Se la Relatività Ristretta (RR) permette di descrivere l'Universo e le leggi fisiche dei sistemi inerziali attraverso poche formule fondamentali basate su un numero ristretto di postulati, lo spaziotempo di Minkowski e il corrispondente diagramma ce ne regalano una visione grafica di grande generalità. Tutto l'Universo soggetto alla RR può essere rappresentato in un foglio di carta, utilizzando due sole coordinate. Il diagramma di Minkowski permette di comprendere appieno e di visualizzare direttamente la RR. Le sue applicazioni sono enormi e si estendono anche alla Relatività Generale.
Staccati finalmente da cordoni ombelicali di dubbia utilità, mi permetto di fare un ulteriore esempio di inutili discussioni, dovute alla assoluta mancanza di basi di partenza. Cari ragazzi, per capire le meraviglie del cosmo e della mente umana (quando vuole lavorare veramente) ci vuole molta pazienza, logica e umiltà! E' necessario capire prima di esprimersi a casaccio o quasi... Io cerco solo, in tutta umiltà, di darvi i mezzi per farlo.
Un quiz, dall’apparenza complicata, che diventa banale ragionando logicamente sull’invariante relativistico. Avete una settimana di tempo per rispondere. Chi lo farà può dire di aver compreso appieno il diagramma di Minkowski.
Lo abbiamo già risolto in vari modi, ma, adesso che conosciamo abbastanza bene il diagramma di Minkowski, possiamo permetterci di visualizzare perfettamente cosa succede durante il viaggio, sia da parte di chi viaggia sia di chi sta fermo. Per rendere estremamente “pratica” la situazione, sfrutteremo un contatto diretto tra i due gemelli. In questo modo ci renderemo conto che entrambi non possono che concludere che chi viaggia sull’astronave invecchia di meno, senza che abbiano bisogno di conoscere la trasformazione di Lorentz: basta che facciano entrambi una piccola somma, uno più uno più uno, ecc., ecc…NOTA BENE: ho scritto questo articolo piuttosto in fretta per lasciarvi qualcosa da fare (hi hi hi) durante la settimana di blocco del “circolo”. Io partirò oggi pomeriggio per essere già a Cuneo domattina presto (non si sa mai…). Se trovate qualche errore abbiate pazienza…
In attesa di proseguire con il diagramma di Minkowski, divertiamoci a impostare il paradosso dei gemelli che ci verrà molto utile per controllare se abbiamo compreso esattamente ciò che realmente capita quando si osserva un sistema in movimento. Proviamo a definirlo in modo molto semplificato, evidenziando alcuni punti che spesso non sono spiegati esaurientemente. Un piccolo esercizio senza pretese, ma che può chiarire molti dubbi e confusioni.
Mentre andiamo avanti piano piano con la relatività ristretta, voglio riproporre ai più esperti un metodo elegante e “osservativo” per risolvere il paradosso dei gemelli, basandosi solo sulla teoria che stiamo costruendo. Gli altri possono già leggerlo, ma diventerà del tutto comprensibile quando ne sapranno di più. Magari lo metterò in evidenza al momento opportuno e lo inserirò all'interno della relatività. Ancora una volta vedremo quanto sia importante la meccanica classica e lo studio delle funzioni. Tra velocità della luce variabile e orologi che perdono “colpi”, cerco di accontentare un po’ tutti… Ah... state tranquilli che non ho dimenticato il momento angolare e nemmeno la matematica. Che bello essere in pensione e non avere niente da fare!
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