Un banalissimo e ovvio teorema (teorema di Viviani) permette di calcolare velocemente, solo per via geometrica, la probabilità richiesta.
Un esercizio che poteva, come sempre, essere risolto in vari modi. Mi compiaccio con Giorgio, Andy, Giorgio, Leandro e Maurizio. Io ho voluto aggiungere un pizzico di trigonometria...
Ernesto (oltre che Andy, ovviamente) hanno risolto il quiz. Tuttavia, benché risolto in modo molto semplice si può ancora velocizzarlo. Basta ricordare che l'area di un triangolo è uguale a 1/2 del prodotto di un qualsiasi lato per la relativa altezza.
Non potevo lasciare aperto questo quiz... Grazie a chi ha risposto.
Bravi Andy, Arturo e Leandro che hanno risolto il problema, mentre noi abbiamo imparato una nuova proprietà del triangolo isoscele.
Bravi (ma non c'è da stupirsi!) Leandro e Fabrizio. Chissà che, prima o poi, qualcun' altro non voglia cercare di imitarli ?
Un quiz di pura logica che non ha spaventato i nostri lettori!
Il test di Wason: un risultato sorprendente, discusso a lungo. Noi, intanto, aspettiamo....
Le soluzioni di Maurizio e Andy sono ovviamente giuste (magari completatele...), ma fanno uso dei criteri di similitudine, concetto che non avevo previsto nel testo del quiz. In questo articolo trovate, invece, la soluzione di un quiz estremamente simile, sempre relativo al triangolo 80-80-20, ottenuta senza usare similitudini. Questa soluzione facilmente aiuta ad ottenere anche la soluzione al quiz originario. Volete provare ad aiutarmi?
Un esercizio semplice, che poteva anche creare qualche confusione...
Pensavo fosse più semplice di quanto dimostratosi. I miei ringraziamenti, comunque, vanno a Michele e Mau per averci provato! Il quiz diventa un utile ripasso del piano inclinato...
Ed ecco la seconda parte della soluzione del quiz diabolico olimpico. So che ben pochi la leggeranno... ed è un vero peccato, perché si fa riferimento a diverse importanti caratteristiche dell'unione di triangoli e cerchi. Lo considero un piccolo tributo al grande Euclide.
Come previsto, l'ultimo quiz "diabolico" è veramente complesso e nessuno è riuscito a risolverlo in modo chiaro e geometricamente corretto. Non per niente è stato giudicato tra i più "duri" presentati nelle Olimpiadi Internazionali di matematica. Poco male... Seguiremo insieme una sua soluzione in modo estremamente didattico e scopriremo un teorema poco conosciuto, ma di grande importanza per la geometria superiore. I due asterischi vogliono ribadire che la trattazione che è veramente alla portata di tutti.
Una soluzione semplicissima a cui ha risposto solo Andy, un super esperto in geometria e non solo.
Approfittiamo del quiz sull'espressione apparentemente diabolica per introdurre e imparare un'identità dovuta a una grande matematica.
La dimostrazione non è certo semplice. Quasi sicuramente esistono metodi più rapidi ed eleganti. Io non sono riuscito a fare di meglio, ma spero che i passaggi utilizzati siano comprensibili dalla maggior parte dei lettori e stimolino la voglia di partecipare in modo attivo. Magari fornendo una soluzione alternativa che sarà sempre ben accetta!