In questo articolo cerchiamo di descrivere, in modo estremamente accurato, le condizioni che accompagnano il paradosso dei gemelli, basandoci essenzialmente sulla relatività della simultaneità e parlando soltanto di eventi. Assumiamo, ovviamente, come già dedotte le trasformazioni di Lorentz per passare da un sistema di riferimento a un altro e la rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Abbiamo così in mano tutti i dati per poter risolvere, nel modo preferito, un paradosso che tale, in realtà, non è, ma deriva solo da una violazione della relatività ristretta. In particolare, si dimostra che una soluzione banale e ovvia si ottiene solo con almeno tre sistemi di riferimento (a meno di non passare alla relatività generale, dove il paradosso cessa di esistere).Vediamo, inoltre, come anche altri approcci trattati precedentemente abbiano pari valore e non si discostino molto uno dall’altro.
In questo circolo si è parlato spesso del celebre paradosso dei gemelli, dimostrando, così, che non esiste un unico modo per risoverlo, ma lo si può fare con approcci diversi. Ciò che non si era ancora fatto finora era scherzarci (ops... scherzYarci) sopra. Potevamo forse perdere un'occasione del genere? Certo che no! Ecco a voi, quindi, tre racconti che in comune hanno la ricerca di un'applicazione concreta al paradosso e, al contempo, confermano che è sempre possibile affrontare un problema con approcci diversi. Leggete fino in fondo, il divertimento è assicurato, parola di PapalScherzone!
Il quiz che vi propongo è banalissimo, ma si riferisce al paradosso dei gemelli, gioia e dolore di molti appassionati. La soluzione è quasi immediata, ma noi ne approfitteremo per tornarci sopra e discuterne con calma, per cercare di eliminare qualsiasi concetto sia rimasto ancora un po’ confuso. Soprattutto, vedremo l’importanza della simultaneità, del significato di sistema di riferimento e del ruolo che gioca la velocità della luce.
Che cos’è il tempo proprio? E’ il tempo che intercorre tra due eventi misurato dall’orologio di chi si muove lungo la linea di Universo che collega i due eventi. Il tempo proprio è il tempo misurato da chi sta nel sistema visto in movimento.
Capodanno si avvicina ed è meglio avere un orologio che funzioni molto bene. Ecco, allora, un quiz molto carino di relatività ristretta. Non è assolutamente difficile, ma è importante aver capito perfettamente cosa s’intende per tempo proprio…
Un facilissimo quiz relativistico che evidenzia molto bene gli effetti della RR, l’importanza fondamentale della simultaneità e il significato di sistema di riferimento… Non vi è bisogno di nessuna formula, ma solo dei concetti base.
"Tutti sanno che una cosa è impossibile.
Poi arriva uno che non lo sa e la fa"
(Albert Einstein)
Uno dei siti più visitati per avere risposte di fisica e astronomia è "Scienza per tutti". Casualmente sono capitato sull'argomento che riguarda il Paradosso dei Gemelli.
Chi più chi meno, tutti conosciamo gli effetti principali della relatività ristretta. Abbiamo perfino scritto una favola sul muone… Da non molto abbiamo anche completato una lunga trattazione, a tutti i livelli, sull’aberrazione luminosa. Non dovremmo quindi avere problemi a risolvere dei piccoli problemi che sorgono quando si ha a che fare con un oggetto che si muove a velocità prossime a quella della luce e con una macchina fotografica che vuole riprendere la scena.
Pensiamoci un po’ sopra, senza entrare nel campo della psiche, della filosofia, della meccanica quantistica, se no non ne usciremmo vivi. Questo articolo è un qualcosa in divenire. Io do lo spunto (soggettivo) iniziale e poi tocca a voi farlo crescere e renderlo sempre più condivisibile dalla maggioranza dei lettori. Avanti, costruiamolo insieme… penso sarà […]
Arturo ha già pienamente risposto, ma noi vogliamo aggiungere il diagramma di Minkowski relativo e qualche considerazione sul paradosso in sé.
Mettiamo in evidenza, al posto del paradosso del righello e del buco (che non ammette una soluzione univocamente accettata), un paradosso che è solo una leggera complicazione di quello della macchina e del garage. Facendo fumare meno le meningi dovrebbe essere più rinfrescante...
Per cercare di far dimenticare le piccole polemiche avute sul paradosso di Bell (la relatività è una brutta bestia!), cosa può esserci di meglio di un altro paradosso, di cui esistono varie soluzioni, anche completamente opposte. Io ho una preferenza personale, ma mi trattengo, ovviamente, dal dirlo, dato che in tutti i casi sembra che vi sia una logica perfetta nel sostenerli. Il vero scopo è quello di riflettere e rendersi conto che la relatività ristretta assume risvolti ben più complessi di quanto sembri a prima vista. In particolare, quando si assume un’accelerazione costante che, benché possa essere tranquillamente assorbita dalla RR, ipotizzando una serie continua di sistemi inerziali, comporta problematiche a dir poco “paradossali” e/o ambigue. Ne abbiamo già avuto sentore col “bacherozzo” e con le astronavi di Bell.
Il quiz era già stato risolto con parole semplici e, in seguito, rappresentato col diagramma di Minkowski da un paio di volenterosi (Fabrizio e Fiore). Non faccio altro che ripetere in modo coinciso il digramma di Minkowski relativo al caso in esame.
Quest’articolo è soprattutto dedicato alla traduzione di un articolo di Flores che riesce a descrivere la soluzione proposta dallo stesso Bell, utilizzando soltanto diagrammi spaziotemporali sia nel sistema di riferimento in moto che in quello in quiete. Si eliminano trattazioni di livello superiore, relative ai moti iperbolici e alle accelerazioni proprie. La conclusione è la rottura della corda per lo stesso motivo fisico. Pur ammettendo che il problema possa ammettere ancora possibili alternative e sia soggetto a critiche più o meno aleatorie, la mia fiducia in Bell è praticamente assoluto. Poi, ognuno, può scegliere la via che preferisce.
Vediamo di riassumere il paradosso sollevato da Pippo e poi di risolverlo applicando correttamente la relatività ristretta.