Quando Feynman era studente universitario riusciva già a proporre problemi di non facile soluzione. Uno di questi gli costò, però, il divieto di entrare nel laboratorio dell'Istituto. La fece proprio grossa...
Un banalissimo e ovvio teorema (teorema di Viviani) permette di calcolare velocemente, solo per via geometrica, la probabilità richiesta.
Un simpatico quiz sulla probabilità di tagliare un segmento e ottenere un triangolo. La via puramente geometrica insegnerà un teorema poco conosciuto, ma semplicissimo.
Cerchiamo di fare un po' di chiarezza sul redshift e sulle capacità di Webb. Il tutto nasce da un suggerimento del nostro amico Frank che ha giustamente notato un po' di confusione sulla rete. Speriamo che questo articolo-ciliegina serva a dare una spiegazione qualitativamente sufficiente.
Ebbene sì, anche Mimas ha un oceano sotto la sua superficie ghiacciata e profondamente craterizzata. Un oceano estremamente giovane, non più vecchio di 25 milioni di anni. Un'occasione fantastica per lo studio della nascita della vita e speriamo che in questo mondo sempre più privatizzato si riesca a capirne l'importanza.
In questo articolo esploreremo il processo di crescita dovuto alla collisione tra goccioline e alla successiva loro unione, detta coalescenza., Questi processo può far crescere alcune delle goccioline fino a farle diventare gocce di pioggia. La collisione tra le goccioline sarebbe rara se si muovessero alla stessa velocità. Invece, se alcune goccioline hanno una velocità maggiore di altre, queste goccioline spazzano un volume dove incontrano le goccioline più lente e possono catturarle.
Ho cercato di usare essenzialmente il ragionamento logico, evitando qualsiasi formula, anche se semplice.
Otteniamo 3 equazioni che contengano come incognite dmg/dt, ρeq e Tg. Da questo sistema di equazioni è possibile ricavare l’espressione della velocità di crescita della massa della gocciolina dmg/dt e la velocità di crescita del raggio della gocciolina drg/dt.
La velocità di crescita del raggio permette di trovare come il raggio della gocciolina cresce nel tempo rg(t). Faremo una stima dell’ordine di grandezza del tempo necessario per la formazione di una gocciolina all’interno di una nuvola (rg≈10µm) ed il tempo che sarebbe necessario con il solo processo di condensazione/diffusione affinché la gocciolina arrivi alle dimensioni di una goccia di pioggia (rg≈1mm).
Vedremo che il tempo necessario per formare una gocciolina per mezzo della diffusione/condensazione è dell’ordine dei minuti.
Il tempo necessario per arrivare alle dimensioni di una goccia di pioggia con la sola diffusione/condensazione sarebbe dell’ordine del centinaio di ore.
Continuo con esercizi di geometria piuttosto simpatici. In questo periodo un po' caotico non riesco a fare di più... Chi ama la geometria può trovare interessante l'ultimo commento di Andy.
Lasciamo da parte il nucleo e spostiamoci verso l'esterno inserendo gli elettroni nei loro orbitali. In pratica, descriviamo il modello quantistico dell'atomo.
Un esercizio che poteva, come sempre, essere risolto in vari modi. Mi compiaccio con Giorgio, Andy, Giorgio, Leandro e Maurizio. Io ho voluto aggiungere un pizzico di trigonometria...
In questo articolo e nel prossimo articolo vedremo che la condensazione può far crescere le goccioline attivate fino a raggiungere la dimensioni delle goccioline nelle nuvole (r ≈10µm). Vedremo anche che la sola condensazione non può far continuare la loro crescita fino alle dimensioni delle gocce di pioggia (r ≈1mm). Cercheremo di entrare nei meccanismi del processo di crescita per mezzo della condensazione. Questo passaggio ci permetterà di farci un'idea dei tempi necessari per la crescita tramite la condensazione. Vedremo che la crescita del raggio delle goccioline rallenta all’aumentare del raggio e che l’andamento della crescita nel tempo è circa proporzionale alla radice quadrata del tempo.
Concludiamo la nostra trattazione molto semplificata introducendo i colori, gli anticolori e il meccanismo utilizzato per lo scambio di colore tra quark, quello che origina l'interazione forte. Infine viene spiegato come nessun quark può essere osservato isolato.
Un quiz sicuramente facile, almeno nella prima parte. La seconda richiede un po' d'impegno in più.
Ernesto (oltre che Andy, ovviamente) hanno risolto il quiz. Tuttavia, benché risolto in modo molto semplice si può ancora velocizzarlo. Basta ricordare che l'area di un triangolo è uguale a 1/2 del prodotto di un qualsiasi lato per la relativa altezza.
E' inutile ripeterlo: io mi diverto a inventare costruzioni geometriche e risolvere teoremi in modo non monotono e noioso. Ecco come una semplice rotazione può portare velocemente a dimostrare due teoremi relativi alle mediane di un triangolo qualsiasi.