Il problema del quadro appeso alla parete è stato risolto in modo puramente geometrico nel XV secolo da Regiomontano. Andy non si è fatta scappare l'occasione per emularlo.
Entriamo in un museo e cerchiamo di ammirare al meglio il nostro quadro preferito.
La geometria descrittiva di Monge continua, descrivendo il piano e le regole di appartenenza di un ente ad un altro.
Andy, come sempre, non perdona... L'allineamento dei tre punti non è altro la descrizione della retta di Simson. Leggete, quindi, la soluzione, dato che è qualcosa di più di un semplice quiz, ma un vero e proprio teorema.
Il Prof. Georg Alexander Pick ha avuto il gran merito di avere diretto Einstein verso le opere dei grandi matematici italiani che gli hanno permesso la formulazione matematica della sua teoria. Tuttavia, va ricordato anche per una sua geniale intuizione.
Un numero periodico a volte ha anche un antiperiodo, come se, prima di decidersi, si guardasse un po' intorno, come certi scapoli prima del matrimonio. Se ne possono inventare quanti se ne vogliono, siamo sicuri che esistono sempre. Uno si mette lì e scrive il numero che vuole, con l'antiperiodo e il periodo. Garantito che esiste. Ma cosa c'entra tutto ciò con le formiche?
I triangoli hanno solo tre lati (e tre angoli), ma quante proprietà possiedono, a volte del tutto inaspettate... Un quiz per i più bravi...
Rompendo il legame con lo spazio sensibile e rendendo astratto il ragionamento, diventa possibile infrangere tabù millenari per approdare a visioni controintuitive che la nostra esperienza quotidiana tende istintivamente a rifiutare. L’originalità della visione di Riemann sta nella sua globalità: la geometria è intesa come studio di “varietà” di un numero qualsiasi di dimensioni, in qualsiasi tipo di spazio.
Un'eredità facilmente ottenibile (con tanto sale in zucca...).
Gli sviluppi in serie di seno e coseno derivano dall'applicazione della formula di Taylor. Tuttavia, vi è un modo puramente geometrico per ottenere lo stesso risultato.
Vediamo se un quiz semplice semplice smuove un po' anche i più pigri...
Riportiamo la soluzione puramente geometrica del problema del quadrilatero contenuto in un triangolo, che aveva già visto la soluzione trigonometrica fi Andy.
Cesco e Alberto hanno chiesto e io rispondo! Ne approfitto per mostrare un caso in cui l'eleganza la fa da padrona.
Il teorema di Pitagora è sicuramente il più dimostrato in assoluto. Tra i tanti metodi vediamo come si destreggia un ... mulino ad acqua.
Continuiamo con il metodo descrittivo di Monge e proiettiamo una retta nel caso più generale e in alcuni casi particolari.
Ho preparato un bel gruppetto di quiz, non veramente difficili, ma che abbisognano di riflessione e creatività. Che vi siano di compagnia sotto l'ombrellone o al termine di una bella escursione in montagna.