Gli sviluppi in serie di seno e coseno derivano dall'applicazione della formula di Taylor. Tuttavia, vi è un modo puramente geometrico per ottenere lo stesso risultato.
Ne avevamo parlato a lungo, ma giustamente si può anche tornare “a bomba” e vedere come sia le leggi del moto di Newton che lo sviluppo in serie possano risolvere il paradosso di Zenone, senza troppe parole.
Mi sto rendendo conto che aver sospeso la relatività ristretta, per proseguire con una matematica estremamente didattica, può sembrare a molti un po’ noioso e inutile. Ho deciso, allora, di mostrarvi come aver imparato a eseguire gli sviluppi in serie sia già un risultato decisivo per un’applicazione fisica che dà luogo a quella che è generalmente considerata la formula, forse, più conosciuta in assoluto (la sanno anche i bambini…). Per adesso, limitiamoci a un facile quiz matematico… ma chi ha voglia di rifletterci sopra può già capire dove si andrà a parare.
Abbiamo iniziato una specie di gioco che sta diventando un piccolo “giallo”. Continuiamo senza preoccuparci più di tanto della visione molto empirica e poco matematica…La mettiamo velocemente alla prova.