Un bel problemino relativistico (RR) che sembra portare a un paradosso. Un’attenta analisi dei fatti, però, fa rientrare tutto nelle regole… Einstein , per questa volta, si salva.
"Tutti sanno che una cosa è impossibile.
Poi arriva uno che non lo sa e la fa"
(Albert Einstein)
Vediamo di riassumere il paradosso sollevato da Pippo e poi di risolverlo applicando correttamente la relatività ristretta.
Cominciamo, nuovamente, l’avventura con una trattazione sul piano (x,y), ma poi passeremo immediatamente nello spaziotempo. Alla fine, troveremo nuovamente l’ellisse, lavorando con la geometria di Minkowski (vedi questo quiz).
Non ce ne sarebbe nemmeno bisogno, dato che la soluzione è stata “azzeccata” praticamente da tutti quelli che hanno risposto (chi subito, chi con un paio di passaggi). Tuttavia, la ripropongo velocemente.
Se la Relatività Ristretta (RR) permette di descrivere l'Universo e le leggi fisiche dei sistemi inerziali attraverso poche formule fondamentali basate su un numero ristretto di postulati, lo spaziotempo di Minkowski e il corrispondente diagramma ce ne regalano una visione grafica di grande generalità. Tutto l'Universo soggetto alla RR può essere rappresentato in un foglio di carta, utilizzando due sole coordinate. Il diagramma di Minkowski permette di comprendere appieno e di visualizzare direttamente la RR. Le sue applicazioni sono enormi e si estendono anche alla Relatività Generale.
Completiamo l’ennesima descrizione di come si possa dimostrare in modo molto semplice la relatività della simultaneità. Ogni sistema di riferimento, in moto relativo rispetto a un altro, ha una sua linea di simultaneità. Questa conclusione segue direttamente dalle ipotesi di Einstein ed è la base di tutta la RR.
Affrontiamo nuovamente la simultaneità di due eventi e la sua relatività rispetto a due sistemi inerziali in moto relativo. Lo facciamo in modo ultra semplice e qualitativo, ma, passo dopo passo, arriviamo quasi automaticamente a rappresentare il concetto di base, quantitativamente, sul diagramma di Minkowski. Concludiamo con un piccolo “test” di verifica.
Le difficoltà che intuisco dalla mancanza di risposte al quiz, mi fa temere che il concetto di relatività della simultaneità non sia stato compreso perfettamente. Cerco di spiegarlo ancora meglio per dare un ulteriore aiuto alla risoluzione del quiz. Forse, però, è tutta la relatività ristretta che incute paura. Non so se proseguire oppure no con la RR… Che mi dite?