Questo articolo cosituisce un "intermezzo" necessario a fornire strumenti utili per la prosecuzione dello studio degli infiniti di Cantor
Se le infinite stanze dell'hotel "Hilbert" non sono sufficienti, ci si può trasferire da Cantor...
Affermiamo intanto che un insieme è finito se riusciamo a contare il numero dei suoi elementi. Tale numero è proprio la cardinalità dell'insieme.
Adesso che abbiamo introdotto il concetto di insieme, vediamo come legare fra loro due insiemi.
Già nell'antica Grecia era noto il concetto di infinito, Galileo aveva già compreso a quali paradossi può portare, ma la formulazione matematica rigorosa è dei tempi moderni (circa nel 1878) ed è dovuta a Georg Cantor. Il grande matematico David Hilbert disse di lui: « Nessuno riuscirà a cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato per noi. »