gruppi ciclici e dei campi su Zp (interi modulo p) per far capire che anche questa matematica un po' strana ha una applicazione fondamentale nella gestione della sicurezza delle informazioni. Senza saperlo, ogni volta che usiamo la carta di credito, usiamo anche i gruppi algebrici.