Volevo lasciar perdere dato che la nostra corda sta proprio rompendo oltre che rompersi… Tuttavia, vorrei descrivere meglio la mia visione del paradosso, decisamente semplificato rispetto a quello originario. Devo poi ammettere di aver fatto un grave errore che non avevo analizzato per faciloneria. Se ne era accorta però Dany e le devo una giusta correzione. Il succo, comunque, non cambia, fatta la dovuta variazione, e ammetto che la mia sia una visione abbastanza personale e invito tutti a distruggerla senza passare a nessun sistema in movimento, ma rimanendo in quello del papallo. Sono prontissimo ad accettare le critiche e ad abbassare la “cresta”. Non parliamo, però, di accelerazioni o di altri sistemi di riferimento…
Ben pochi rispondono ai quiz relativistici. Io, comunque, continuo perché è l’unico modo per verificare la propria comprensione di uno delle massime conquiste del pensiero umano. Al limite, li riproporremo a ottobre. Questo quiz è una versione ultra facilitata di un paradosso che ha fatto discutere fior fiore di scienziati. La parte fondamentale è quella che riportiamo qui di seguito…
Siamo ormai d’estate e, come al solito, il numero di lettori diminuisce fisiologicamente. In queste condizioni, mi dispiace impostare argomenti nuovi che facilmente verrebbero persi, malgrado l’archivio e l’aiuto di Scherzy. Preferisco, perciò, dedicarmi al “ripasso” e appoggiarmi a quiz di diversa difficoltà, che sembrano essere sempre tra i più seguiti. I quiz mi stanno accompagnando nello studio dei giochi di prestigio della luce, che sembra farsi beffe sia della relatività ristretta sia della visione “normale” delle cose. Tuttavia, la relatività ristretta ne esce un po’ arrabbiata, per cui ho deciso di darle un contentino, riprendendo un paradosso abbastanza ben conosciuto che ha però dei risvolti più intriganti e complessi, normalmente evitati. Decisamente più semplice di quello del bacherozzo, ha , però, molti punti in comune...
La risposta praticamente immediata di Paolo a questo quiz ha risolto brillantemente il paradosso (e vi assicuro che non era cosa facile, pur conoscendo la RR (Relatività Ristretta). A questo punto, sembra più che giusto riportare la soluzione più generale possibile attraverso qualche formula. Non spaventiamoci: abbiamo a che fare con il solito fattore di contrazione di Lorentz e con un po’ di geometria (e fisica classica) veramente elementari, alla portata di chiunque. L’importante è riuscire a comprendere bene i concetti e seguire attentamente il ragionamento generale. Questo articolo è decisamente istruttivo per comprendere appieno la RR e può essere compreso, a livello concettuale, anche saltando i vari passaggi matematici.
Continuiamo il nostro viaggio in balia degli scherzi della luce, attraverso un nuovo quiz che vede interpreti, tanto per cambiare, Pippo e Pappo. La difficoltà è relativa e ormai l’argomento dovrebbe essere ben chiaro a tutti coloro che hanno seguito i quiz precedenti. Questa volta vogliamo anche una semplicissima quantificazione del risultato. Data la semplicità, chiederei ai più esperti di aspettare un paio di giorni prima di dare la risposta (intanto preparate le animazioni…).
Come vi avevo già detto, il quiz sul righello e la relativa soluzione erano solo il primo passo verso un’avventura relativistica estremamente stimolante. Ho inserito un asterisco in più solo perché dobbiamo fronteggiare una figura a tre dimensioni… ma chi ha capito la prima parte non avrà problemi a risolvere anche questa seconda parte. La possiamo considerare di “preparazione” a qualcosa di più articolato, dove farà il suo ingresso anche la prospettiva… Per qualche giorno (4-5) sarò in vacanza SENZA PC, per cui divertitevi a fare figure, calcoli (sempre che ne abbiate voglia… ma non è necessario più di tanto) e … animazioni.
Per una analisi completa delle "Visioni relativistiche" si consiglia di leggere il relativo approfondimento, del quale questo articolo è parte integrante. QUESTO il quiz di cui questo articolo costituisce la soluzione Premessa (per i meno esperti) I fotoni sono le particelle-non particelle che trasportano la luce e riescono a esistere solo viaggiando alla […]
Chi più chi meno, tutti conosciamo gli effetti principali della relatività ristretta. Abbiamo perfino scritto una favola sul muone… Da non molto abbiamo anche completato una lunga trattazione, a tutti i livelli, sull’aberrazione luminosa. Non dovremmo quindi avere problemi a risolvere dei piccoli problemi che sorgono quando si ha a che fare con un oggetto che si muove a velocità prossime a quella della luce e con una macchina fotografica che vuole riprendere la scena. Eccovi il primo quesito: fotografiamo un righello?
Questo articolo potrebbe essere il numero ZERO del progetto sulla semiotica relativistica. Oppure un provino per metterci alla prova. Sta a voi dare un giudizio e criticarci o correggerci, se necessario. Sicuramente ci farete aggiustare il tiro che ha sempre un solo scopo impellente: insegnare a tutti la bellezza della scienza vera e capire che anch’essa può essere facile come una fiaba.
Questo lungo articolo copre tutti gli aspetti (o quasi) dell'aberrazione luminosa. Un fenomeno di interesse estremo sia consideratolo attraverso la fisica classica che attraverso la relatività, di cui è una semplice approssimazione. Come si vede gli asterischi sono variabili, da due a quattro, a seconda della trattazione che si utilizza, Sta al lettore decidere se seguire il tutto o saltare gli argomenti più ostici. Per questi ultimi è necessaria una preparazione di base della relatività ristretta e della sua rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Per gli altri basta solo un minimo di attenzione e di volontà di capire. In ogni modo, entrambe le strade portano a una conclusione che reputo soddisfacente.
Riassumiamo, in modo semplificato, la nostra ellisse di aberrazione e la sua ricaduta sul panorama che si vede viaggiando in astronave a velocità relativistiche. Buon viaggio!
A questo punto possiamo dimostrare e calcolare la frequenza luminosa che arriva all’osservatore sull’astronave. Come già detto, e per costruzione, la dilatazione del tempo, dovuto al moto, corrisponde perfettamente alla lunghezza delle congiungenti i punti dell’ellisse con uno dei due fuochi.
Ci siamo divertiti un po’ con gli dei greci e siamo arrivati a vedere cosa succede alla luce che proviene dall’esterno mentre un cosmonauta viaggia nella sua astronave. Come già dovevamo immaginare, per effetto dell’aberrazione luminosa, il fascio luminoso si stringe verso la direzione del moto. Stiamo per entrare in un campo decisamente più generale, che comporta, nella seconda parte almeno, una conoscenza più che discreta della RR e del diagramma di Minkowski. Cercheremo, perciò di andare avanti con piedi di piombo e fare tante figure esplicative.
Questo è un quiz destinato ai solutori più abili (posso, però, sempre essere smentito…). Si tratta di un problema geometrico che però si svolge nello spaziotempo di Minkowski. Niente di trascendentale, ma ha bisogno di una buona conoscenza dei parametri fondamentali. Ci servirà per l’ellisse di aberrazione (ma pensa un po’…).
Il quiz precedente è stato brillantemente risolto da Paolo e non ci sarebbe nemmeno bisogno di scrivere questo articolo. Ma, dato che poi li uniremo tutti insieme, conviene riportarlo in modo canonico. Scopriamo che l'aberrazione è di per sé un fenomeno relativistico che ricade in quello classico ponendo il famoso fattore gamma uguale a 1.
Qualcuno troverà sicuramente un po’ saltellante e magari troppo lunga la trattazione dell’aberrazione della luce. Due parole per inquadrare meglio la scelta, dovuta soprattutto alla ricerca di una descrizione sempre più ampia e utile.