Le prodezze del Teorema di Tolomeo proseguono, aiutandoci a dimostrare facilmente una proprietà poco conosciuta collegata ai triangoli equilateri e a finire in bocca alla sezione aurea. Con questo articolo finiamo la nostra piccola-lunga storia sul Teorema di Tolomeo, ma non è detto che non ci si ritorni su, prima o poi.
Questo articolo va ben oltre il teorema di Tolomeo e introduce una interessantissima trasformazione che si applica al piano euclideo. La sua importanza è enorme in quanto riesce a semplificare molti problemi geometrici, tra cui dare una dimostrazione quasi "ridicola" del teorema di Tolomeo. L'affronteremo solo superficialmente, ma quanto dovrebbe bastare a comprenderne i risvolti più nascosti e generali. Alla fine scriverò una delle mie solite esternazioni e mi aspetto commenti e critiche più che giustificate... Insomma, non perdetevi questo articolo e non consideratelo solo una piccola tessera legata al grande genio di Tolomeo.
Questo articolo ci mostra come l'applicazione del teorema di Tolomeo porta alla determinazione di due tra le più utilizzate formule di trigonometria.
La geometria, anche quella più semplice, può diventare un vero spettacolo. Soprattutto se c'è di mezzo Tolomeo, grandissimo scienziato, troppo spesso associato solo alla sua visione eliocentrica dell'Universo.