La dimostrazione non è certo semplice. Quasi sicuramente esistono metodi più rapidi ed eleganti. Io non sono riuscito a fare di meglio, ma spero che i passaggi utilizzati siano comprensibili dalla maggior parte dei lettori e stimolino la voglia di partecipare in modo attivo. Magari fornendo una soluzione alternativa che sarà sempre ben accetta!
Nessuna strana relazione e nessun teorema sconosciuto... però la soluzione non è sicuramente banale (almeno quella che riporterò io). Tuttavia, come spesso capita, vi può essere qualche metodo alternativo, più rapido e più elegante...
Ed ecco finalmente il quarto amico, il più schivo e il meno conosciuto, che segue, però, come un ombra gli altri tre. La sua conoscenza ci permette di fare amicizia con una trasformazione nel piano, più semplice sicuramente della geometria inversiva: l'omotetia.