Le prodezze del Teorema di Tolomeo proseguono, aiutandoci a dimostrare facilmente una proprietà poco conosciuta collegata ai triangoli equilateri e a finire in bocca alla sezione aurea. Con questo articolo finiamo la nostra piccola-lunga storia sul Teorema di Tolomeo, ma non è detto che non ci si ritorni su, prima o poi.
Questo articolo va ben oltre il teorema di Tolomeo e introduce una interessantissima trasformazione che si applica al piano euclideo. La sua importanza è enorme in quanto riesce a semplificare molti problemi geometrici, tra cui dare una dimostrazione quasi "ridicola" del teorema di Tolomeo. L'affronteremo solo superficialmente, ma quanto dovrebbe bastare a comprenderne i risvolti più nascosti e generali. Alla fine scriverò una delle mie solite esternazioni e mi aspetto commenti e critiche più che giustificate... Insomma, non perdetevi questo articolo e non consideratelo solo una piccola tessera legata al grande genio di Tolomeo.
Questo articolo ci mostra come l'applicazione del teorema di Tolomeo porta alla determinazione di due tra le più utilizzate formule di trigonometria.
La geometria, anche quella più semplice, può diventare un vero spettacolo. Soprattutto se c'è di mezzo Tolomeo, grandissimo scienziato, troppo spesso associato solo alla sua visione eliocentrica dell'Universo.
Questo articolo, oltre a dare la soluzione più rapida al problema posto qualche giorno fa, ci mette di fronte a una divertente soluzione seguita da un paio di matematici cinesi che sono riusciti a scalare l'Everest per andare da un villaggio a un altro, uniti da una breve e comoda superstrada... In altre parole: come complicare le cose semplici... Non perdetevelo!
Approfondiamo la conoscenza di uno dei periodi più luminosi nella storia dell'intelletto umano, riproponendo un articolo pubblicato qualche tempo fa. Tutto ciò non vuole (e non potrebbe) essere una trattazione esaustiva, ma solo stimolare interesse, stupore e... curiosità!
Unendo le forze, Andy, Arturo e Maurizio hanno messo insieme questa soluzione dei due quiz sulle monete rotolanti (The rolling coins), quasi una cronaca di un giorno da "facce da schiaffi"...
Dall’opera di Tolomeo si evince un concetto fondamentale: i moti circolari uniformi sono riservati alle sfere celesti, mentre i moti rettilinei sono propri del mondo sublunare. Non parliamo poi di quelli non uniformi. In pratica, un altro confine ben delimitato tra la Terra, posta al centro dell’Universo, e i movimenti degli altri pianeti. Bene, esiste un teorema, detto di Copernico, che riesce a dimostrare come moti circolari possano produrre un moto rettilineo. Ma era proprio di Copernico…? In ogni modo questo argomento permette di divertirsi a costruire illusioni ottiche e ad avvicinarsi strettamente ai quiz sulle monete che rotolano una sull’altra, su cui stanno lavorando alacremente i nostri maghi.
Il quiz sul triangolo si risolve immediatamente ricordando un teorema molto antico. Non lo dico nella presentazione per non influenzare chi cerca ancora di risolverlo in qualche altro modo. Va comunque detto che i nostri maghi sono stati più che bravi… Aggiungiamo qualche considerazione su come questo esercizio permetta di trovare graficamente ed elegantemente una formula fondamentale della trigonometria e su come le tabelle trigonometriche, largamente in uso prima dell’avvento dei computer moderni, si poggino su questa relazione.
Una volta mandati a riposare Astericcio & co., emozionatissimi per aver parlato a lungo con alcuni dei più grandi pensatori dell'antica Grecia, il loro e nostro nuovo amico Curiosità ha voluto scrivere questa appendice per permetterci di approfondire la conoscenza di uno dei periodi più luminosi nella storia dell'intelletto umano. Tutto ciò non vuole (e non potrebbe) essere una trattazione esaustiva, ma solo stimolare interesse, stupore e... curiosità!
Una personale riflessione sulla ormai assodata fermata del riscaldamento globale che si cerca in qualche modo di spiegare senza, però, rivedere concretamente alcuni concetti presi come atti di fede.
E’ un po’ che stiamo affrontando argomenti abbastanza ostici o -meglio- argomenti apparentemente semplici trattati in modo abbastanza complicato. E’ ora di fare il contrario e parlare di un argomento tra i più ostici, in modo estremamente semplice e alla portata di tutti. Un po’ per uno non fa male a nessuno, soprattutto a Natale. Questa "news", inoltre, potrebbe dare il via ad “anni” diversi per la scienza cosmologica.