La domanda è semplicissima: “Cosa succederebbe alla Terra e alla sua orbita se, improvvisamente, il Sole riducesse la sua massa alla metà di quella attuale?” Notate che quando dico improvvisamente dico anche immediatamente, come se fosse stato toccato dalla bacchetta magica di una fata.
Parlando di formazione stellare siamo obbligati a scontrarci con il teorema del viriale. poi, però, ci accorgiamo che esso può essere applicato a moltissimi casi che sembrano avere poco a che fare con l'astrofisica stellare fino a utilizzarlo per trovare, con grande eleganza, la terza legge di Keplero. Noi lo applicheremo anche a un caso di moto molto particolare. Insomma, il viriale è proprio un must!
In attesa di avere qualche risposta sul quiz servito come “aperitivo” (l’estate è ancora lunga), permettetemi di presentare una visione apparentemente fantascientifica delle possibili conseguenze delle geniali idee di Aristarco. Più ci si pensa, però, e più sembra quasi ovvio che Aristarco avrebbe potuto cambiare la storia della Scienza, se solo avesse avuto un certo tipo di appoggi "politici". Probabilmente, avrebbe potuto (e magari l’ha anche fatto) anticipare la terza legge di Keplero .
Non ci resta che dedurre la terza legge di Keplero, quella forse più importante e usata. La deduciamo per un’orbita qualsiasi, ma è già ben noto (e immediato) il procedimento da usare nel caso di un’orbita circolare, che richiamiamo per semplicità.
Approfitto della risposta al quiz su Papalla e su Papallina per richiamare brevemente il “prezzemolo” del Cosmo, il teorema del viriale, usato un po’ dappertutto in fisica. La risposta “classica” è stata data correttamente da Alvermag, mentre quella più elegante abbisogna di qualche considerazione in più. Comunque i miei più sentiti complimenti ad Alvy (che in pratica ha già dimostrato il viriale in un caso molto particolare).