Le difficoltà aumentano un poco, soprattutto perché bisogna porre molta attenzione ai vari passaggi e ai risultati parziali che vengono riportati in seguito. Sperando di fare cosa utile, ho usato vari colori. Segnalatemi subito eventuali errori...
Introduciamo i primi limiti notevoli per evitare che il gatto si morda la coda.
Una risposta immediata ad Alberto... sperando che per un po' si accontenti!
Riporto la soluzione (personale) del quiz relativo alla torta inscritta in un triangolo. Arturo aveva trovato una soluzione, ma quella da me riportata utilizza solo la funzione seno e, quindi, la reputo, magari sbagliando, più "semplice". Sono stati aggiunti alcuni grafici che potrebbero scatenare le solite e bellissime animazioni...
Diamo una rapida soluzione agli esercizi proposti nel capitolo precedente (39), proponendo lo sviluppo in serie e descrivendo la formula più compatta. Un bravo ai nostri (due) lettori che si sono cimentati. Bando alle ciance, è ora di buttarsi all’interno del mondo degli integrali.
Abbiamo già parlato delle più semplici funzioni trigonometriche. Sia perché ci sono servite per definire il coefficiente angolare di una retta, sia perché attraverso di loro si può passare da un sistema di coordinate cartesiane a uno di coordinate polari (e viceversa). L’uso delle funzioni trigonometriche permette, in genere, di calcolare facilmente le componenti di un segmento qualsiasi rispetto ai due assi cartesiani. E mille cose ancora… Tuttavia, restano comunque delle funzioni ed è giusto studiarle come abbiamo fatto per le coniche, le rette, il logaritmo e cose del genere.
Qualcuna/o dirà: “No… aiuto! La trigonometria no… non l’ho mai digerita!”. Mi spiace per lei/lui, ma non possiamo farne a meno. E poi perché tanta paura? Anche lei nasce molto facilmente dal celebre triangolo rettangolo tanto caro a Pitagora e permette di capire il significato più profondo di certi numeri che sembrano essere solo numeri, ma che sono, invece, qualcosa di ben più importante. Chiedetelo alla cinematica, alla dinamica e a tutta la fisica…