Ebbene sì... proviamo finalmente a definire in modo molto semplificato (spero) il fantomatico "tensore" che tanta paura esercita in chi cerca di avvicinarlo. Lo facciamo in modo forse meno convenzionale, cercando di affrontarlo da un punto quasi puramente geometrico, sperando che i due asterischi diano la giusta quantificazione della sua effettiva difficoltà (ossia è articolo per TUTTI coloro che si sentano di dare del tu ai vettori). Pensiamo che sarà poi più semplice capirne le proprietà che lo rendono anche un "oggetto" di pura matematica. Inoltre, cerchiamo anche di approfittare di questa introduzione per capire ancora meglio sia l'importanza e la genialità concettuale della Relatività Generale, sia la difficoltà estrema che si cela dietro una formula finale dall'apparenza molto innocua.
Questo articolo è dedicato alla velocità orbitale di un oggetto nel caso generale dell’ellisse. Lo lascio un po’ in evidenza e poi lo vado a inserire negli approfondimenti, come appendice del moto dei due corpi, di cui utilizza varie relazioni. I richiami che troviamo nel testo si riferiscono a quell’articolo.
In questo articolo ce n’è per tutti i gusti, come si vede dai vari gruppi di asterischi (difficoltà). La parte fondamentale, fino alla … “mano destra”, è abbastanza semplice e deve essere digerita da tutti coloro che vogliono andare avanti. Poi si passa a un piccolo esercizio e allo sviluppo attraverso le componenti (un piacere “estetico” non obbligatorio). Infine, chi non si accontenta ancora, può divertirsi con due vettori posti su un piano qualsiasi. In ogni modo, ho usato una trattazione piuttosto diversa dal solito che permette di spiare all’interno del mondo della dinamica rotatoria, dove il momento angolare ha un posto di primo piano.
Rimaniamo sempre tra i vettori, ma iniziamo a studiare il loro prodotto. Dato che i vettori sono grandezze veramente speciali non si accontentano di un solo prodotto, ma ne pretendono due. Cominciamo con quello “scalare”. Ci faremo aiutare dal grande Cyrano de Bergerac: “ed al fin della licenza io tocco!”
Cominciamo da lontano, ossia proprio dagli inizi. Per potere parlare di momento angolare bisogna prima conoscere molto bene cosa sono le grandezze fisiche e quali sono le operazioni che possono fare. In particolare, quelle relative ai vettori. Qualcuna la conosciamo già, ma le altre sono ancora abbastanza misteriose... Come faccio spesso, l'articolo si conclude con un piccolo esercizio che vi assicurerà di aver capito i concetti principali.