Simone Lotti ed io abbiamo finalmente partorito un paio di avventure spaziali che dovrebbero chiarire "definitivamente"(ma con la relatività ristretta non si è mai sicuri...) le apparenti discordanze che erano apparse nell'articolo sul muone. La simmetria è rispettata, ma non la simultaneità: orologio che vai tempo che trovi!
Che cos’è il tempo proprio? E’ il tempo che intercorre tra due eventi misurato dall’orologio di chi si muove lungo la linea di Universo che collega i due eventi. Il tempo proprio è il tempo misurato da chi sta nel sistema visto in movimento.
In questo articolo diciamo cose già toccate nella Relatività Ristretta e descritte nel diagramma di Minkowski. Tuttavia, le usiamo per definire in modo chiaro e completo quale sia la linea rettilinea nello spaziotempo. Una conquista non da poco...
Fatemi arrivare al dunque in modo molto personale e “quasi” allegro e spontaneo. Abbiamo incontrato lungo il percorso nuove grandezze che dipendono dalla velocità. Grandezze che cambiano, cambiando sistema di riferimento. Ciò che viene conservato sono le loro leggi di … conservazione. D’altra parte siamo o non siamo nella relatività ristretta? Tuttavia, pensandoci bene, qualcosa che non cambia c’è e questo fatto implica un nuovo invariante che lega l’energia con la mia grandezza preferita.
Se la Relatività Ristretta (RR) permette di descrivere l'Universo e le leggi fisiche dei sistemi inerziali attraverso poche formule fondamentali basate su un numero ristretto di postulati, lo spaziotempo di Minkowski e il corrispondente diagramma ce ne regalano una visione grafica di grande generalità. Tutto l'Universo soggetto alla RR può essere rappresentato in un foglio di carta, utilizzando due sole coordinate. Il diagramma di Minkowski permette di comprendere appieno e di visualizzare direttamente la RR. Le sue applicazioni sono enormi e si estendono anche alla Relatività Generale.
Concludiamo la parte dedicata alla descrizione geometrica della Relatività Ristretta attraverso il diagramma di Minkowski, introducendo un concetto di portata ben più generale, quello di Universo degli Eventi. Inoltre ci divertiamo un poco con l’invariante spaziotemporale, risolvendo, tra l’altro, il quiz sulla distanza spaziotemporale AB. Un articolo abbastanza fondamentale (riguardo al significato più profondo del diagramma) che ci porta al cono di luce e alla rappresentazione globale di tutto l'Universo. E' anche piuttosto lungo, anche se non difficile: digeritelo bene, mi raccomando...
Un quiz, dall’apparenza complicata, che diventa banale ragionando logicamente sull’invariante relativistico. Avete una settimana di tempo per rispondere. Chi lo farà può dire di aver compreso appieno il diagramma di Minkowski.
Questo quarto articolo conclude in qualche modo la presentazione del diagramma di Minkowski da un punto di vista puramente geometrico. Viene introdotto l’invariante spaziotemporale e si capisce molto meglio cosa rappresentano le iperboli trovate precedentemente. La dilatazione dei tempi segue quasi automaticamente. Tuttavia, ci fermiamo un attimo prima. L’articolo può risultare un po’ difficile se non si legge con grande attenzione e non si collega continuamente con quelli precedenti. Lo lasciamo un bel po’ in visione in attesa di domande e dubbi riguardanti “solo” lui. Mi raccomando, non cerchiamo di estrapolare in avanti se no si rischia veramente di confondere i meno preparati. Lo scopo ultimo deve essere quello di regalare a TUTTI la RR e non provare la capacità di pochi…