La conservazione del momento angolare è un fenomeno che tutti conosciamo in quanto è proprio quello che fa girare sempre più veloce una pattinatrice sul ghiaccio, se avvicina le braccia al corpo. E’ lo stesso fenomeno che fa girare le stelle di neutroni come trottole impazzite. Ma i suoi giochi sono molteplici...
A volte, in fisica, vi sono fenomeni che possono sembrare, a prima vista, contro intuitivi. Ne presentiamo uno che è una specie di classico in tal senso...
Un problema di meccanica celeste piuttosto semplice ma che è della massima importanza non solo per i satelliti artificiali, ma anche per la comprensione di fenomeni astronomici come la strategia utilizzata dai satelliti di Saturno per mantenere "compatto" l'anello f.
Gli aggettivi per definire le meravigliose scoperte di ALMA sono quasi esauriti, ma lo strumento continua imperterrito a deliziarci. Adesso ci ha spiegato perché le stelle massicce ruotano piano.
Una recente ricerca ha studiato un gruppo di giganti rosse appartenenti a un vecchio ammasso aperto attraverso l’astrosismologia e ha osservato che il 70% di loro hanno lo stesso asse di rotazione (più o meno). Ma è una vera sorpresa?
La soluzione che riportiamo è quella dedotta da un’analisi fisica del problema, soggetta a certi vincoli geometrici. La riportiamo, tenendo presente che nei commenti è stata sollevata una soluzione apparentemente migliore, ancora tutta da investigare riguardo alla sua validità fisica. Ricordiamoci che vogliamo inserire un satellite in orbita e quindi impartirgli una certa velocità in un punto ben determinato.
Continuiamo, grazie all’indomabile Kepler, a seguire la vita di una coppia stellare. In questo caso niente di catastrofico, ma solo una unione strettissima e gioiosa.
Quasi senza accorgercene abbiamo ricavato la seconda legge di Keplero. Soffermiamoci un poco su di lei e sul suo significato fisico. Poi proseguiremo verso la prima legge.
Potrebbe essere una ricetta per contenere le nascite dove vi è sovrappopolazione. Basterebbe che i genitori fossero costretti a correre sempre a grande velocità. Probabilmente non avrebbero tempo per pensare ad aumentare la prole… No, non avete sbagliato sito. Stiamo parlando di nascite stellari e del moto all’interno delle galassie. Una ricerca che getta una nuova luce su un fenomeno che potrebbe essere di grande generalità.
Per definire e descrivere il momento angolare e le sue proprietà è bene partire fin dall'inizio. Ed ecco che prima di arrivare a lui facciamo la conoscenza dei vettori, delle loro operazioni, della quantità di moto e dei principi della dinamica: una specie di riassunto di gran parte della dinamica classica. Senza dimenticare, ovviamente, la conservazione della quantità di moto e del suo figliolo momento angolare. Per far ciò useremo qualche colpo di scherma, un po' di Divina Commedia, qualche vite e/o qualche mano destra. Infine, mediante l'applicazione del momento angolare a un sistema particolare, introdurremo la dinamica dei moti circolari che imitano quasi perfettamente quelli traslatori o lineari.
Le risposte date da Alvy & Co. hanno già chiarito il quiz. Riproponiamo, comunque, la soluzione che risulta abbastanza immediata, conservando momento angolare ed energia.
Ancora un passo in avanti nello studio dei moti rotazionali. Introduciamo un nuovo “momento” e deduciamo la legge che regola la dinamica del momento angolare. Qualcosa di estremamente simile a quanto trovato per la quantità di moto.
Non abbiate paura, non sono entrato in un discorso sociale o mistico o quello che volete. Stiamo sempre parlando di velocità e di quantità di moto. Quest’ultima, come sapete, è una grandezza fenomenale che mostra tutta la sua perspicacia. Sa che a volte non può conservarsi, ma si costruisce una creatura che riesce a farlo anche in condizioni per lei insormontabili. Entra in scena il nostro attore principale!
Ho pensato di riproporre questo articolo già apparso tempo fa, arricchendolo di qualche considerazione in più. In tal modo si capirà meglio il significato di pianeta nano e ci si renderà conto che Vesta è un oggetto veramente “maturo”, che non cerca inutili polemiche. Fortunatamente, non ha innescato, come Plutone, una squadra di tifosi esagitati che di corpi celesti hanno capito ben poco, anche se -forse- ne aveva qualche motivo in più…
In questo articolo ce n’è per tutti i gusti, come si vede dai vari gruppi di asterischi (difficoltà). La parte fondamentale, fino alla … “mano destra”, è abbastanza semplice e deve essere digerita da tutti coloro che vogliono andare avanti. Poi si passa a un piccolo esercizio e allo sviluppo attraverso le componenti (un piacere “estetico” non obbligatorio). Infine, chi non si accontenta ancora, può divertirsi con due vettori posti su un piano qualsiasi. In ogni modo, ho usato una trattazione piuttosto diversa dal solito che permette di spiare all’interno del mondo della dinamica rotatoria, dove il momento angolare ha un posto di primo piano.
Rimaniamo sempre tra i vettori, ma iniziamo a studiare il loro prodotto. Dato che i vettori sono grandezze veramente speciali non si accontentano di un solo prodotto, ma ne pretendono due. Cominciamo con quello “scalare”. Ci faremo aiutare dal grande Cyrano de Bergerac: “ed al fin della licenza io tocco!”