Un esercizio semplice, che poteva anche creare qualche confusione...
Avendo già introdotto la cinematica rotazione, lasciatemi proporre un semplice problema legato alle lancette dell'orologio...
Pensavo fosse più semplice di quanto dimostratosi. I miei ringraziamenti, comunque, vanno a Michele e Mau per averci provato! Il quiz diventa un utile ripasso del piano inclinato...
Dopo aver svolto insieme un certo numero di esercizi, è ora di mettervi alla prova sulla cinematica. Un'occasione per conoscere i due personaggi che hanno dato luogo al mio libro divulgativo di meccanica.
Ed ecco la seconda parte della soluzione del quiz diabolico olimpico. So che ben pochi la leggeranno... ed è un vero peccato, perché si fa riferimento a diverse importanti caratteristiche dell'unione di triangoli e cerchi. Lo considero un piccolo tributo al grande Euclide.
Come previsto, l'ultimo quiz "diabolico" è veramente complesso e nessuno è riuscito a risolverlo in modo chiaro e geometricamente corretto. Non per niente è stato giudicato tra i più "duri" presentati nelle Olimpiadi Internazionali di matematica. Poco male... Seguiremo insieme una sua soluzione in modo estremamente didattico e scopriremo un teorema poco conosciuto, ma di grande importanza per la geometria superiore. I due asterischi vogliono ribadire che la trattazione che è veramente alla portata di tutti.
Un semplice problemino di logica ...
Una soluzione semplicissima a cui ha risposto solo Andy, un super esperto in geometria e non solo.
Torno alla mia cara geometria con un quiz estremamente semplice, che abbisogna solo di colpo c'occhio e un briciolo di intuito. Chissà che non si muovano i meno esperti? I calcoli da svolgere sono proprio alla portata di tutti!
Approfittiamo del quiz sull'espressione apparentemente diabolica per introdurre e imparare un'identità dovuta a una grande matematica.
Per i più esperti inseriamo un altro problemino "diabolico"...
Fabrizio ha centrato il bersaglio al primo colpo. Durante la prossima nevicata chiederemo consiglio a lui per organizzare la pulizia delle strade!
Anche se intento a preparare semplici esercizi di cinematica e , in generale, di fisica classica, non potevo lasciare inoperosi i più esperti siano essi silenziosi oppure no. Chiamiamolo pure ... un anticipo di inverno!
La dimostrazione non è certo semplice. Quasi sicuramente esistono metodi più rapidi ed eleganti. Io non sono riuscito a fare di meglio, ma spero che i passaggi utilizzati siano comprensibili dalla maggior parte dei lettori e stimolino la voglia di partecipare in modo attivo. Magari fornendo una soluzione alternativa che sarà sempre ben accetta!
Nessuna strana relazione e nessun teorema sconosciuto... però la soluzione non è sicuramente banale (almeno quella che riporterò io). Tuttavia, come spesso capita, vi può essere qualche metodo alternativo, più rapido e più elegante...
Siete invitati caldamente a seguire la soluzione, in quanto è stata descritta passo dopo passo con una geometria da Liceo (se non meno). Questo tipo di esercizio regala dimestichezza e piacere nella soluzione di problemi anche apparentemente non banali. Viva la geometria!